(新人教十一册)比的应用

（3）比的应用 教学目标： 1、  结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、  培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。 教学过程： 一、复习。 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 ２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答） 二、新授。 1、教学例2。 （1）出示例2： （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） （3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。） （4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 1 1+4浓缩液的体积：500×       =100（ml） ③ 1+4 4水的体积：500×        =400（ml） 答：稀释液100ml，水400ml。 （5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 （6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？） 2、补充练习 （1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ （2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。） （3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。） （4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人） ② 一班应栽的棵数： 280×  = 94（人） ③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人） ④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人） 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。 （5）学生进行检验。 （6）学生试做“做一做”中的第2题。 三、巩固练习。 练习十二的第1、3题。 四、布置作业。 练习十二第2、4、5、6、7题。 教学追记： 本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。