圆的周长和面积  教学设计(新人教十一册)

2、圆的周长和面积 （1）圆的周长 教学目标： 1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。 2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 3、对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。 教学过程： 一、认识圆的周长。 1、出示一个正方形。                 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？   C=4a  2、什么是圆的周长？               让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？                得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 2、动手实践。 （1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 3、解决新问题。 （1）教学例1   圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题：  已知   d = 20米   求：C = ？  根据  C =πd                20×3.14=62.8（m） 第二个问题：  已知： 小自行车d = 50cm    先求小自行车C = ？  c=πd                 50cm=0.5m               0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？          62.8 ÷1.57=40（周） 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。 三、巩固练习。 1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 2、判断正误。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。                              （  ） （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。              （  ） （3）C =2πr =πd                                           （  ） （4）半圆的周长是圆周长的一半。                             （  ） 四、作业。 P64  做一做 ，练习十五的第5、8题