浅析小学数学平面图形中的有关巧解方法

标题：浅析小学数学平面图形中的有关巧解方法  姓名：郭解林   4608cbd51fcddd00b4ea66f78805a1dc.docx 4608cbd51fcddd00b4ea66f78805a1dc.docx (1.18 MB)      浅析小学数学平面图形中的有关巧解方法关键词：  平面图形   数一数  教学策略平面图形的知识是小学数学的一个重要组成部分，也是小学阶段的一个重要知识点，它是学习空间图形和抽象思维的基础，小学阶段平面图形的学习，主要是让学生初步去了解和认识一些简单的、基本的由射线、线段组成的平面图形，让他们在脑海中初步建立图形的概念和框架，培养他们初步的抽象思维和图形分辨能力。本文将从平面图形的概念、学习平面图形的重要性、如何解决小学数学平面图形中的数一数、小学数学平面图形的教学策略方面进行简单浅析。 平面图形的概念 说到平面图形，我们对它并不会感到陌生，因为它在我们的学习和生活中都要经常接触到，要了解和认识平面图形，那我们必须从它的概念入手，只有弄懂它的概念，我们才能更好的去研究它。平面图形是几何图形的一种，平面图形指的是如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆等几何图形，这些图形所表示的各个部分、各个点都在同一平面内，称为平面图形。 平面图形在小学数学中的重要性 众所周知，平面图形的学习在我们的学习生涯中占据很重要的地位，扮演着很重要的角色，它是我们学习空间图形的基础，无论是在以后的学习还是生活中，我们都会遇到有关平面图形的知识。（一）平面图形的学习，它为培养学生的图形思维和空间抽象思维奠定基础点、线、面是构成平面图形的基本元素，从简单的点、线、面开始学习，让学生从最基础的部分开始，这样学生能更好的吸收和理解，也更容易培养学生的基本图形思维。 平面图形的学习，有利于培养学生的创造性思维 点、线、面具有一定的灵活性和多变性，它们可以随意组合，组成不同的图形，学生可以利用它的灵活性，创造性的构造出不同的图形来，从而培养他们的创造性思维。（三）平面图形的学习，为以后更深层次的几何学习打下基础平面图形的学习，为以后的几何、立体图形的学习做准备，也可以培养它们的动手操作能力等，提前培养他们对图形的感知能力，为初中，高中的立体几何打下基础。 巧解平面图形学习中的数一数 平面图形的学习对于小学生还是有一定的难度，他们对图形的感知能力和图形的抽象思维还不够强，特别是在做一些有关数角、数三角形、数正方形等图形的时候，他们往往更难掌握数一数的方法，这个时候他们显得更为吃力。在我的教学和学习过程中，收获了一些简单的方法，希望这些方法对于学生图形的学习有一定的帮助。 关于线段的数一数 在平时的教学中，我们教给学生数线段的方法都是一段一段的去数，再做标记，如： 例题1  数一数，下图中共有多少条线段？ A       B         C          D 由此可得，此图共有6条线段。这种方法，当线段分的少的时候我们还好标记，当分的段数多时，这样标记就会显得繁琐和混乱，学生容易出错。现在，我们可以利用一些更简单的方法来解决它。方法一：先数线段的段点，标出段点数，再利用段点公式：（n代表段点数）算出结果。如：     A        B         C          D    1       2          3         4通过数后，得到段点数n=4,带入公式==6，所以共有6条线段。方法二：在每一小段上标上数字，按1、2、3、4……的顺序标记，在利用加法把序号相加，计算出结果。    A   1    B    2    C    3     D 由此可得，此图共有1+2+3=6条线段。这样一对比，我们会发现，相比较传统方法，后面两种方法更为简便，但方法二更为好用，这种方法快捷又简便，学生也很容易掌握和理解，也大大的提高了学生的做题效率和正确率。练习：数一数，下图中共有多少条线段？ A    1   B     2    C     3      D        4     E 利用上面方法二，很快便能算出结果：1+2+3+4=10条线段。 关于角的数一数 在平时的教学过程中，我们数角的个数时，是一个一个的来标记，再数一数，如：例题：数一数，图形中各有多少个角？                                 利用常用的方法，我们可以得出此图共有6个角，同样不难发现，这种方法，当分得的角少的时候我们还好标记，当分得的角多时，这样标记就会显得繁琐和混乱，学生容易出错。现在，我们用我们的简便算法来解决。方法一:我们先数一数角的边数，再数一数小角的个数，最后利用公式：边数×角数÷2=角数           1            3    2             2           1          3                           4通过数后，我们得到边有4条，小角由3个，代入公式得：边数×角数÷2=线段数=4×3÷2=6所以共有6个角。方法二：我们在每一个小角上数一数标上数字，按1、2、3、4……的顺序标记，再利用加法把序号相加得出结果。            3             2           1                    由此可得，此图共有1+2+3=6个角。这样一对比，我们同样会发现，方法二这种方法更快捷、简便，学生也很容易掌握和理解，也大大的提高了学生的做题效率和正确率。练习：数一数，图形中各有多少个角？           4       3                     2                        1 利用上面方法二，很快便能算出结果：1+2+3+4+=10个角。（三）关于三角形的数一数在平时的教学过程中，我们数三角形的个数时，是一个一个的来标记，再数一数，如：例题1：数一数，图形中各有多少个三角形？                                                 利用常用的方法，我们可以得出此图共有6个三角形。这种方法和前面的数线段和数角一样，当分得的三角形少的时候我们还好标记和数，当分得的三角形多时，这样标记和数就会显得繁琐、慢和混乱，学生容易出错。 现在，我们用我们的简便算法来解决。如：我们在每一个小三角形上数一数标上数字，按1、2、3、4……的顺序标记，在利用加法原理进行计算。             1    2        3                                       由此可得，此图共有1+2+3=6个三角形角。这样一对比，我们同样会发现，这种方法快捷又简便，学生也很容易掌握和理解，也大大的提高了学生的做题效率和正确率。