学生版-2020·长沙中考总复习九下数学试题试卷 .docx

‎2020·长沙中考总复习数学 ‎2020·长沙中考总复习数学 九年级下册过关检测卷 ‎（满分：120分，时间：120分钟）‎ 一、选择题(本题共12个小题，每题3分，共36分)‎ ‎1. 如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）‎ A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2‎ ‎2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（　　）‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎5. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（　　）‎ A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9‎ ‎6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(　　)‎ 近视眼镜的度数y(度)‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎1000‎ 镜片焦距x(米)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.20‎ ‎0.10‎ A. y＝ 　 B. y＝　 C. y＝　 D. y＝ ‎7. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝(k1＞0，x＞0)，y＝(k2＞0，x＞0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1－k2的值为(　　)‎ A. 8 B. －8 C. 4 D. －4‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 ‎8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为(　　)‎ A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺 ‎9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝ ，则BC的长是（　　）‎ ‎ ‎ A．10 B．8 C．4 D．2 ‎ ‎10. 如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（    ） ‎ ‎ ‎ A. 2                                 B.                                          C.                                          D. ‎ ‎11. 如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（　　）‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣8‎ ‎12. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共6各小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13. 反比例函数y＝的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝　 　．‎ ‎14. 一次函数y1＝﹣x+6与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎16. 如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是　 　．‎ 第17题 第16题 第15题 第14题 ‎17. 如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　 　个小立方块．‎ ‎18. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于　 　．‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 三、解答题（本题共8个小题，共66分）‎ ‎19. （6分）计算题：（1）tan45°+（﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣2|．‎ ‎（2）4sin60°+（﹣2019）0﹣（）﹣1+|﹣2|．[www.%@z&zste*#p.com]‎ ‎20. （8分）如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）求△AOB的面积．‎ ‎21. （8分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．‎ ‎（1）求证：BD2＝AD•CD；‎ ‎（2）若CD＝6，AD＝8，求MN的长．‎ ‎22. （6分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE．‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 ‎23. （6分）如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h（结果取整数，≈1.732）‎ ‎24. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，请求出DE的长度。‎ ‎25. （10分）如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝的图象相切于点C．‎ ‎（1）切点C的坐标是　 　；‎ ‎（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y＝的图象上时，求k的值．‎ ‎2020·长沙中考总复习数学 ‎[来~@源*:&中教#网]‎ ‎26. （12分）如图，等边△ABC中，AB＝6，点D在BC上，BD＝4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE．‎ ‎（1）当点F在AC上时，求证：DF∥AB；‎ ‎（2）设△ACD的面积为S1，△ABF的面积为S2，记S＝S1﹣S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）当B，F，E三点共线时．求AE的长．‎