小学生运算产生错误的心理分析及应对措施

1 小学生运算产生错误的心理分析及应对措施 整数、小数、分数的四则计算在日常生活、生产和科学研究中是必不可少的， 是小学生学习数学的起点。所以，计算教学质量的优劣会直接影响其他内容的学 习。因而，计算教学是小学数学教学的重要组成部分。 学生在运算过程中，常常出现各种各样的错误，这是由小学生概念不清、算 理不明、口算不熟、笔算不准等多方面的原因造成的。其实，造成学生运算中的 错误，还有很多心理方面的原因，作为教师，要对学生运算中出现的错误进行心 理分析，这样，不仅可以从根本上把握学生出现错误的一般原因，而且可以有针 对性地制定纠正和防止运算错误的措施及方法，以便更好地掌握教学规律，促进 学生运算能力的形成和发展。 一、小学生运算产生错误的心理分析 1、感知比较粗略 要进行计算，首先必须通过学生的感觉器官来感知数据与符号所组成的算式， 即看题、读题、审题。但由于小学生感知事物的特征不够精细，比较笼统，而计 算题本身无情节，外形显示单调，不易引发兴趣。由于小学生的感知特点是精力 的，有时还容易产生视错觉。例如，常有学生将 56 写成 65，　109 写成 190 等。 这种把一个数或运算符号写成与它相似的另一个数或运算符号，往往错了也检查 不出，这种视而不见的现象，越是低年级的学生越为严重。 在解题的过程中，也有部分学生急于求成，注意力不集中，观察不仔细，因 而获得的表象就模糊，这时感知的错误也会使信息失真。同时，看完、读完题、 算完得数后，由于要把题目、得数或符号抄写在作业本或试卷上，这时由于视觉 迁移又会造成感知上的错误。有时，一道混合运算题，在个别学生手下，几经抄 写搞得面目全非。例如把“1.243×3＋3549÷7”抄写成“1.234×3＋3459÷7”， 导致了计算上的错误。这说明，学生看数时，不去感知整个的数值，而是只凭数 目的模糊表象来写出。 学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，从而忽略全面、整 体的认识。例如，由于“0”和“1”在运算中的特殊作用，“凑整数”往往可以2 满足简便计算的要求。因此，这些因素均会对学生的感知产生强烈的刺激，使学 生在计算时，忽略运算顺序、计算法则，致使计算出错。 当然，这些错误，与教师没有及时辨析，没有通过对比练习，强化相似的两 种算式的区别，也有较大关系。 2、注意不稳定 注意是指心理活动时一定事物的指向和集中。小学生的注意力不持久，易分 散，注意力所顾及的面也不宽，要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两 个以上的对象时，往往出现顾此失彼，丢三落四的现象。由于小学生不善于分配 和转移自己的注意力，在运算过程出现这样那样的错误是在所难免的。 也有些学生是由于口算不熟，不高度集中注意就会造成顾此失彼。尤其是在 初学一种新的计算法则时，如果相应的基本口算还未过关，不得不时时停顿下来 在笔算之外再做“小笔算”，就会直接影响计算法则的掌握和对计算过程的理解。 其实，即使掌握了法则，如果计算过程一再中断，也难免会使注意的分配和转移 应接不暇而“丢三落四”。反过来，高度注意了计算法则的执行，又可能增加口 算失误。因此，基本口算不熟练，再加上注意的分配及转移能力较差，势必错误 频繁。此外，不少粗心所致的错误，也与注意因素有关。与此相反，也有个别学 生的注意转移过于“迅速”（准确地说应为注意不稳定亦即平常所说的“分心”）， 明明在做减法，突然听到同学说了声“加”，或自己想到加法的问题，于是错将 减法做成了加法。还有一类粗心的错误，是由于没有发挥注意的监督功能造成的。 3、短暂记忆较弱 记忆不仅是为储存信息，更重要的是能够及时准确地提取信息。在运算中， 经常需要发挥短暂（或瞬时）记忆的功能。虽然瞬时记忆在大脑中逗留时间甚短， 仅为 1～2 秒，短暂记忆在大脑中所保留时间也仅 1 分左右，但在运算过程中的 作用是相当大的。