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专题2.1 重力 弹力 摩擦力
1．如图1所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9 N和4 N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是（ ）
图1
A．9 N B．4 N C．5 N D．13 N
答案 B
2．大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是（ ）
解析 根据物体的平衡条件有：fA＝F，fB＝Fcos 30°，fC＝Fcos 30°，fD＝Fcos 60°，知物体与水平面间的摩擦力最大的是A。
答案 A
3.在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁(斜壁与竖直方向的夹角为θ)进行打磨，如右图所示．当对磨石加竖直向上的推力F时，磨石恰好沿斜壁匀速向上运动．已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是( )
A．μ(mg－F)sinθ B．μ(F－mg)
C．(F－mg)sinθ D．(F－mg)cosθ
【解析】把立体图转化成平面图，如图所示，
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分析磨石的受力情况F，沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力与摩擦力之和，在沿斜面方向上Fcosθ＝mgcosθ＋f，f＝μ·FN，mgsinθ＋FN＝Fsinθ，由此可得：f＝(F－mg)cosθ，或f＝μ(F－mg)sinθ，选项A、B、C均错误，选项D正确．故选D.
【答案】D
4．如图3所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上。A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。物块与地面间的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（ ）
图3
A. B. C. D.
答案 C
5．如图4所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为（ ）
图4
A. B. C. D.
解析 θ＝30°时物块处于静止状态，静摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff＝mgsin 30°。当θ＝45°时物块沿斜面下滑，滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μmgcos 45°，
由mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得μ＝。
答案 B
6．如图5所示，一物块开始时静止在粗糙的倾角为θ的固定斜面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变、大小从零均匀增大、与斜面平行的拉力作用。假设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以f表示物块所受摩擦力的大小，F表示拉力的大小。能正确描述f与F之间的关系的图象可能是（ ）
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图5
答案 B
7．如图6所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是（ ）
图6
A．升降机正在匀加速上升
B．升降机正在匀减速上升
C．升降机正在加速下降，且加速度越来越大
D．升降机正在减速下降，且加速度越来越大
解析 篮球在水平方向上受力平衡，即侧壁对篮球的弹力与倾斜天花板对篮球的弹力在水平方向的分力平衡，随着压力传感器的示数逐渐增大，篮球受到倾斜天花板的弹力增大，其在竖直方向的分力增大，弹簧弹力不变，则篮球必然有竖直向下且增大的加速度，C正确。
【答案】B
16．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0.现将左侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
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A．fa大小方向都不改变 B．fa方向可能改变
C．fb≠0，方向可能向左 D．fb≠0，方向可能向右
【答案】B
17．(多选)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B竖直悬挂。已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹力大小不变
B．物体A对斜面的压力将减少
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
答案 AC
18．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C，初始时刻木板与木块均处于静止状态，A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现将水平轻绳一端固定在A上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为m′的小物块D，则以下判断正确的是( )
A．当m′g> 3μmg时，木板B开始滑动
B．B受到桌面的摩擦力大小不可能等于m′g
C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg
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D．不管m′多大，木板B一定保持静止
答案 D
解析 先对木板B进行受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力f和地面对B向左的摩擦力f′，由于A对B的最大摩擦力为μ(m＋m)g，小于桌面对B的最大摩擦力μ(m＋2m)g，故木板B一定保持静止，故A错误，D正确；当小物块D的质量m′较小时，A、B、C保持静止，根据平衡条件可知，B受到桌面的摩擦力大小等于m′g，故B错误；当A、C不发生相对滑动时，A、C之间的摩擦力为零，故C错误。
19．(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
答案 AB
20. 如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，已知sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
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答案 A
解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcosθ＝Ff1，FN1＋FTsinθ＝mAg，Ff1＝μ1FN1，得FT＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcosθ＋Ff2＝F
FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g
Ff2＝μ2FN2
得μ2＝0.3，故A正确。
21. 如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
A．mg B.mg C.mg D.mg
答案 C
解析 由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C
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受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan30°＝mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F＝FTsin60°＝mg。故选C。
22. 如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为 ( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D.∶1
答案 C
正确。
29．如右图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．
(1)求这时两弹簧的总长．
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．
【解析】(1)设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g，
Δx1＝，k2Δx2＝m2g，
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Δx2＝
所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2
＝L1＋L2＋＋.
【答案】(1)L1＋L2＋＋ (2)m2g＋m1g[
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