周滚动练
( 20
.
2
~
20
.
3 )
一、选择题
(
每小题
4
分
,
共
24
分
)
1
.
在统计中
,
样本的标准差可以反映这组数据的
(
C
)
A.
集中程度
B.
分布规律
C.
离散程度
D.
数值大小
2
.
甲、乙两人
5
次射击命中的环数如下
:
则以下判断中正确的是
(
B
)
3
.
若一组数据
2,4,6,8,
x
的方差比另一组数据
5,7,9,11,13
的方差大
,
则
x
的值可以为
(
A
)
A.12 B.10
C.2 D.0
4
.
(
大庆中考
)
已知一组数据
92,94,98,91,95
的中位数为
a
,
方差为
b
,
则
a+b=
(
C
)
A
.
98 B
.
99 C
.
100 D
.
102
5
.
(
河北中考
)
为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势
,
在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗
,
获得苗高
(
单位
:cm )
的平均数与方差为
:
.
则麦苗又高又整齐的是
(
D
)
A
.
甲
B
.
乙
C
.
丙
D
.
丁
6
.
2018
年
11
月
,
一场以
“
弘扬传统
,
热爱生活
,
提升素质
,
培育人格
”
为理念
,
让更多的中学生
“
爱读国文
,
乐学国艺
”
的国学大赛选拔赛
,
正如火如荼地在某校进行
.
在比赛中
,
有
11
名学生参加决赛
,
他们决赛的最终成绩各不相同
,
其中一名学生想知道自己能否进入前
6
名
,
除了要了解自己的成绩外
,
还要了解这
11
名学生成绩的
(
D
)
A.
众数
B
.
方差
C.
平均数
D.
中位数
二、填空题
(
每小题
4
分
,
共
16
分
)
7
.
一组数据的方差为
4,
则标准差是
2
.
8
.
一组数据
a
,
b
,
c
的方差是
9,
则数据
a+
1,
b+
1,
c+
1
的标准差为
3
.
9
.
已知一组数据
3,4,6,
x
,9
的平均数是
6,
那么这组数据的方差等于
5
.
2
.
10
.
如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数
x
与方差
s
2
:
根据表中数据
,
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛
,
应该选择
甲
.
三、解答题
(
共
60
分
)
11
.
( 8
分
)
甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为
9,9,
x
,7,
若这组数据的众数和平均数恰好相等
,
求出
x
的值以及此组数据的标准差
.
解
:
∵
这组数据的众数和平均数恰好相等
,
∴
( 9
+
9
+x+
7 )
÷
4
=
9,
∴
x=
11,
12
.
( 10
分
)
某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛
,
在选拔赛中
,
每人进行了
5
次射击
,
甲的成绩
(
环
)
为
:9
.
7,10,9
.
6,9
.
8,9
.
9,
乙的成绩的平均数为
9
.
8,
方差为
0
.
032
.
( 1 )
甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少
?
( 2 )
据估计
,
如果成绩的平均数达到
9
.
8
环就可能夺得金牌
,
为了夺得金牌
,
应选谁参加比赛
?
13
.
( 10
分
)
若一组数据
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
的平均数是
2,
方差为
9,
则数据
2
x
1
-
3,2
x
2
-
3,
…
,2
x
n
-
3
的平均数和方差分别是多少
?
14
.
( 10
分
)
某校九年级进行立定跳远训练
,
以下是刘明和张晓同学六次训练的成绩
(
单位
:m )
.
刘明
:2
.
54
2
.
48
2
.
50
2
.
48
2
.
54
2
.
52
张晓
:2
.
50
2
.
42
2
.
52
2
.
56
2
.
48
2
.
58
( 1 )
填空
:
刘明的平均成绩是
2
.
51
.
张晓的平均成绩是
2
.
51
.
( 2 )
分别计算两人六次成绩的方差
,
哪个人的成绩更稳定
?
( 3 )
若预知参加年级的比赛能跳过
2
.
55
米就可能得冠军
,
应选哪个同学参加
?
请说明理由
.
15
.
( 10
分
)
某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶
10
次
,
每次射靶的成绩情况如图所示
:
( 1 )
请将下表补充完整
:
( 2 )
请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析
:
①
从平均数和方差相结合看
,
甲
的成绩好些
;
②
从平均数和中位数相结合看
,
乙
的成绩好些
;
③
若其他队选手最好成绩在
9
环左右
,
现要选一人参赛
,
你认为选谁参加
?
请说明理由
.
解
:( 2 )
③
选乙参加
.
理由
:
综合看
,
甲发挥更稳定
,
但射击精准度差
;
乙发挥虽然不稳定
,
但击中高靶环次数更多
,
成绩逐步上升
,
提高潜力大
,
更具有培养价值
,
故应选乙
.
16
.
( 12
分
)
四川雅安发生地震后
,
某校学生会向全校
1900
名学生发起了
“
心系雅安
”
捐款活动
.
为了解捐款情况
,
学生会随机调查了部分学生的捐款金额
,
并用得到的数据绘制了如下的统计图
1
和图
2,
请根据相关信息
,
解答下列问题
:
( 1 )
本次接受随机抽样调查的学生人数为
50
,
图
1
中
m
的值是
32
;
( 2 )
求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数
;
( 3 )
根据样本数据
,
估计该校本次活动捐款金额为
10
元的学生人数
.
∴
这组数据的平均数为
16
.
∵
在这组样本数据中
,10
出现次数最多
,
为
16
次
,
∴
这组数据的众数为
10
.
∵
将这组样本数据按从小到大的顺序排列
,
其中处于中间的两个数都是
15,
∴
这组数据的中位数为
15
.
( 3 )
∵
在
50
名学生中
,
捐款金额为
10
元的学生人数比例为
32%,
∴
由样本数据
,
估计该校
1900
名学生中捐款金额为
10
元的学生人数比例为
32%,1900
×
32%
=
608(
名
),
∴
该校本次活动捐款金额为
10
元的学生约有
608
名
.
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