用分数表示可能性的大小

用分数表示可能性的大小 教学内容：苏教版六年级上册第94、95页例1、例2及“试一试”“练一练”和第96页的练习十八第1、2题。教材分析：例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。学生在四年级（上册）已经初步认识游戏规则的公平性。教材以此为切入点，呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场景，组织学生讨论“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？”在此基础上，使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性，并体会用分数表示可能性的基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。例2教学用几分之几表示事件发生的可能性。第（1）题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性。第（2）题教学用几分之几表示事件发生的可能性。最后，通过有层次的练习来加深学生对用分数表示可能性大小的认识。教学目标：1、从学生熟悉的生活事件入手，让学生经历从定性描述到定量刻画的过程，加深对可能性大小的认识。2、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步深化分数意义的理解。3、体验数学知识来源于生活,又服务于生活，进一步体会数学知识间的内在联系，让学生感悟生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。同时，让学生感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。教学重点：会用分数表示简单事件发生的可能性大小。教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。教学准备：课件、黑色布袋、红、黄、绿、白乒乓球各一个、纸牌6张。教学过程：一、创设情境，导入新课1、自主选袋（课件出示）：有3个口袋，在每个口袋中任意摸一个球，摸到红球有奖，你最想在哪个口袋里摸球？2、交流： （1）你为什么最想选1号袋？小结：在1号袋里，一定能摸到红球；（2）你为什么最不想选2号袋？小结：在2号袋里，不可能摸到红球；（3） 如果让你在3号袋里摸球，你有可能中奖吗？（有可能）你中奖的可能性有多大，能不能用一个数来表示？（板书：1/2）3、小结：过去，我们学会用“一定、可能、不可能”来描述事件发生的可能性大小。今天，我们进一步来学习怎样用分数来表示可能性的大小。（板书）（设计意图：心理学家奥苏伯尔说：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”在本节课的开始，我依据学生的学习起点，精心创设一个自主选袋的情境导入新课，学生的学习欲望被激发，学习兴趣也提高了。这样的导入既复习了旧知，又很自然地揭示了本节课的研究重点。）二、探究与交流1、教学例1：用几分之一表示事件发生的可能性（1）出示例1场景图 ，提出问题。图上的两名运动员在用什么方法决定由谁先发球？用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？（2）学生交流后明确：球可能在左手，也可能在右手。对于运动员来说，他们猜对或猜错的可能性是相等的，都是1/2。所以，用猜左右的方法来决定谁先发球是公平的。（设计意图：我从学生的生活经验出发，先由乒乓球的比赛规则开始，引入到可能性大小可以用分数表示，让学生有意义地接受“猜对或猜错的可能性都是1/2”。接着，引出是否公平的话题，让学生谈谈自己的看法，从而激发学生参与学习活动的兴趣，又激活了学生原有关于游戏公平性的知识经验。同时，在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。） 2、摸球游戏。（P94试一试）教师拿出一个黑色布袋。（1）谈话：这里面有一些球，现在老师放入一个红球，把它摇均匀，如果我从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问）   （2）教师打开袋子（一红一黄）问：有答案了吗？（1/2）你怎么想的？   （3）交流中明理：一共有2个球，红球只有一个，任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/2。   （4）再往袋中放一个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（5）再往袋中放一个白球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（6）质疑：为什么袋子里同样只装了一个红球，而每次摸到红球的可能性却不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？（球的总数和红球的个数）小结：这也就是说，袋子里有几个球，而红球只有一个，任意摸一个球，摸到红球的可能性就是几分之一。（7）追问：如果要使摸到红球的可能性变为1/6，应该怎样继续放球？   （设计意图：此环节我利用学生喜欢的摸球情境，把“试一试”进行拓展，以变式训练为呈现形式，故意设置思维障碍，让学生通过观察比较，积极探索，运用不完全归纳法得出：口袋里有几个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一。通过这样的游戏活动，逐步丰富起学生对用分数表示可能性大小的体验。） 3、教学例2：用几分之几表示事件发生的可能性 （1）出示扑克牌，问：任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到其它每张牌的可能性是几分之几？小结：一共有6张牌，任意摸一张，摸到每张牌的可能性都是1/6。　（2）合作、探究、交流。①问：观察这6张牌，从中任意摸一张，你还能提出哪些关于可能性的数学问题？（小组合作: 先想一想，然后把问题在小组里说一说，小组长把问题记录在课前发的白纸上，能在小组内解决的问题先解决。）②重点交流第1个问题：从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？你是怎样想的？有没有不同的想法？（生汇报想法）摸到哪些牌的可能性也是3/6（或1/2）？摸到A的可能性是几分之几？摸到哪些牌的可能性也是2/6（或1/3）？（设计意图：《标准》指出：教师是数学活动的组织者、引导者、参与者。在例2的教学中，我先引导学生解决第1个问题，紧接着提出了一个较开放性的问题：你还能提出哪些关于可能性的数学问题？这一问，学生思绪飞扬，提出了很多有价值的问题，然后我整理学生的问题进行解决，从而让学生亲身经历了知识的形成过程，使教学时间和空间得以最大效度开发，让学生的个性得到张扬，能力得到发展。）三、实践与应用1、出示P95试一试，完成后追问：在袋子里任意摸一个球，摸到什么颜色球的可能性大一些？为什么？2、出示P96练习十八第1题，学生完成后交流。3、生活中可能性的应用：幸运大转盘。（P95练一练） （1）（屏显转盘图）讨论中奖规则。壹加壹超市打算搞一个促销中奖活动，凡购物满100元，就可以到转盘上转1次进行抽奖。如果你是超市老板，你会怎样设置转盘上的一、二、三等奖？为什么大家都认为红色区域的是一等奖，你是怎样想的？（引导比较三种颜色区域的可能性大小）4、出示P96练习十八第2题的三个小正方体。（1）解决书上的问题。（2）延伸：小红、小吕和小兰分别抛这三个正方体，每人抛6次,谁抛到3的次数多就算谁赢。你认为谁最有可能赢得比赛？这样的比赛公平吗？为什么？小兰抛到3的可能性大就一定会赢吗？为什么？小结：上面得出每个正方体抛到3的可能性，仅仅是一种预测，而在实际操作中每个正方体抛到3的结果仍然是不确定的，所以还不能确定小兰一定会赢。5、砸金蛋，中礼品。出示非常六加一的节目图（先回答问题，答对再砸）。问题：下面5个金蛋中，3个里面有奖品。你砸到奖的可能性是多少？如果从剩下的4个金蛋中任意砸一个，你砸到奖的可能性又是多少？……（设计意图：数学要来源于生活，又要服务于生活，两者相互依存，只有当学生体会到生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，才会对数学充满亲切感。因此，在学生学习新知后，我依托教材，整合课内外素材，富有层次地设计了一系列的游戏活动，如：幸运大转盘、抛小正方体、砸金蛋等。这些生活中的数学问题，给学生搭建了一个平台，让学生用数学知识去解释这些现象，体现了可能性与生活的密切联系，从而巩固新知，感受数学的趣味和价值，使学生的知识技能、情感目标和价值观得到和谐的发展。）四、课堂总结今天我们学习了什么知识？你有什么收获？