徐州市2019~2020学年度高三年级考前模拟检测
数学Ⅱ(附加题)
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在
其他位置作答一律无效。中国数学教育网
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。ht
21．[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知矩阵，点在矩阵对应的变换作用下变为点．
（1）求，的值；
（2）求矩阵的特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在极坐标系中，已知两点，．以极点为坐标原点，极轴为
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轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)．
（1）求，两点间的距离；
（2）求点到直线的距离．
C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
设函数．
（1）解不等式；
（2）设，若的最小值为，求的值．
【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分）
如图，在正三棱柱中，，E，F，G分别为AA1，A1C1，AB的中点．
（第22题）
（1）求异面直线BC1与EF所成角的余弦值；
（2）求二面角B1－EG－F的余弦值．
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23．（本小题满分10分）
已知数列满足，且，．
（1）求证：；
（2）求证：．
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