第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
1．用配方法解方程x2－x－4＝0，配方后得( )
A.2＝ B．2＝－
C.2＝ D．以上都不对
2．把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m，n 的值分别是( )
A．m＝2，n＝ B．m＝－1，n＝
C．m＝1，n＝4 D．m＝n＝2
3．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为( )
A.2＝ B．2＝
C.2＝ D．2＝
4．二次三项式9x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝________.
5．[2018·金牛区校级模拟]一元二次方程x2－x－3＝0的解为________________．
6．用配方法将－3x2－2x＋1化成a(x＋h)2＋k的形式为________________．
7．用配方法解下列方程：
(1)[2018春·南岗区校级月考]3x2－6x＋2＝0；
(2)2x2－x＋1＝0.
8．一名跳水运动员进行10 m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员是必须在距水面5 m以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假定运动员起跳后，运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足h＝10＋2.5t－5t2，那么他最多有多长时间完成规定动作？(≈4.12，精确到0.01 s)
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9．[2018秋·宜兴市月考]配方法可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2＋1≥1，即3a2＋1有最小值1，此时a＝0；同样，因为－3(a＋1)2≤0，所以－3(a＋1)2＋6≤6，即－3(a＋1)2＋6有最大值6，此时a＝－1.
(1)当x＝________时，代数式2(x－1)2＋3有最________(填写“大”或“小”)值为________．
(2)当x＝________时，代数式－x2＋4x＋3有最________(填写“大”或“小”)值为________．
(3)如图221，矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏总长度是16 m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
图221
参考答案
1．C 2.B 3.A 4.±12
5．x1＝1＋，x2＝1－ 6.－32＋
7．(1)x1＝1＋，x2＝1－ (2)原方程无实数解．
8．他最多只有约1.28 s完成规定动作．
9．(1)1 小 3 (2)2 大 7 (3)当花园与墙相邻的边长为4 m时，花园面积最大，最大面积为32 m2.
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