6 互感和自感
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
(多选)无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
解析根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对。
答案BD
2.(多选)
如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略不计,下列说法中正确的是( )
A.闭合开关S时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮
B.闭合开关S时,A1和A2始终一样亮
C.断开开关S时,A2立即熄灭,A1过一会儿熄灭
D.断开开关S时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
解析闭合S时,A2支路中的电流立即达到最大,A2先亮;由于线圈的自感作用,A1支路电流增大得慢,A1后亮。A1中的电流稳定后,线圈的阻碍作用消失,A1与A2并联,亮度一样,故A正确,B错误。S断开时,L和A1、A2组成串联的闭合回路,A1和A2亮度一样,由于L中产生自感电动势阻碍L中原电流的消失,使A1和A2过一会才熄灭,故C错误,D正确。综上所述,正确选项为A、D。
答案AD
7
3.如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S。如下图所示,表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中,正确的是( )
解析开关S闭合的瞬间,由于L的阻碍作用,由R与L组成的支路相当于断路,后来由于L的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律I=ER+r,整个电路中的总电流增大,由U内=Ir得内电压增大,由UAB=E-Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后,由于R的阻值大于灯泡D的阻值,所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关断开时,由于电感L的自感作用,流过灯泡D的电流立即与L 电流相等,与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小,即UAB反向减小,选项B正确。
答案B
4.
如图所示是套在同一铁芯上的两个线圈,左线圈与电源、变阻器及开关相连,右线圈与电流表连成一闭合电路。在下列情况下,电流表指针不偏转的是( )
A.开关S闭合或断开的瞬间
B.开关S闭合后,左线圈中通过恒定的电流时
C.开关S闭合后,移动滑动变阻器滑片增大其阻值时
D.开关S闭合后,移动滑动变阻器滑片减小其阻值时
解析要使电流表指针不偏转,只要不产生感应电流即可,这就要求左侧线圈中的电流保持不变,故只有B正确。
答案B
7
5.如图所示,A1、A2为两只相同灯泡,A1与一理想二极管D连接,线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是( )
A.闭合开关S后,A1会逐渐变亮
B.闭合开关S稳定后,A1、A2亮度相同
C.断开S的瞬间,A1会逐渐熄灭
D.断开S的瞬间,a点的电势比b点低
解析由于二极管所加的是正向电压,故闭合开关S后,A1会立刻变亮,选项A错误;闭合开关S稳定后,由于线圈L的直流电阻不计,故A1将熄灭、A2变得更亮,选项B错误;断开S的瞬间,由于L中的电流不能流过D,故A2、A1都将熄灭,此时b点电势高于a点,选项C错误,D正确。故选D。
答案D
6.
如图所示,两个电阻阻值均为R,电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计,S原来断开,电路中电流I0=E2R,现将S闭合,于是电路中产生了自感电动势,此自感电动势的作用是( )
A.使电路的电流减小,最后由I0减小到零
B.有阻碍电流增大的作用,最后电流小于I0
C.有阻碍电流增大的作用,因而电流总保持不变
D.有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是变为2I0
解析S闭合,电路中电阻减小,电流增大,线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大,A错;阻碍电流增大,不是不让电流增大,而是让电流增大的速度变慢,B、C错;最后达到稳定时,电路中电流为I=ER=2I0,故D正确。
答案D
能力提升
1.
7
如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电路的电阻,L两端并联一只电压表,用来测量自感线圈的直流电压,在测量完毕后,将电路拆解时应( )
A.先断开S1 B.先断开S2
C.先拆除电流表 D.先拆除电阻R
解析S1断开瞬间,L中产生很大的自感电动势,若此时S2闭合,则可能将电压表烧坏,故应先断开S2。
答案B
2.
某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象。他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大
解析从实物连接图中可以看出,线圈L与小灯泡并联,断开开关S时,小灯泡A中原来的电流立即消失,线圈L与小灯泡组成闭合电路,由于自感,线圈中的电流逐渐变小,使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同,小灯泡未闪亮说明断开S前流过线圈的电流较小,原因可能是线圈电阻偏大,故选项C正确。
答案C
3.(多选)某线圈通有如图所示的电流,则线圈中自感电动势改变方向的时刻有( )
A.第1 s末 B.第2 s末
C.第3 s末 D.第4 s末
解析在自感现象中,当原电流减小时自感电动势与原电流的方向相同,当原电流增加时自感电动势与原电流方向相反。在图象中0~1 s时间内原电流正方向减小,所以自感电动势的方向是正方向,在1~2 s时间内原电流负方向增加,所以自感电动势与其方向相反,即还是正方向;同理分析2~3 s、3~4 s时间内自感电动势的方向,可得B、D两项正确。
7
答案BD
4.在生产实际中,有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈,当电路中的开关S由闭合到断开时,线圈会产生很高的自感电动势,使开关S处产生电弧,危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生,可在线圈处并联一个元件,下列方案可行的是( )
解析闭合S时,二极管处于反向截止状态,不影响电路正常工作。断开S时,由于自感现象,线圈跟二极管D组成闭合回路,此时二极管处于正向导通,可以避免电弧的产生,故D选项正确。
答案D
5.在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调节R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t'时刻再闭合S,则在t'前后的一小段时间内,能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )
解析与滑动变阻器R串联的L2,没有自感,直接变亮,电流变化图象如A中图线,C、D错误。与带铁芯的电感线圈串联的L1,由于自感,电流逐渐变大,A错误,B正确。
答案B
7
6.(多选)如图所示的电路中,电源电动势为E,线圈L的电阻不计。以下判断正确的是( )
A.闭合S稳定后,电容器两端电压为零
B.闭合S稳定后,电容器的a极板带正电
C.断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电
D.断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电
解析闭合S稳定后,电容器被线圈L短路,两端电压为0,电容器不带电。稳定时流过L的电流方向是由右向左,断开S时,由楞次定律可知电容器的a极板将带正电。故A、C正确,B、D错误。
答案AC
7.如图所示是一种触电保安器,变压器A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈,然后接到用电器上,B处有一个输出线圈,一旦有电流,经放大后便能立即推动继电器J切断电源,下列情况中能起保护作用的是哪一种?说明理由。
(1)增加开灯的盏数,能否切断电源?
(2)双手分别接触相线和零线,能否切断电源?
(3)单手接触相线,脚与地接触而触电,能否切断电源?
解析(1)不能。因A处线圈采用的是双绕法,增加开灯的盏数只会使电路中电流增大,但A中两线中电流始终大小相等方向相反,磁通量相互抵消,B中磁通量不发生改变,故不能推动J切断电源。
(2)不能。理由同(1)。
(3)能。因为有电流通过人体而流入地下,使A中两股相线电流大小不相等,B中磁通量发生改变,B中产生感应电流,从而推动J切断电源。
答案见解析
8.如图甲所示为研究自感实验电路图,并用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙)。已知电源电动势E=6 V,内阻不计,灯泡R1的阻值为6 Ω,电阻R的阻值为2 Ω。
7
(1)线圈的直流电阻RL= Ω;
(2)开关断开时,该同学观察到的现象是 ,并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是 V。
解析由图象可知S闭合稳定时IL=1.5 A
RL=EIL-R=61.5 Ω-2 Ω=2 Ω
此时小灯泡的电流
I1=ER1=66 A=1 A
S断开后,L、R、R1组成临时闭合回路。
电流由1.5 A逐渐减小,所以灯泡会闪亮一下再熄灭,自感电动势E=IL(R+RL+R1)=15 V。
答案(1)2 (2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗,最后熄灭 15 V
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