2018长沙新初一分班考试数学答案.pdf

1 2018 年长沙市初中新生分班考试 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、准考 证号、考室和座位号； 2.答题部分按题号用 0.5 毫米黑色墨色签字笔书写，否则作答无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、计算题。（本大题共 4 小题，满 34 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，满分 8 分） 2.5 1.7 16 0.1 240 160 2 0.2        7 5 1 1 3 2 119 9 2 4 4 3 5        【答案】 (1)0.8 (2)1.6 (3)400 (4)10 231(5) (6) (7) (8)5942 2. 脱式计算。（每题 4 分，满分 12 分） 5 3 1 121.7 8.9 1.1 2.5 24 18 16 2 4        【考点】：数的混合运算 【解析】： 2   21.7 8.9 1.1 21.7 8.9 1.1 21.7 10 11.7       532.5 8 16 5 8 3 2 5 16 3 4      1124 1 24 1124 1 24 2424 24 12 6 30              3. 解方程。（每题 4 分，满分 8 分） 1 1 1 153.2 8 2 5 x xx   【考点】：一元一次方程的解法 【解析】： 1 1 1 153.2 8 2 5 38 3.2 1510 0.4 50 x xx xx xx      解： 解： 4. 如图，长方形的长和宽分别为 10cm 和 5cm，长方形内的半圆以长方形的长为直径。求图中阴 影部分的面积（圆周率取 3.14）（满分 6 分） 【考点】：圆的面积 【解析】： 22110 5 5 50 39.25 10.752S cm       二、填空题。（本大题共 10 小题，每空 2 分，满分 20 分） 5. 长沙市常住人口约 7311500 人，横线上的数省略万位后面的尾数约是 731 万。 【答案】731 万 【解析】考查利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法及把整万数改写成用“万” 作单位的方法。 3 6. 一本书有 200 页。小明每天看a 页。看了 12 天。还有一些没看完。小明还有 200 -12a（ ）页没 看。（用含有字母a 的式子填空） 【答案】 200 -12a（ ） 【解析】考查数字表示数的题，先用字母表示出 12 天看了12a 页，进一步求出还没看的页数 200 -12a（ ）页。注意多项式要打括号。 7. 甲乙两地相距 360 千米。两人分别驾车同时从两地相向而行。一人每小时行 80 千米。另一个 每小时行 100 千米， 2 小时后，两人相遇。 【答案】2 【解析】考查相遇问题， = 相遇时间 距离 速度和，360 100+80 =2（ ） 小时 。 8. 一个圆柱的底面积为 5 平方厘米，高为 3 厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积 是 5 立方厘米。 【答案】5 【解析】考查圆柱和圆锥体积问题，等底等高圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍， 35 3 3=5 cm （ ）。 9. 一个三位数，百位和十位上的数字都是 2，这个数是 3 的倍数，也是 5 的倍数，这个数是 225。 【答案】225 【解析】考查特殊数整除问题，这个数是 5 的倍数说明个位是 0 或 5，这个数是 3 的倍数说明各 个位数加起来能被 3 整除，2+2+0=4 不能被 3 整除，舍去。2+2+5=9 能被 3 整除，所以这个数是 225。 10. 用 24 个棱长为 1 厘米的小正方体拼搭成一个实心长方体模型。若长方体模型的长为 3 厘米， 宽为 2 厘米，则长方体模型的高为 4 厘米。 【答案】4 4 【解析】每一个小正方体的体积是 1 3cm ，那么 24 个小正方体的体积是 24 3cm ，所以已知长 3 厘 米，宽 2 厘米，则高应为 24 除以 6 得 4 厘米。 