2.2.3 因式分解法
第1课时 用因式分解法解一元二次方程
1．一元二次方程x(x－1)＝x的两根是( )
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝2
C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－2
2．一元二次方程x2－4x＝12的根是( )
A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6
C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6
3．方程(x－1)2＝2(x－1)的根是( )
A．x＝3 B．x＝－3
C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3
4．[2018·安顺]一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( )
A．12 B．9
C.13 D．12或9
5．[2018·淮安]一元二次方程x2－x＝0的根是______________．
6．[2017·德州]方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为________________．
7．方程x2－3x＋2＝0的根是________________．
8．用因式分解法解下列方程：
(1)3x(x－2)＝2(2－x)；
(2)9x2－4＝0；
(3)[2018·徐州]2x2－x－1＝0.
9．小明和小亮一起解方程x(2x＋3)－5(2x＋3)＝0.
2
小明的解法：提公因式，得(2x＋3)(x－5)＝0，
∴2x＋3＝0或x－5＝0，
∴方程的解为x1＝－，x2＝5.
小亮的解法：移项，得x(2x＋3)＝5(2x＋3)，
方程两边都除以2x＋3，得x＝5.
小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？
10．[2018秋·巴南区期中]如图222，▱ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，坐标原点O在边BC上，AD＝6，OA，OB的长分别是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB.
(1)求点C，D的坐标．
(2)求证：射线AO是∠BAC的平分线．
图222
参考答案
1．B 2.B 3.D 4.A 5.x1＝0，x2＝1
6．x1＝1，x2＝ 7.x1＝1，x2＝2
8．(1)x1＝2，x2＝－ (2)x1＝－，x2＝
(3)x1＝－，x2＝1
9．小明的解法正确，小亮的解法错误，理由略．
10．(1)C(3,0)，D(6,4) (2)略
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