由于学生短暂、瞬时记忆能力较弱，不能准确地提取储存的信 息，造成计算的错误。此外，在选择计算方法特别是选择简捷算法时，由于对有 关的方法缺乏理解，没有建立起多层次的中介联系，造成再认或回忆时的困惑， 于是就发生了生搬硬套、似是而非的错误。 4、思维定势干扰3 在思维中有灵活思维和定势思维，而定势思维在学生的思维中往往占很大优 势。定势是一种对后继活动形成的某种趋势，有积极的作用，也有消极的作用， 积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知的学习。在不变的情境中，有助 于学生迅速地作出，但在变化了的情境中，定势常常阻碍学生找到新方法去解决 新问题。思维定势是思维的一种“惯性运动”，有时这种思维定势已经停止，但 仍有“惯性”，余波未尽，于是把强化了的思维类推到其他，其消极的一面就会 产生副作用，以定势思维为主，也就是我们平时所说的先入为主，结果造成一些 错误。在运算中，思维定势的消极作用主要表现为老方法、旧法则干扰新法则， 或已掌握的新法则排挤过去掌握得不熟练的旧法则。 在口算练习中也常常出现这种情况，连续几道加法题后面是减法，学生还继 续做加法，连续几道减法题后面是加法，学生还继续做减法。这也说明多项单一 重复练习所巩固的思维方法和运算习惯，有可能形成一种定势，对新情况、新条 件或新要求起干扰作用。 5、情感比较脆弱 在运算时，学生都希望很快能算出结果。因此，当遇到计算题里的数据较大、 较为陌生，算式的外形显得过繁时，就会产生排斥心理，不能耐心地审题，认真 地分析，选择合理的算法。在怕难怕繁的心态下进行计算，错误率必定会升高。 以上种种造成运算错误的心理原因并非孤立存在，是互相影响、互相联系的。 发生运算错误的原因，与计算本身的难点、学生心理活动的特点、教师教学上的 纰漏有着密切的关系。不管是何种原因造成的运算错误，都要引起重视。把握了 这些规律，就能进而探索相应的教学措施，并做到有针对性地、有效地加以防止。 二、针对学生的心理特点，采取防止运算错误的措施 防止运算错误，除了重视与运算有关的概念与知识的教学，熟练地进行口算 等基本技能的训练外，还要从学生认知心理出发，采取有针对性的措施，防患于 未然，尽可能地避免错误的发生。因此，就应当从基础抓起，从平时的教学抓起。 1、重视首次感知 心理学告诉我们，首次感知的材料准确、生动、鲜明，对于记忆的保持和再 现时的清晰程度具有重大的影响。教学实践也使我们获得类似的经验，第一次感4 知的法则模糊，算理不清，很容易在使用过程中产生各种错误，造成的不良后果 往往在短期内难以清除掉。即使设法纠正，总是事倍功半，颇为费劲。如有的学 生初学乘法口诀时，形成了“二六十八”的错误表象，这种习惯的错误会保持相 当长的一段时间。因此，减少运算错误，防患于未然的根本性措施就是提高课堂 教学特别是新授教学的效果，利用好学生“先入为主”的记忆优势。教学新知时， 就必须最大限度地调动学生的学习积极性，使他们主动地参与法则的建立、算理 的探究。一定要调动学生多种感官参与认知活动，即让学生动手、动脑、用眼、 用耳、用口等多种感知渠道协同进行综合性的信息传输，以收到强化信息的作用。 同时，教学时针对学生的感知特点，突出学生容易忽略的部分，加强其刺激强度， 如初学退位减法时，要强调退位点，并用彩色粉笔加以重描，或用多媒体课件加 以演示，以达到强化感知的目的。在计算教学中，为学生提供准确、生动、鲜明 的首次感知材料，这对于表象的建立，记忆的保持，都具有重要的影响。 2、加强比较辨析 学生的运算错误，有许多是由于新旧知识相互混淆产生的。因此，在平时的 教学中，应该有意识地针对学生易产生感知错误和思维定势的特点，指导他们把 相似的概念、法则、算式进行比较辨析，促进新旧知识的精确分化。 四则运算各有相对独立的一面，又有相互联系的一面，教学时揭示它们之间 的联系并使学生理解，同样有助于精确分化。