教 案
详 案
学 校 东 街 小 学
年 级 五 年 级
科 目 数 学
授课教师 祁 彪
教 学 进 度
( 2013 – 2014 )学年第( 二)学期( 五 )年级
周次
月日至月日
教学内容
节次
1
2.24－2.28
分数乘法
4
2
3.3 －3.7
分数乘法
5
3
3.10－3.14
分数乘法
5
4
3.17－3.21
长方体（一）
5
5
3.24－3.28
长方体（一）
5
6
3.31 －4.4
长方体（一）
5
7
4.7－4.11
分数除法
5
8
4.14－4.18
分数除法
5
9
4.21－4.25
分数除法
5
10
4.28－5.2
分数除法
5
11
5.5—5.9
长方体（二）
5
12
5.12－5.15
长方体（二）
5
13
5.19－5.23
长方体（二）
5
14
5.26－5.30
分数混合运算
5
15
6.2－6.6
分数混合运算
5
6
6.9－6.13
分数混合运算
5
17
6.16－6.20
百分数
5
18
6.23－6.27
百分数
5
19
6.30－7.4
统计
5
20
7.7－7.11
总复习
5
主管领导签阅
学 科 教 学 计 划
学情分析
本班共有学生 人，其中女生 人，通过一学期的训练，学生的学习习惯已有大的转变，特别是上课认真听讲的习惯已比以前好多了，保质保量按时完成作业的习惯也有很大地改观，但是，大部分同学仍然存在很多的问题，比如不积极思考，被动学习，学习自觉性等还有待于进一步培养。
教学目标
在第九册已有的知识的基础上，教学小数乘、除法运算以及整数、小数四则混合运算。培养学生良好的小数四则计算能力；在几何初步认识方面，教学多边形面积和一些简单的实际测量方法，继续发展学生的空间观念；在代数初步知识方面，教学用字母表示数，简易方程和列方程解应用题，进一步发展学生抽象思维能力，提高学生的解题能力和运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
课程要求
1.结合具体情境，理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
2.掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。
3.理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
4.认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。
5.掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
6.理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。
7.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。
8.通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
教材的重点
重点：
1.理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
2.理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
3.重点培养分析问题、解决问题的能力。
4.认识百分数的意义是重点，探索百分数与分数、小数互化的方法。
5.了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法.
教材的难点
1.整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
2.把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
3.除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的。
4.感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
课程实施设想
重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养良好的学习习惯，重视课堂40分钟的利用，大面积提高教学成绩。
实现教育教学目标的措施
1.认真学习教学大纲，熟悉全册教材，掌握教材，达到思想性、系统性和重、难点。
2.认真备课，写好实用教案，精心设计课堂结构。
3.对学生听课提出严格要求，充分调动学生的学习积极性，提高教学效果。
4.认真组织好练习，有重点、有目的地安排练习题，既要有一定数量的基础题，要有一定综合练习题。
5.对学生的作业做到全批全改，书写要求工整、清楚，对布置的课外作业勤检查、较对。
6.每学完一小节进行小测，学习完一单元进行考核验收，对考核结果进行分析，查缺补漏，对成绩优秀的学生给予表扬、鼓励。
评价方法设计
能在设计方案中获得成功的喜悦。
1.学生自评。
2.小组互评。
3.教师评价。
主管领导签阅
第一单元 分数乘法
课题
分数乘法（一）
课型
新授课
教学目标
1． 结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2． 探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3． 能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。
教学难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一， 复习整数乘法的意义
1． 什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。
2． 出示题目，学生进行计算
（1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示题卡
1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？
2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。
学生回忆整数乘法，并回答什么叫整数乘法。
1、学生仔细阅读题卡，理解题意否，列式计算。
2、学生交流各自计算的方法。
3、全班进行交流。
++==
3×=++==
通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学习易于理解。
在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、涂一涂，算一算
（1）2个3/7的和是多少？
（2）3个5/16的和是多少？
四、练习巩固
1、5个3/8是多少？
2、4个2/17是多少？
3、6个3/25是多少？
学生打开教科书，选涂一涂，再列式计算。
学生审题后，涂一涂，再列式计算。
×2=
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
学生独立完成在作业本上
帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
板书设计：
分数乘法
分数乘整数 例题：
意义：
法则：
教学反思：
课题
分数乘法（一）
课型
练习课
教学目标
1． 进一步理解分数乘整数的意义。
2． 掌握分数乘整数的计算法则。
3． 能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。
教学重点
分数乘整数的计算方法，能正确计算。
教学难点
理解先约分再计算能使计算简便。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习分数乘整数的意义及计算法则
二、出示例题
1． 出示3/4×6
教师引导学生能不能先约分再计算。
学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。
你会填吗？
1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×（）
3/4+3/4+3/4+3/4+3/4
=3/4×（）
2/25+2/25+2/25
=2/25×（）
在计算分数乘整数时，用分数的分子（ ），分母（ ）。
学生先用计算法则进行计算后进行约分。
学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。
复习巩固分数乘整数的计算方法。
进一步应用分数乘整数的计算方法，体验先约分再计算。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1． 练习