11. 如图，平行四边形 ABCD 的面积为 12 2cm ，E 在 AD 上。三角形 EBC 的面积为 6 2cm 。 【答案】6 【解析】三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以 2，即 可求出这个三角形的面积。 12. 体育老师给六年级五位同学测试 1 分钟仰卧起坐。《国家学生体质健康标准》规定 19 个为达 标。体育老师决定将 19 个记为 0，超出 19 个的部分用正数表示。结果这 5 个人的成绩记为：18、 -1、3、2、0。这五个人中，有 1 人不达标。 【答案】1 【解析】由题意可知做 19 个为达标，所以 0 表示做了 19 个，达标，大于 0 说明多于 19 个，只有 -1 是表示少于 19 个，相当于做了 18 个，不达标。 13. 某商品标价 1000 元。商场促销活动为“满 300 减 100”。 购买这件商品，相当于打七 折。 【答案】七 【解析】考察百分数的应用，关键是找到数量关系。先求出 1000 里面有几个 300，有几个 300 就 优惠了几百元，原价减去优惠的钱数得出现价，再用现价除以原价，求出百分之几，再将百分数 化成折扣即可。1000-3×100=700，700÷1000×100%=70%，为七折。 5 14. 《九章算术》是我国古代一部伟大的数学著作。它由很多实际问题及解答组成。书中开篇第 一题及解答为：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩。”这道题说的是求长方 形田的面积。其中“步”为长度单位，“亩”为面积单位。“广”和“从”指长方形的长和宽。若 有长方形田，广 24 步，从 20 步，则田的面积为 2 亩。 【答案】2 【解析】考察长方形的面积公式以及转化思想，长方形的面积=长×宽。由题得： 15×16=240，为 1 亩，所以 24×20=480，为 2 亩。 三、选择题。（把正确答案的序号填在下面的答题栏中。本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 15.芳芳生病住院，若想很好的体现芳芳体温变化情况，应该使用什么统计图？下面说法正确的是 （ ） 。 A．折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 【答案】A 【考点】数据收集整理与分析 【解析】折线图能反映芳芳每个时刻的体温，可以显示体温变化 16.下列各式的计算结果，与 25ⅹ2.4 的计算结果不相等的是（ ） 。 A.2.5ⅹ24 B.25ⅹ0.4ⅹ6 C.20ⅹ2.4+5ⅹ2.4 D.25ⅹ2+0.4 【答案】D 【考点】乘法的运算律 【解析】A: 25 2.4=25 24 10=2.5 24    B: 25 2.4=25 0.4 6   C: 25 2.4=20 2.4 5 2.4    6 17. 从 3，4，5 这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数中，奇数有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C 【考点】奇数的性质 【解析】末位为奇数的数为奇数，故末位只能为 3 或者 5，由此可得奇数有 43,53,35,45，共四 个。 18. 如图所示的几何体由五个相同的小正方体组成。从上面看这个几何体，看到的图形是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】立体图形的俯视图 【解析】从上往下看只能看到四个正方形，并且最左侧是两个正方形，所以此题选 C 19.下列各数中，和 10000 最接近的是（ ） 。 A.9.9 万 B.0.99 万 C.10101 D.9990 【答案】D 【考点】单位的互化 【解析】9.9 99000, 99000 10000 89000万 ； 0.99 9900 10000 9900 100万 ， ； 10101 10000 101； 0000 9990 10； 故和 10000 最接近的数是 9990 7 20.如图，A 点的位置用数对（5，5）表示。图中小正方形的对角线的长度用a 表示。