《认识中位数〉教学设计.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 中山市民众镇小学数学五年级上册第六单元《统计与可能性》精品课程资源包 第四课时 《认识中位数》教学设计 民众中心小学 冯凤然 教学内容：人教版数学五年级上册第105～106页。‎ 教学目标：‎ ‎1．使学生在实际情境中感受中位数产生的必要性、认识中位数并会求一组数据的中位数。‎ ‎2．理解中位数的统计意义，了解中位数与平均数的联系和区别。‎ ‎3．能根据具体的问题，选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势。‎ ‎4．感受统计在生活中的应用，增强统计意识．发展统计观念。‎ 教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。‎ 教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特征及所要分析的问题选择合适的统计量。‎ 教学设计：‎ ‎ 一、在分析比较中引进中位数 ‎ 1．师：大家都知道，最近感冒发烧的人特别多。这不我们六（3）班的林子玲同学也因为发高烧，导致最近一次数学测试只得了55分，而她前四次的考试成绩都非常优秀，我们来看第一次99分、第二次97分、第三次95分、第四次94分，老师想问问：她5次数学测试的平均成绩是多少？‎ 生独立计算，并指名回答。‎ ‎2．师：那老师说：88分就是林子玲同学数学成绩的一般水平，你们觉得这样说公平吗？‎ 生1：不公平，因为她第五次是发高烧了，要是健康的话她肯定能考90多分……‎ 生2：有个很低的分数，把平均分给拉低了。‎ 生3：只有一次低于平均分，其他都高出平均分很多，这样不公平。‎ ‎3．师：看来大家都认为用88分不公平，那你们觉得用表中哪个分数代表她数学测试成绩的一般水平比较合适？请同学们在表中找一找，比比谁找的最好。‎ 师引出课题：的确，在这里选95更能代表这组数据的一般水平，在数学上我们称这个数为中位数，今天我们就来研究中位数。（板书课题：中位数）‎ ‎4．师：观察95在这组数据中的位置，谁能用自己的话说说什么是中位数？‎ 生：位于正中间的数就是这组数据的中位数。‎ ‎5.师：假如，这位同学第5次考试成绩更差点，平均数会变吗,怎么变？中位数呢？那现在你能说说中位数有什么优点了吗?‎ 师小结：当一组数据的平均数受个别极端数据影响较大时，就需要用中位数来代表这组数据的一般水平。中位数不受个别偏大或偏小数据的影响（板书）‎ 师：正因为中位数有这个优点。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。‎ ‎【设计意图:本环节的设计重在通过生活中的例子,制造学生认知上的矛盾冲突。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 对“一般水平”的讨论能为引进新的统计量“造势”，为理解需要引进的统计量的特征打基础，而讨论用平均数表示这组数据的一般水平是否合理，让学生意识到有时用平均数表示一组数据的一般水平不太合适。这样环环相扣、步步深入，符合学生从感性到理性、从具体到抽象的认知规律，也能水到渠成地引入中位数。】 ‎ 二、在自主寻找中体会中位数 ‎1．师：刚才我们已经认识了中位数，那你们会找中位数吗？（课件：交换94和95的位置，让94位于正中间）这时候的中位数是哪个?‎ 师：为什么这时候正中间的94不是中位数了呢？‎ ‎（运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，然后再找正中间的一个数。）（板书：先排序）‎ ‎2．师：看来同学们已经找到了求中位数的方法了。（课件：如果在第6次考试时，她考了98分）求这组数据的中位数。‎ 学生先自主寻找，（师：你们遇到了什么困难吗？）再讨论交流并比较合理性，最后“创造”出中位数：在把6个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是(97+95)÷2=96。‎ ‎3．请学生自己小结求中位数的两种情况，师板书。