完成课本第3页的做一做
三、综合练习
1． 练一练第1题
2． 教师指导完成练一练第2题
学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴多少水。
四、布置作业
完成练一练第3、4、5题
学生独立完成做一做
学生通过涂一涂，可以得到结果为10/15，再约分得到2/3。学生也可以先约分再计算。
学生根据老师的指导进行计算，并解释结果的实际意义。
借助图形语言，加深学生对分数乘整数的意义的理解。
巩固分数乘整数的计算方法，培养学生的节约意识。
板书设计：
分数乘整数
复习题： 出示例题3/4×6
教学反思：
课题
分数乘法（二）
课型
新授课
教学目标
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。
教学重点
会解决简单的分数乘整数的实际问题
教学难点
进一步探索并理解分数乘整数的意义
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，引出新知。
1、数字信息
小红有6个苹果，淘气的苹果个数是小红的1/2，笑笑的苹果个数是小红的1/3。
2、提出问题，并解决。
1、淘气有多少个苹果？
根据学生回答，
板书：6×1/2=3（个）
把6个苹果看成一个整体，得到6个苹果的1/2是3个苹果。
（2）笑笑有多少个苹果？板书：
6×1/3=2（个）
求一个数的几分之几用乘法。
学生观察、读题、理解题意，根据题中信息，提高数字问题。
6×1/2=3（个）
创设情境激发学生的学习兴趣
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、创设“今年几岁”的情境。
图文结合，仔细观察
2、解决问题
（1）小兰今年几岁？
相当于把36平均分成四份，取其中的1份，
（2）小强今年几岁了？
方法同上
三、巩固练习
1、书上练一练第1题 ，将法则与分数相结合。
2、计算
3、利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。
学生独立解决问题，然后进行交流，说出自己的想法。
打开教科书P5页
列成算式：36×1/4
回顾通过比较进行独立计算，集体订正独立解决，然后交流。
鼓励学生说出自己的想法，并与同伴进行交流。
利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题，提高学生分析判断能力。
板书设计：
分数乘法（二）
6×1/2=3（个）
6×1/3=2（个）
把6个苹果当成一个整体，得到6个苹果的1/2是3个苹果。
教学反思：
课题
分类乘法（三）
课型
新授课
教学目标
1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够解决简单的实际问题。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法
教学难点
理解分数乘分数的意义，理解计算方法
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，引出新知
1、从我国古代哲学著作的情境引入
向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。
2、出示图
依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。
1/2×1/2=1/4
1/4×1/2=1/8
3、折一折
（1） 引导学生折一折
学生仔细听，教师介绍我国古代著作
然后理解题目的意思
拿出纸条动手操作
然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。
1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。
2、思考：3/4×1/4=？
从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。
让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法
在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
（2）反馈3/4×1/4=3/16
（3）分子乘分子，分母乘分母
二、做一做
按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果
1/3×1/5=2/15
1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分
三、巩固练习
1、折一折，涂一涂
1/3×1/4 2/5×1/3
2、计算
3、解决问题
练一练，第3、4题
3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。
分子乘分子，分母乘分母
1、学生独立思考
2、完成1/3×1/5，5/6×1/3
然后交流结果
学生可以折一折，涂一涂，再计算
学生独立计算集体订正
学生独立完成，然后全班交流
3/4×8/9 1/2×9/7
3/8×6/7 5/24×6/5
2/9×6/7
根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的
再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法
鼓励学生独立解决问题的能力。
板书设计：
分数乘法（三）
1/2×1/2=1/4
3/4×1/4=3/16
计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘分母”
教学反思：
课题
分类乘法（三）
课型
练习课
教学目标
1． 进一步理解分数乘法的意义。
2． 体会分数乘分数的意义和计算方法。
3． 能进行解答简单的分数乘法的应用题。
教学重点
知道分数乘分数的意义和方法，并会应用。
教学难点
会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、分数乘法练习
1．算一算：
4/5×1/2= 1/3×5/6=
5/8×2/7= 2/3×4/7=
3/7×2/3= 4/5×1/9=
学生独立完成后集体订正
2．每小时织布8/9千米，2/3小时织布多少千米？
二、课后练习
1．练一练第5题
学生完成后说说分数分数乘分数的意义和计算法则。
读题后说说这道题要求什么？
求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
8/9×2/3=
运用分数乘法解决生活中的实际为题。
巩固分数乘法的意义和计算法则。
提高学上解决问题的能力和应用教学的意识。
完成后可以让学生对本班同学的近视情况进行调查。后自己提出分数乘法的问题进行解答。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．练一练第6题。
本题可以让学生独立完成，完成后大家一起订正。
3．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。
三、数学故事
指导学生看图
四、布置作业
伴你成长
学生完成时要注意应用题的解题格式和要求。
看图分析图中出现的数量之间的关系，
学生用自己的语言将这个故事讲给大家听，并能提出有关的问题。并说说为什么？
通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心。
用故事的形式将分数乘法结合到生活问题中。并能加以解决。
板书设计：
分数乘法（三）
教学反思：
课题
练习一（1）
课型
练习课
教学目标
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算
2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题
教学重点
掌握分数乘法的计算方法
教学难点
理解分数乘法的意义
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、完成练习
1、第一题
让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。
2、完成练习第二题
引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。
1、学生理解题意，明确题目要求；
2、列式计算
1000×=
1000×=
3、反馈
1、学生读题
2、分析题意
3、列式计算
4、集体订正
运用乘法中分数乘法的知识解决实际问题
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
