函数的图象
一课一练·基础闯关
题组从函数图象中获取信息
1.(2017·邵阳中考)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为 ( )
A.1.1千米 B.2千米
C.15千米 D.37千米
【解析】选A.由图可知,15～25分钟时,小徐离家距离是1.1千米,不变,表示在给菜地浇水.
2.在一次800m的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法正确的是 ( )
世纪金榜导学号42684094
A.甲的速度随时间的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180 s时,两人相遇
D.在起跑后第50 s时,乙在甲的前面
【解析】选D.由图象知,甲的速度没有变化,两人所走的路程都是800m,甲用时间少,故甲的平均速度比乙大.起跑后第180s时,甲在前乙在后,起跑后第50s时,乙在甲前.
3.某人沿直路行走,设此人离出发地的距离S(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是__________千米/小时.
- 5 -
【解析】120-90=30(分钟)=0.5(小时),此人在90-120时间段内行走速度最快,最快的行走速度是4÷0.5=8(千米/小时).
答案:8
4.李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降低价格出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
世纪金榜导学号42684095
(1)李大爷自带的零钱是__________元.
(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是______元.
(3)卖了几天,蜜橘卖相不好了,随后他按每千克降价1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?
【解题指南】(1)观察函数图象,当x=0时y值即为李大爷自带的零钱.
(2)观察函数图象,根据“售价=销售钱数÷销售量”得出销售单价.
(3)观察函数图象,找出数据,根据“蜜橘总质量=80+降价后的收入÷降价后的单价”得出结论.
【解析】(1)当x=0时,y=50.
答案:50
(2)降价前的售价为:
(330-50)÷80=3.5.
- 5 -
答案:3.5
(3)李大爷一共批发的蜜橘重量为:80+(450-330)÷(3.5-1.5)=140(千克).
答:李大爷一共批发了140千克的蜜橘.
题组函数图象的画法与识别
1.(2017·贵阳模拟)小颖今天发烧了.早晨她烧得很厉害,吃药后她感觉好多了,中午时小颖的体温基本正常,但是下午她的体温又开始上升,直到夜里小颖才感觉没那么发烫.下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是
( )
【解析】选C.根据题意:体温变化图象分上升、下降、上升、下降四段,最后正常体温大约37℃.观察四个选项,只有C选项符合题意.
2.(2017·泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是 世纪金榜导学号42684096( )
【解析】选C.当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说y是x的函数,x是自变量.选项C的图形中对于一个自变量的值,图象对应两个点,即y有两个值与x的值对应,因而不是函数关系.
3.(1)画出函数y=x+1的图象.
(2)试判断(-3,-2)是否在该函数图象上.
【解析】(1)列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
0
1
2
3
…
描点并连线.
- 5 -
(2)将x=-3代入,得y=x+1=-3+1=-2,
所以(-3,-2)在函数y=x+1的图象上.
4.已知等腰三角形周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm. 世纪金榜导学号42684097
(1)确定y与x的函数解析式.
(2)确定x的取值范围.
(3)画出函数图象.
【解析】(1)因为y+2x=12,所以有y=12-2x.
(2)因为2x>y,所以2x>12-2x,即x>3;
又因为y>0,所以12-2x>0,即x
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