数 学 试 卷
考生注意:
1.考试时间
120
分钟
2.全卷共三道大题,总分
120
分
题 号 一 二
三
21 22 23 24 25 26 27 28
总
分
得 分
得分 评卷人
一、填空题(每题
3
分,满分
30
分)
1.2019
年中国经济总量突破
82
万亿元,82
万亿元用科学记数法表示为
亿元.
2.在函数y= x-1x-3
中,自变量x 的取值范围是
.
3.如 图,在
△ABC 和
△BAD 中,BC =AD,请 添 加 一 个 条 件
,使
△ABC ≌ △BAD(填一个即可).
4.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为
1,2,3,4,5,随机摸出
一个小球,摸出的小球标号为奇数的概率是
.
5.若不等式组 1+x >a,
2x ≤4
{ 有解,则a 的取值范围是
.
6.某种植物主干长出若干数目的支干,每个分支又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支
的总数是
91,每个支干长出
个小分支.
7.如图,在锐角三角形ABC 中,AB=4,△ABC 的面积为
10,BD 平分
∠ABC,若M ,N 分别是
BD,BC 上的动点,则CM +MN 的最小值为
.
8.如图,圆锥的侧面积为
15π,圆锥底面圆的半径为
3,则该圆锥的高 AO 为
.
第
3
题图 第
7
题图 第
8
题图
9.在矩形 ABCD 中,AB =5,BC =3,E 为射线BC 上一动点,将
△ABE 沿AE 折叠,得到
△AB'E.若点B' 恰好落在射线CD 上,则BE 的长为
.
第
10
题图
10.如图,把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中,顶点
A 的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形
铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转
90°,第
1次旋转至图
①
位置,第
2
次旋转至图
②
位置,第
3
次旋转
至图
③
位置 …… 则正方形铁片连续旋转
2018
次后,点
P2018
的坐标为
.
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8
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1
第卷试学数 （五）
(五)
年仿真模拟试卷二
○
二
○
二
○得分 评卷人
二、选择题(每题
3
分,满分
30
分)
11.下列各运算中,计算正确的是 ( )
A.(x-2)2 =x2 -4 B.(3a2)3 =9a6
C.x6 ÷x2 =x3
D.x3
·x2 =x5
12.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
13.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( )
第
13
题图
14.样本数据
3,2,4,a,8
的平均数是
4,则这组数据的众数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.8
15.如图,在四边形 ABCD 中,AD ∥BC,动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速
前进到点 D 为止.在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t的变化关系用图象表示正确的
是 ( )
第
15
题图
16.若关于x 的方程3-2x
x-3
-mx-2
3-x =-1
无解,则 m 的值是 ( )
A.m =5
3 B.m =3 C.m =5
3
或
1 D.m =5
3
或
3
17.如图,在
▱ABCD 中,AB =6,AD =9,∠BAD 的平分线交BC 于点E,交 DC 的延长线于
点F,BG ⊥ AE,垂足为G.若BG =4 2,则
△CEF 的面积是 ( )
A.2 B.2 2 C.3 2 D.4 2
18.如图,已知直线y=1
2
x 与双曲线y=k
x (k>0)交于A,B 两点,点B 的坐标为(-4,-2),
C 为双曲线y=k
x (k >0)上一点,且点C 在点A 上方,若
△AOC 的面积为
6,则点C 的坐
标为 ( )
A.(4,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(2,4)
第
17
题图 第
18
题图
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8
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2
第卷试学数 （五）19.为了开展大课间操活动,小明购买毽子和跳绳两种体育用品共花费
35
元,其中毽子单价
3元,跳绳单价
5
元,小明购买毽子和跳绳的方案共有 ( )
A.8
种
B.6
种
C.4
种
D.2
种
第
20
题图
20.如图,AC 平分
∠DAB,CE ⊥AB 于点E,AB= AD +2BE.
下列结论:①AE= 1
2
(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180°;
③CD=CB;④S△ACE -S△BCE =S△ADC ;⑤AD=AE.其中结论
正确的个数是 ( )
A.2
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
三、解答题(满分
60
分)
得分 评卷人
21.(本题满分
5
分)
先化简,再求值:
x
x2 +x-1
æ
è
ç ö
ø
÷ ÷ x2 -1x2 +2x+1
,其中x= 8-4sin45°+2.
