2019年广东省中考数学模拟试卷（三）.docx

‎2019年广东省中考数学模拟试卷（三）‎ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）‎ 1. ‎−‎‎1‎‎2‎的倒数为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎−2‎ B. ‎1‎‎2‎ C. ‎−‎‎1‎‎2‎ D. 2‎ 2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎1.17×‎‎10‎‎7‎ B. ‎11.7×‎‎10‎‎6‎ C. ‎0.117×‎‎10‎‎7‎ D. ‎‎1.17×‎‎10‎‎8‎ 3. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是‎(‎　　‎‎)‎ A. B. C. D. ‎ 4. 某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下‎(‎单位：个‎)‎ 35  38  42  44  40  47  45  45 则这组数据的中位数、平均数分别是‎(‎　　‎‎)‎ A. 42、42 B. 43、42 C. 43、43 D. 44、43‎ 5. 点P(1,−2)‎关于x轴对称的点的坐标是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎(−1,2)‎ B. ‎(−2,1)‎ C. ‎(−1,−2)‎ D. ‎‎(1,2)‎ 6. 如图，在‎△ABC中，CD平分‎∠ACB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于点E.‎若‎∠A=‎‎54‎‎∘‎，‎∠B=‎‎48‎‎∘‎，则‎∠CDE的大小为‎(‎　　‎‎)‎ 第11页，共12页 A. ‎44‎‎∘‎ B. ‎40‎‎∘‎ C. ‎39‎‎∘‎ D. ‎38‎‎∘‎ ‎ 1. 下列运算正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎3a+2b=5ab B. a‎3‎‎⋅a‎2‎=‎a‎6‎ C. a‎3‎‎÷a‎2‎=a D. ‎‎(3a‎)‎‎2‎=3‎a‎2‎ 2. 关于x的一元二次方程x‎2‎‎−2‎3‎x+m=0‎有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是‎(‎　　‎‎)‎ A. m3‎ C. m≤3‎ D. ‎m≥3‎ 3. 如图，在‎⊙O中，AB‎=‎AC，‎∠AOB=‎‎50‎‎∘‎，则‎∠ADC的度数是‎(‎　　‎‎)‎ A. ‎50‎‎∘‎ B. ‎40‎‎∘‎ C. ‎30‎‎∘‎ D. ‎25‎‎∘‎ ‎ 4. 如图，在▱ABCD中，AB=6‎，BC=10‎，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ‎2‎，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是‎(‎　　‎‎)‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）‎ 5. 分解因式：‎2a‎2‎−4a+2=‎______．‎ 6. 第11页，共12页 如图，A，B，C，D是‎⊙O上的四个点，AB‎=‎BC，若‎∠AOB=‎‎58‎‎∘‎，则‎∠BDC=‎______度‎.‎ ‎ 1. 一个多边形的每一个外角为‎30‎‎∘‎，那么这个多边形的边数为______．‎ 2. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别‎.‎从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．‎ 3. 若‎2a−b=5‎，a−2b=4‎，则a−b的值为______．‎ 4. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美‎.‎图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则‎∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=‎______度‎.‎ ‎ 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）‎ 5. 计算：‎(3.14−π‎)‎‎0‎−‎12‎−|−3|+4sin‎60‎‎∘‎． ‎ 6. 先化简，再求值：xx‎2‎‎−1‎‎÷(1−‎1‎x+1‎)‎，其中x=‎3‎+1‎． ‎ 7. 已知等腰‎△ABC的顶角‎∠A=‎36‎‎∘‎(‎如图‎)‎． ‎(1)‎请用尺规作图法作底角‎∠ABC的平分线BD，交AC于点D(‎保留作图痕迹，不要求写作法‎)‎； ‎(2)‎证明：‎△ABC∽‎△BDC． ‎ 第11页，共12页 ‎ ‎ 1. 为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台‎.‎假定该设备的年销售量y(‎单位：台‎)‎和销售单价x(‎单位：万元‎)‎成一次函数关系． ‎(1)‎求年销售量y与销售单价x的函数关系式； ‎(2)‎根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？ ‎ 2. 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩‎(‎单位：m)‎绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 ‎1.2≤x