因为学生在计算时之所以发生各种 错误的联系，正是由于不理解真正的联系。所以辨析区别并不排斥揭示联系。 3、处理好思维的展开与简缩的关系 运算法则以及简便算法的掌握，是从展开的详尽的思维活动过渡到压缩的省 略的思维活动。展开是为了理解，以保证初期运算的正确性。离开了理解和准确， 急于追求思维活动和计算过程的简缩，就会给各种错误意识以可乘之机。因此， 在学习了计算法则后的初期练习，学生的思维活动应该是展开的。这一方面可以 通过口述表达，另一方面可以通过计算过程的书写来反映。把思维活动的过程详 尽地展开了，学生懂得了道理，知道了推导的方法，就为理解和掌握法则打下了 基础。随着学生理解、掌握法则的不断深入，再逐步压缩思维的过程。 4、处理好数学规律、思维和操作的关系5 运算定律、性质、法则和公式都是学生运算的依据，在运算的过程中对学生 的思维和操作都起着直接的指导作用。因此，要注意使教学规律、思维与操作协 调一致，以提高计算的正确率和熟练程度，防止将笔算归结为数字的搬弄。此外， 对学生来说，防止运算错误的最佳措施就是自觉地用算理指导计算，随时清醒地 意识到什么样的数进行哪一种运算。为了培养这种自觉性和清醒的意识，应该及 时向学生提些问题，这个算式的特点是什么？怎样算更简便？为什么可以这样 算？等等。 5、培养注意的稳定性 注意力是保证计算正确、迅速、合理、灵活的关键。在教学中要重视学生的 有意注意，如将视算练习题改为听算练习，就是增加学生注意的紧张度。另一方 面，应加强对学生注意的分配及转移方面的训练。注意分配的重要条件之一就是 在同时进行两种活动中只有一种是不熟悉的，需要以集中的注意力去观察思考它， 成为注意的中心。所以，教师在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难 点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分 配。将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于 学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。另外，要保 持稳定的注意，还应该注意活动形式的多样化，单调的活动很难使注意持久。因 此，练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。 6、及时反馈强化 所谓反馈，是指教师了解学生的学习情况和让学生知道自己的学习结果。心 理学的有关研究指出，反馈对于技能的获得具有强化效应，反馈越及时，则效果 越显著。这是因为学生在练习之后，很自然地会产生一种迫切希望了解自己努力 结果的心情。因此，及时反馈他们运算中的信息（错与对），就会产生一种激励 作用，促使他们按照被肯定了的运算过程进行后继练习。同样，错误的计算一经 指出，也会引起警觉，促其反省。由于错误的计算过程还记忆犹新，因而比较容 易意识到错误是如何发生的。有关研究表明，学生自己改正错误乃是最有效的反 馈强化。所以说，及时反馈，强化运算过程中正确的联系系统，具有预防和改正 运算错误的双重意义。6 纠正和防止运算错误的发生，还不能忽略非智力因素的培养。如，加强思想 教育，明确计算教学的意义，以激发学习动机和提高计算兴趣。同时还应重视培 养良好的计算习惯，如：认真审题习惯、仔细计算习惯、自觉检验习惯、规范书 写习惯。在计算过程中，要加强责任感的培养，当学生计算出现错误时，要教育 学生不怕麻烦，不怕困难，记录错误，自觉分析造成错误的原因，不把计算错误 笼统地归咎为“粗心大意”。教师要严以律己，为学生作出榜样。凡是要求学生 做到的，教师在板演时都应作出示范，成为学生的楷模，并在学生练习时耐心引 导，严格要求。 作者：湖南省怀化市洪江市黔城镇红岩中心学校　曾庆菊