2019版八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数一课一练基础闯关新版新人教版.doc

变量与函数 一课一练·基础闯关 题组变量与常量 ‎1.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是　(　　)‎ ‎①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.‎ A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 ‎【解析】选C.①∵汽车匀速行驶在高速公路上,‎ ‎∴行驶速度是常量,不是变量;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量是变量.‎ ‎2.三角形的面积公式S=ah,其中底边a保持不变,则常量是________,变量是________.‎ ‎【解析】S=ah,其中底边a保持不变,则常量是,a,变量是h,S.‎ 答案:,a　S,h ‎【备选习题】李老师计划购买80元的羽毛球,所能购买的总数n(个)与单价m(元)的解析式为________,其中常量是____________.‎ ‎【解析】根据数量=,得n=,其中常量是80.‎ 答案:n=　80‎ ‎3.(2017·碑林区期中)“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,________随__________变化而变化,其中自变量是________.‎ ‎【解析】这句谚语反映了新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间.‎ 答案:温度　时间　时间 题组自变量的取值范围 ‎1.(2017·六盘水中考)使函数y=有意义的自变量的取值范围是　(　　)‎ A.x≥3 B.x≥‎0 ‎ C.x≤3 D.x≤0‎ ‎【解析】选C.3-x≥0,x≤3.‎ ‎2.下列函数中,自变量的取值范围是x≥2的是　(　　)‎ - 4 -‎ A.y=x-2 B.y=‎ C.y= D.y=‎ ‎【解析】选C.A.自变量的取值范围是全体实数;‎ B.自变量的取值范围是x≠2;C.自变量的取值范围是x≥2;D.自变量的取值范围是x>2.‎ ‎3.(2017·无锡中考)函数y=中自变量x的取值范围是　世纪金榜导学号42684091(　　)‎ A.x≠2 B.x≥2‎ C.x≤2 D.x>2‎ ‎【解析】选A.由分母不为0,得2-x≠0,∴x≠2.‎ ‎4.(2017·黔东南州模拟)在函数y=中,自变量x的取值范围是______________.‎ ‎【解析】由题意得,x+2≠0,解得x≠-2.‎ 答案:x≠-2‎ ‎5.(2017·安顺中考)在函数y=中,自变量x的取值范围是__________.‎ ‎【解析】根据题意得:‎ 解得:x≥1且x≠2.‎ 答案:x≥1且x≠2‎ ‎【变式训练】函数y=的自变量x的取值范围是　(　　)‎ A.x>1　　　　　　 B.x>1且x≠3‎ C.x≥1 D.x≥1且x≠3‎ ‎【解析】选D.根据题意得,x-1≥0,x-3≠0,‎ 解得x≥1且x≠3.‎ 题组函数及函数值 ‎1.(2017·乐山模拟)已知函数y=‎ 当x=2时,函数值y为　(　　)‎ - 4 -‎ A.5 B‎.6 ‎ C.7 D.8‎ ‎【解析】选A.x=2时,y=2×2+1=4+1=5.‎ ‎2.已知函数y=,当x=a时的函数值为1,则a的值是 世纪金榜导学号42684092(　　)‎ A.-1 B‎.1 ‎ C.-3 D.3‎ ‎【解析】选D.∵函数y=,当x=a时的函数值为1,‎ ‎∴=1,∴‎2a-1=a+2,∴a=3.‎ ‎3.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,高度单位为千米),则该地区海拔高度为‎2000米的山顶上的温度是　(　　)‎ A‎.15℃‎ B‎.3℃‎ C.‎-1179℃‎ 　D‎.9℃‎ ‎【解析】选D‎.2000米=‎2千米,h=2时,T=21-6h=21-6×2=21-12=9(℃),‎ ‎∴该地区海拔高度为‎2000米的山顶上的温度是‎9℃‎.‎ ‎4.小强想给爷爷买双鞋,爷爷说他自己的脚长‎25.5cm,若用x(cm)表示脚长,用y(码)表示鞋码,则有2x-y=10,根据上述解析式,小强应给爷爷买__________码的鞋.‎ ‎【解析】∵用x表示脚长,用y表示鞋码,‎ 则有2x-y=10,而x=25.5,‎ 则51-y=10,解得y=41.‎ 答案:41‎ ‎5.一根蜡烛长‎20cm,点燃后每小时燃烧‎5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)随燃烧时间t(时)变化.　世纪金榜导学号42684093‎ ‎(1)指出其中的自变量与函数,并写出函数解析式.‎ ‎(2)写出自变量的取值范围.‎ ‎(3)当蜡烛燃烧2.5小时时,剩下蜡烛的高度为多少?‎ ‎(4)若剩下蜡烛的高度为10,则蜡烛燃烧了多长时间?‎ ‎【解题指南】解答本题的三个关键点 - 4 -‎ ‎1.列出函数解析式.‎ ‎2.结合题意确定自变量的取值范围.‎ ‎3.列方程求未知数的值.‎ ‎【解析】(1)由题意,得h=20-5t.自变量是t,h是t的函数.‎ ‎(2)0≤t≤4.‎ ‎(3)当t=2.5时,h=20-5×2.5=7.5(cm).‎ ‎(4)当h =10时,即10=20-5t,解得t=2.‎ ‎　函数y=+中自变量x的取值范围是________________.‎ ‎【解析】由y=+,得x+1≥0且x+1≠0,‎ 解得x≥-1且x≠-1.‎ 答案:x>-1‎ ‎【母题变式】‎ ‎[变式一]函数y=的自变量x的取值范围是　(　　)‎ A.x≠0 B.x>-3‎ C.x≥-3且x≠0 D.x>-3且x≠0 ‎ ‎【解析】选B.由题意得,x+3>0,解得x>-3.‎ ‎[变式二]在函数y=+(x+1)0中,自变量x的取值范围是______________.‎ ‎【解析】由题意得,x≥0且x-2≠0,x+1≠0,解得x≥0且x≠2,x≠-1,所以,x≥0且x≠2.‎ 答案:x≥0且x≠2‎ ‎[变式三]已知函数y=+x-4,求自变量x的取值范围.‎ ‎【解析】由题意得,2x-1≥0且x2-4≠0,‎ 解得x≥且x≠±2,‎ 所以自变量x的取值范围是x≥且x≠2.‎ - 4 -‎