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第二单元 方程与不等式
第5讲 一次方程(组)
1．(2016·大连)方程2x＋3＝7的解是( D )
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
2．利用消元法解方程组下列做法正确的是( D )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
3．(2016·宁夏)已知x，y满足方程组则x＋y的值为( C )
A．9 B．7 C．5 D．3
4．(2013·崇左)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( C )
A. B. C. D.
5．(2016·毕节)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( A )
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1
C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝
6．(2013·南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( C )
A．19元 B．18元 C．16元 D．15元
7．(2016·哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( C )
A．2×1 000(26－x)＝800x
B．1 000(13－x)＝800x
C．1 000(26－x)＝2×800x
D．1 000(26－x)＝800x
8．(2016·永州)方程组的解是．
9．(2016·龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．
10．(2016·襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜33袋．
11．(2013·河南)解方程：－＝1.
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解：4(2x－1)－3(2x－3)＝12，
8x－4－6x＋9＝12，
2x＝7，
x＝3.5.
12．(2015·重庆)解方程组：
解：②－①，得5y＝5，
y＝1.
将y＝1代入①，得x－2＝1，
x＝3.
∴原方程组的解为
13．(2016·邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需3 360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
解：(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元．依题意得
解得
答：A，B两种品牌的足球的单价分别为40元、100元．
(2)20×40＋2×100＝1 000(元)．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元．
14．(2015·佛山)某景点的门票价格如下表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．
(1)两个班各有多少名学生？
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
解：(1)若两班人数和少于100人，则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1 100(元)，而实际共需花费的钱数为1 118元，
∴两班人数和一定多于100人．
设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人．
根据题意，得解得
答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．
(2)七年级(1)班节约的费用为：(12－8)×49＝196(元)，
七年级(2)班节约的费用为：(10－8)×53＝106(元)．
15．(2015·南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是－1．
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16．(2016·成都)已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为－8．
17．(2016·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意，得
解得
答：孔明同学测试成绩和平时成绩各得90分、95分．
(2)80－70×80%＝24(分)．
24÷20%＝120(分)>100(分)，
故不可能达到A等．
(3)设平时成绩为满分，即100分，则平均成绩在综合成绩中的得分为100×20%＝20(分)，
所以综合成绩还差80－20＝60(分)．
故测试成绩应该至少为60÷80%＝75(分)．
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