第2课时 方差的应用
知识要点基础练
知识点1 方差的实际意义
1.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是1,乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据,下列说法正确的是(B)
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(D)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
知识点2 统计的综合应用
3.“莲城读书月”活动结束后,对八年级某班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:
阅读数量
1本
2本
3本
3本以上
人数(人)
10
18
13
4
根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据“2”是(C)
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
5
4.某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:
年龄(单位:岁)
13
14
15
16
频数(单位:名)
5
15
x
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(C)
A.平均数,中位数 B.平均数,方差
C.众数,中位数 D.众数,方差
综合能力提升练
5.(葫芦岛中考)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是(A)
A.众数是90分 B.中位数是95分
C.平均数是95分 D.方差是15
6.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如图所示,下列关于s甲2与s乙2的大小关系说法正确的是(B)
A.s甲2s乙2
D.无法比较s甲2与s乙2的大小
7.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示,其中成绩比较稳定的是 甲 .
5
8.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则这两人10次射击命中环数的方差s甲2 > s乙2.(填“>”“八(1)班,方差:八(2)班s乙2,
又∵x甲=x乙,∴乙的波动小,∴应选乙去参加3分球投篮大赛.(言之有理即可)
拓展探究突破练
13.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).
A组
-1.5
+1.5
-1
-2
-2
5
B组
+1
+3
-3
+2
-3
(1)请你估算55名男生中合格的人数大约是多少?
(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀.
(3)至少举出三条理由说明A组好于B组,或找出一条理由来说明B组好于A组.
解:(1)∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为610=35,∴55名男生合格人数约为35×55=33人.
(2)xA=16+15×(-1.5+1.5-1-2-2)=15,
xB=16+15×(1+3-3+2-3)=16,
sA2=15×[(-0.5)2+(2.5)2+(0)2+(-1)2+(-1)2]=1.7,
sB2=15×[12+32+22+(-3)2+(-3)2]=6.4,
∴sA2
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