‎ 师追问：有7个数据的时候，中位数是第几个？有8个数据时，中位数是哪几个？9个，10个呢？‎ ‎4．下列各组数据中的中位数是多少？‎ ‎(1) 14 19 20 29 38‎ ‎(2) 34   30   28   24   3   19  47‎ ‎(3) 18 24 26 36‎ ‎(5）13   15 57 26 18 28‎ ‎ 【设计意图:本环节旨在让学生通过尝试、对比中掌握找中位数的方法，进一步理解“中位”的意义。设计练一练的题目，让学生进一步巩固求中位数的方法。这样设计使学习活动始终处于学生的最近发展区，既能有效促进学生知识的同化，又能抓住中位数的本质特征】 ‎ 三、在实际运用中领悟中位数 ‎1．五年级(1)班7名同学掷沙包成绩如下(单位：米)‎ ‎  39.8   38.7   23.9   22.7   22.4   21.3   20.2‎ ‎(1)这组数据的平均数是(  )，中位数是(  )。‎ ‎(2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适?为什么?‎ ‎2．再次出示林子玲同学5次数学测试的成绩：‎ ‎ 99分、97分、95分、94分、 （55分）‎ 问：如果不把她最差成绩统计在内，那么这组数据的平均数是（    ），中位数是（      ），这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?（当没有特别偏大或偏小数据时，中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平。）‎ 四、在拓展延伸中深化中位数 ‎1、要表示下面数据的一般水平，用中位数合适，还是用平均数合适。‎ ‎1）二(1)班第一小组口算成绩表 ‎ 成绩（分）‎ ‎97‎ ‎97‎ ‎96‎ ‎95‎ ‎94‎ ‎90‎ ‎89‎ ‎ 14‎ ‎2）民众中心小学六年级5个班捐书统计表 本数 ‎100‎ ‎99‎ ‎98‎ ‎102‎ ‎99‎ ‎3）五(2)班第一小组跳绳成绩表 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 成绩（个）‎ ‎172‎ ‎145‎ ‎135‎ ‎142‎ ‎139‎ ‎140‎ ‎138‎ ‎2、身高中位数。 师:举个例子,请这5名同学到前面来站好。该用什么数来代表这5名同学的身高的一般水平? 生:平均数。 生:中位数。 师:为什么呢? 生:因为同学们之间的身高相差不多。中位数与平均数也会差不多。 　　(师请回1名同学,自己加入进来。) 师:现在我们5个人身高的一般水平用什么数来表示更合适? 　　生:中位数。 　　师:为什么? 　　生:因为老师的身高是一个极端数据。 ‎ ‎3．跳高比赛。‎ 师：五（2）班9名同学跳远比赛成绩的中位数是1.28（单位：米）。‎ ‎（1）读读这句话，你能想到了什么？‎ ‎（2）如果小明同学跳了‎1.26米，他的成绩大约是第几名？‎ ‎　【设计意图:上面习题的设计,重在体现数学知识源于生活又应用于生活的教学理念。教师精心设计不同层次的练习，既培养了学生运用知识解决实际问题的能力，同时促使了不同的学生获得了不同发展。在开放题中，教师让学生充分运用所学的知识，站在自己的立场上做出选择，充分培养学生求异思维，使学生的个性得到张扬，使数学课堂真正成为学生放飞心灵的天空。】 五、课堂小结。‎ 师：同学们，这节课你学习了什么知识？‎ 学生：什么是中位数？求中位数分几种情况？求中位数时要注意什么问题？‎ 平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。‎ ‎【设计意图:教师引导学生对本课学习做出小结，既帮助学生梳理了知识，又培养了学生归纳与整理知识的能力。精妙的诗句总结不仅涵盖了中位数与平均数的各自特征及区别，而且也为学生对本课的学习起到了画龙点睛的作用。】‎ ‎ 板书设计：‎ 中位数 ‎ ‎ 优点：不受个别偏大数、偏小数的影响 方法：先排序 单数个    最中间的数 双数个   正中间两个数的平均数 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