课堂学习检测
一、填空题
1．填表．
锐角a
30°
45°
60°
sina
cosa
tana
二、解答题
2．求下列各式的值．
(1)
(2)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)
3．求适合下列条件的锐角a ．
(1) (2)
(3) (4)
4．用计算器求三角函数值(精确到0.001)．
(1)sin23°＝______； (2)tan54°53′40″＝______．
5．用计算器求锐角a (精确到1″)．
(1)若cosa ＝0.6536，则a ＝______；
(2)若tan(2a ＋10°31′7″)＝1.7515，则a ＝______．
综合、运用、诊断
6．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，
求此菱形的周长．
7．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．
求：sin∠ACB的值．
8．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：
(1)∠D及∠DBC；
(2)tanD及tan∠DBC；
(3)请用类似的方法，求tan22.5°．
9．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：
(1)∠BAD；
(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．
10．已知：如图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，，求：sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD．
拓展、探究、思考
11．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：
(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；
(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．
12．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE．
(1)求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
(2)锐角的21世纪教育网值随角度的增大而______．
13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：
(1)sin2A＋cos2A＝1；
(2)
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