B 点位于 A 点的北偏西 45 度方向，与 A 点的距离为 2 a 。则表示 B 点位置的数对为（ ） 。 A.（7，7） B.（3，7） C.（3，3） D.（7，3） 【答案】B 【考点】方向与位置问题 【解析】B 点位于 A 点的西北方向，意味着横向是减小的， 纵向是增加的。一个就 a 代表着横向减少一个单位 ，纵向增加一个单位。B 点与 A 点相距 2a，故横向 减少 2 个单位，纵向增加 2 个单位。所以 B 点的位 置为（3,7） 四、解决问题。（本大题共 5 小题，满分 31 分） 21. 圆珠笔每枝 2.5 元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱的 10 倍还多 5 元。一支钢笔的价钱 是多少元？ 【答案】30 元 【考点】含小数的混合运算应用题 【解析】圆珠笔每枝 2.5 元，则它的 10 倍还多 5 元， 列式为： 2.5 10 5=30 （元） 答：一支钢笔的单价是 30 元。 8 22.要加工 240 个零件，已经完成了任务的 3 8 ，还剩多少个没有完成？ 【答案】150 个 【考点】分数应用题 【解析】已完成任务的 3 8 ，则还剩下 351- =88 （ ） 任务未完成， 5 8 的任务占 5240 =1508 （个） 答：还剩下 150 个未完成。 23.超市七月份的营业额为 22.4 万元，比六月份增长了 12%。该超市六月份的营业额为多少万元？ 【答案】20 万元 【考点】百分数应用题 【解析】解：设 6 月份的营业份额为 x 万元. (1 20%) 22.4 20 x x 答：六月份的营业额为 20 万元. 24.要修一条长 1200 米的路，已经修了 12 天。已完成的工作量的比为 2：3。照这样计算，修这条 路还要多少天？ 【答案】18 天 【考点】比例关系 【解析】修路的效率不变，总量与时间成正比，即： 已完成的工作量：未完成的工作量=已工作时间：剩余工作时间=2：3 设：还需 x 天，则：12 : 2 :3x  解得： 18x  答：修这条路还要 18 天。 9 25.下图为某地去年 1-5 月份降水量统计图。去年 5 月底，小明预测当年该地第二季度（4、5、6 月 份）的降水量是第一季度（1、2、3 月份）的 1.6 倍到 2 倍。结果小明预测完全正确。根据这些信 息，请你通过计算确定:去年 6 月份的降水量最多为多少毫米？ 【答案】：125mm 【考点】：数据收集与处理 【解析】：第 1、2、3 月份的降水量总和=30+40+45 115mm 则 4、5、6 月份的总和是115mm 1.6=184mm 115mm 2=230mm到 所以 6 月份的降水量最多为 230 35 70=125 mm 答：去年 6 月份的降水量最多为 125 毫米. 10 26.如图，有一种电子跳蚤游戏，棋盘为边长 6 厘米的等边三角形 ABC，电子跳蚤开始位于 0P 点， 0P 点距离 B 点 4 厘米。接下来电子跳蚤开始逆时针跳动。它第一次跳到 1P 点， 1P 点与 C 点之间 的距离等于 0P 点与 C 点之间的距离。第二次跳到 2P 点， 2P 点与 A 点之间的距离等于 1P 点与 A 点 之间的距离。第三次跳到 3P 点， 3P 点与 B 点之间的距离等于 2P 与 B 点之间的距离。第四次将跳 到 4P 点， 4P 点与 C 点之间的距离等于 3P 点与 C 点之间的距离。 （1） 0P 点与 1P 点之间的距离为____________厘米； （2）若电子跳蚤继续按这样的规律跳动，它跳完第 2018 次所到达的点 2018P 与点 1P 之间的距离为 _____________厘米。 【答案】：（1）2cm，4cm 【考点】图形认识，周期问题 【解析】：（1）因为三角形 ABC 的边长为 6 厘米。 所以 BC=6cm，又因为 0 4cmPB 所以 0 2cmPC 又因为 10PC PC 可得 10PPC 为等边三角形， 所以 01=2cmPP （2）根据题意，电子跳蚤到了 6P 又回到了 0P ， 所以除去起始点 0P ，电子跳蚤每跳 6 次为一个循环， 故用 2018 6=336 2 ，即电子跳蚤跳完 336 个循环后又跳了两次， 最终落在 2P 的位置， 2P 与 1P 距离为 4 厘米，故 2018P 与 1P 距离为 4 厘米。