高中数学新教材必修一全册综合测试模拟二 （原卷版）.docx

第一册综合测试模拟二 一、选择题 ‎1．（2018·重庆巴蜀中学高一期末）设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2015·辽宁高二期末（文））已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A． B． C． D．‎ ‎3．（2015·福建高一期末）若角满足条件，且，则在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．（2019·辽宁高二期末（文））若函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2018·江苏高一期末）已知角的终边经过点，且，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2018·海南高三期末（理））已知，，，则它们的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（2019·安徽六安一中高一期末（文））关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．（2019·重庆高二期末（文））命题“”的否定为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2018·怀仁县第一中学高一期末）函数在R上单调递减，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（2018·重庆巴蜀中学高一期末）已知函数的一条对称轴为，一个对称中心为，且在上单调，则的最大值（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎11．（2019·重庆市开州中学高一期末）若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．（2015·上海高三期末）对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若、且，则的上确界为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎13．（2019·蒙山县第一中学高二期末）若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．‎ ‎14．（2019·湖北高二期末（文））不等式的解集为________.‎ ‎15．（2019·天水市第一中学高一期末（理））________.‎ ‎16．（2017·湖南高一期末）给出下列五个命题：‎ ‎①函数的一条对称轴是；‎ ‎②函数的图象关于点（,0）对称；‎ ‎③正弦函数在第一象限为增函数；‎ ‎④若，则，其中；‎ ‎⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.‎ 以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）‎ 三、解答题 ‎17．（2018·上海市金山中学高一期末）（1）已知是第三象限角，且，求的值．‎ ‎（2）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求．‎ ‎18．（2019·江苏高一期末）设．‎ ‎（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）解关于的不等式（R）．‎ ‎19．（2016·湖北高一期末）已知函数．‎ ‎（1）若，试证明在区间()上单调递增；‎ ‎（2）若，且在区间上单调递减，求的取值范围．‎ ‎20．（2013·四川高一期末）（本小题满分12分）‎ 已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．‎ ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；‎ ‎（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．‎ ‎21．（2017·江西高一期末）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。‎ ‎（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；‎ ‎（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？‎ ‎22．（2017·河北高一期末）已知，且 ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）在恒成立，求实数的取值范围.‎