圆的面积  教学设计(新人教十一册)

圆的面积 教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。 教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。           ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。           ⒊渗透转化的数学思想。 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程： 一、复习。 1、已知r，周长的一半怎样求？   2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这  些图形的面积计算公式。           s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h 二、新课。 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）     圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽   圆的周长的一半 = 长方形的长    长方形面积 = 长 ×宽 所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径                 S = πr × r                S圆 = πr×r = πr2  3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积= ×底×高  16 2π圆面积= ×            = ×       ·r×r            =πr2  （2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积=底×高 16 2π         圆面积 = ×r÷                      =       ×r×8                      =πr2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。 1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米  求：s=？       r=d÷2      20÷2=10（m） s=Лr2                3.14×102                            =3.14×100               =314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm       d =0.8dm       3、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、作业。     课本P70第1、5题。