得分 评卷人
22.(本题满分
6
分)
在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC 的三个顶点都在格点上,点A
的坐标为(4,4),请解答下列问题:
(1)画出
△ABC 关于y 轴对称的
△A1B1C1,并写出点A1,B1
的坐标;
(2)将
△ABC 绕点C 逆时针旋转
90°,画出旋转后的
△A2B2C,并写出点A2,B2
的坐标.
第
22
题图
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8
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3
第卷试学数 （五）得分 评卷人
23.(本题满分
6
分)
如图是将抛物线y= -x2 平移后得到的抛物线,其对称轴为x= 1,与x 轴的一个交点为
A(-1,0),另一个交点为B,与y 轴的交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点 N 为抛物线上一点,且BC ⊥ NC,求点 N 的坐标;
第
23
题图
得分 评卷人
24.(本题满分
7
分)
在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校随机抽取若
干名学生,调查他们一周的课外阅读的时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图、表.根
据图、表信息,解答下列问题:
第
24
题图
(1)填空:a= ,b= ,m = ,n= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校有
3000
名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足
3
小时的
人数.
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8
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4
第卷试学数 （五）得分 评卷人
25.(本题满分
8
分)
某景区的三个景点
A,B,C
在同一线路上,甲、乙两名游客从景点
A
出发,甲步行到景点
C,乙在
甲出发
20
分钟后乘景区观光车先到景点
B,在
B
处停留一段时间后,再步行到景点
C,甲、乙两人同
时到达景点
C,甲、乙两人之间的距离y(单位:米)与甲出发的时间x(单位:分钟)之间的函数图象如
图所示.
(1)甲步行的速度为
米/分钟,观光车的速度为
米/分钟;
(2)直接写出乙乘观光车时,y 与x 之间的函数关系式;
(3)直接写出乙步行的速度.
第
25
题图
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8
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5
第卷试学数 （五）得分 评卷人
26.(本题满分
8
分)
在正方形ABCD 中,E 为射线DB 上一动点,点F,G 在直线BC 上,AE ⊥EF,且BE= EG.
第
26
题图
(1)如图
①,当点E 与点D 重合时,线段AB,BE,BF 之间的数量关系为
;
(2)如图
②,当点E 在线段DB 上时,线段AB,BE,BF 之间又有怎样的数量关系? 写出你的猜想,
并给予证明;
(3)如图
③,当点E 在DB 的延长线上时,线段AB,BE,BF 之间的数量关系如何? 请直接写出你的
猜想,不必证明.
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8
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6
第卷试学数 （五）得分 评卷人
27.(本题满分
10
分)
我市在创建全国文明城市过程中,决定购买
A,B
两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购
买
A
种树苗
8
棵,B
种树苗
3
棵,需要
950
元;若购买
A
种树苗
5
棵,B
种树苗
6
棵,则需要
800
元.
(1)求购买
A,B
两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,若购进这两种树苗共
100
棵,购进
A
种树苗不能少于
50
棵,且用于
购买这两种树苗的资金不能超过
7650
元,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵
A
种树苗可获工钱
30
元,种好一棵
B
种树苗可获工钱
20
元,
在第(2)问的各种购买方案中,种好这
100
棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少? 最少
工钱是多少元?
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第卷试学数 （五）得分 评卷人
28.(本题满分
10
分)
如图,直线y=kx+b交x轴的正半轴于点A,交y 轴的正半轴于点B,OA,OB 的长是一元二
次方程x2 -15x+50=0
的两个根(OA >OB),C 是直线AB 上的一点,以OA,AC 为边构造菱形
OACD.
(1)求直线AB 的函数表达式;
(2)当点D 在第二象限时,求点C 的坐标;
(3)在(2)的条件下,y 轴上是否存在点Q,使以点A,C,Q 为顶点的三角形是直角三角形? 若存在,
请直接写出所有符合条件的点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
第
28
题图
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8
第卷试学数 （五）数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题(每题
3
分,满分
30
分)
1.8.2×10
5
2.x ≥1
且x ≠3 3.AC= BD 等
4.3
5 5.a
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