练习：数一数，图形中各有多少个三角形？         1   2  3   4    5           利用上面方法，同样很快便能算出结果：1+2+3+4+5=15个三角形。  例题2：数一数，图形中各有多少个三角形？                                                这类题型，我们也是先数一数基本小三角形有几个，按1、2、3……的顺序标记出来，再数一数有几层，再用新方法解决。利用新方法：基本三角形的序号相加×层数=所有三角形个数                            1                             2                                  3         1      2             3               根据新方法的思路，得出基本三角形有3个，这个三角形被分成3层，代入公式得：（1+2+3）×3=18，最后得出有18个三角形。 例题3：数一数，图形中各有多少个三角形？                    2   3  4          1               1       2      3      4               这种类型的题也可以利用简便方法来进行解决。第一步：先按1、2、3……的顺序标出基本三角形，然后利用加法计算。                                             1       2      3      4         1+2+3+4=10第二步，利用第一步的方法，按1、2、3……的顺序标出上部分三角形，然后利用加法计算。                  2   3  4          1                                            1+2+3+4=10第三步：算出下半部分的三角形个数。                                              1       2      3      4               通过数一数，下半部分有4个角。第四步：把所有部分的图形个数相加，求出此图三角形的个数。10+10+4=24所以共有24个三角形。 （四）关于长方形的数一数在平时长方形的教学过程中，我们也是爱用传统方法来数长方形的个数。如： 例题：数一数，图形中各有多少个长方形？   我们用传统方法是这样解决的：从小长方形开始数，数到最后完整的一大个为止，还有一种是以某一条边开始，以它为边有几个，一直数到最后。 最终我们得到一共有18个长方形。如果我们利用这种方法计算，就能又快又准的得出结果：                                      2      1           2           3      1 首先，在横排的每个小长方形里按1、2、3、4……标上数字，再在竖排上用同样的方法标上数字，最后再用横排数相加乘以竖排数相加求出答案。即：横排数相加×竖排数相加=长方形个数（1+2+3）×（1+2）=18最后很快得出，此图共有18个长方形。 关于正方形的数一数 例题：数一数，图形中各有多少个正方形？   我们用传统方法是这样解决的：从小正方形开始数，数到最后完整的一大个为止。        最后我们得出，此图共有14个正方形。 现在我们利用简便方法来计算，先在最下面横排的每个小正方形里从左往右按1、2、3、4……标上数字，再在最右边竖排上从上往下用同样的方法标上数字，最后再用求出答案。横排和竖排两两相同数字相乘再相加                                                                           1                                         2                                                                  3                      1      2   3即：1×1+2×2+3×3=14    或者是这样：                    1       2       3                   1                   2                    3 1×1+2×2+3×3=14最后得出：此图共有14个正方形。 平面图形的教学策略 平面图形的学习是小学阶段的一个重要知识点，也是一个难点内容，那么我们在平时的课堂教学过程中，就要注重我们的教学策略，怎样做、怎么进行教学才能让学生更好、更轻松的去理解、学习和掌握此部分知识点，这是我们必须去反思和注意的问题，我认为应该从以下几个方面入手。 回归生活，用心感受 都知道，我们的数学教学与应用都是来源于生活，又服务于生活，在我们的生活中，我们要留心观察和了解有关平面图形知识在生活中的应用，从中去发现和找到有关它的性质和特点，这样就能更好的帮助我们去理解和懂得有关它的问题。 创新方法，善用多媒体 “授之以鱼不如授之以渔”，“教无定法，贵在得法”这个道理我们都知道，但我们怎样做才能有更好的方法去教学呢？我们生活在这样一个科技和信息空前发达的时代，要学会创新方法，充分利用我们身边的各种资源，不要让宝贵资源成为一种摆设，现在的课堂教学中，多媒体教学是我们都在用的一种教学手段，它也为我们平面图形和几何知识的教学提供了方便，它帮我们化抽象为具体、化静态为动态，很多难以用常规教学方法解决的问题，有了多媒体就会迎刃而解。 有效的集体备课会碰撞出不一样的思想火花 在很多学校，集体备课对于很多教师来说并不陌生，因为很多学校也在组织进行集体备课，但很多时候，我们的集体备课只是流于形式，并没有取得真正的效果，所以说，有效的集体备课才是有用的。我们每个人都有自己独特的思想和思维方式，当我们的思想火花得到有效碰撞后，我们会收获惊喜，很多预想不到的好方法就会形成，这就是集体备课的魅力所在。 注重实物教学 对于几何部分，实物教学是很有必要的，很多书面上的图形，如果我们只是用口头讲解的方式进行教学，学生学习和理解起来会很吃力，但如果我们能利用实物进行教学，通过老师的实物展示，很多问题和难点就会得到有效解决，学生接受起来也会更容易一些。写在最后，本论文属于原创，如有什么知识性错误，希望各位多多包涵并提出，我会加以改正。如有侵权，请告知。同时，以上简便方法只针对以上题型，其他题型是否适用于此方法还有待学习和研究，如果各位同仁有更好的学习和解决方法，欢迎大家一起交流和学习，共同为我国的教育事业贡献自己的力量。参考文献：人民教育出版社.义务教育教科书数学