3、完成练习第3题
4、完成练习
4-7题
1）这些题目都是分数乘法在具体中的应用
2）在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义
学生独立完成计算后说说这些分数计算的意义和计算方法，并能说说你让计算是怎么做的，根据是什么？
1、学生仔细读题
2、分析题目
3、先独立列式解决问题
4、全班交流
通过计算巩固分数乘法的意义和计算法则。
大量的练习让学是进一步巩固分数乘法在实际生活中的运用。
板书设计：
练习一
分数乘整数的意义和法则 练习板书：
分数乘分数的意义和法则
教学反思：
课题
练习一（2）
课型
新授课练习课
教学目标
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算
2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题
教学重点
掌握分数乘法的计算方法
教学难点
理解分数乘法的意义
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1、完成练习第8题，教师要引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数来表示。
如：七折：50元
50×7/10=35元
八折20元
20×0.8=16元
或20×8/10=16（元）
说一说所列算式的意义
1、学生观察图文
2、讨讨“七折”、“八折”的意思
3、交流
4、分数表示
5、再进行计算
鼓励学生尝试解决问题，并提出合理的问题。给予肯定，对质量单位的换算巩固。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2、完成练习第10题注意：“吨”和“千克”的换算。
3、完成练习第11题
引导学生先算再验证结算的结果的合理性。
1、复习单位换算
2、读题，理解题意。
3、列式计算。
4、全班交流。
1、 学生先估算
2、 进行精确计算
3、 比较方法
交流反馈
通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。大量的练习让学是进一步巩固分数乘法在实际生活中的运用。
板书设计：
分数乘法
板书习题：
教学反思：
第二单元 长方体和正方体
课题
长方体的认识
课型
新授课
教学目标
1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。
教学重点
了解长方体、正方体的特点。
教学难点
运用其特点解决简单问题。
教具准备
长方体、正方体模型。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一． 导入新课
师：我们已经学过了一些平面图形，如：长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。
出示挂图（高楼大厦）
二． 探索活动，
1． 师：现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
1） 组织学生开展活动。
2） 教师参与到交流当中。
1． 引导学生说一说：哪些物体的形状是长方体或正方体。
2． 说一说生活中常见的长方体、正方体。
1． 以小组为单位开展研究，
1〉 用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。
2〉 根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。
3〉 对内容进行整理，概括。
4〉 集体反馈。
通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1． 听取学生的反馈
1） 从面开始：
教师小结：长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。
2） 鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。
3） 正方体面和长方体六个面相同吗？
4） 棱有什么特点？
5） 顶点有什么特点？
2． 整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
1〉 学生根据分析自己总结后发言。
比较、交流、共同完成。
让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，
组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。
板书设计： 长方体
形体
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度
长方体
正方体
教学反思：
课题
长方体的认识
课型
练习课
教学目标
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点
加深学生对长方体、正方体的认识。
教学难点
运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。
教具准备
长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习旧知：
1．引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。
2．提问：棱长分别是它们的什么？
（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高）
二．练习
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体。
2．引导学生讨论：测量长方体、正方体几条棱。
在测量中允许结果出现一定的误差。
练一练第2题
应用“长方体相对的棱
1．长方体和正方体有什么特点？
2．它们的相同点以及不同点。
1．对长方体、正方体进行测量。
2．进行反馈。
主要要测量的是哪里？
1．学生进行讨论。
2．集体反馈。
通过提问，使学生对长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。
通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。
练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
都相等”特点及长方形面积公式。
学生在订正的同时，教师完成板书
多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：是怎么知道的？
练一练第3题
1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程
练一练第4题
让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。
1．引导学生观察图。
2．学生尝试计算各面的面积。
3．独立计算。
4．集体订正。
长和宽分别是多少？
1．学生读题，理解题意。
思考：长方体六个面的长、宽分别是多少？
2．自己尝试在8个图形中去找一找。
3．组织学生进行交流。
1．学生独立尝试解决。
2．全班进行交流。
3．注意算法的多样性。
问题的能力以及感受长方形的表面积。
通过练习，首先使学生进一步明确长、宽、高，掌握长方体的“面”和“棱”的特点，为学习表面积的计算打下伏笔。
发展学生解题思路，运用长方体棱长的特点，解决所求棱长之和。
板书设计： 长方体的认识
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/厘米2
教学反思：
课题
展开与折叠
课型
新授课
教学目标
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方体的认识。
2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点
知道长方体、正方体的展开图
教学难点
发展空间观念。
教具准备
长方体、正方体纸盒、剪刀
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习
1．说一说：复习长方体、正方体的特征。
相 1 六个面
同 2 12条棱
点 3 8个顶点
不同点：六个面的面积。
二．新授
1．剪一剪：
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2．说一说：
正方体展开图是怎样的？
3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4．比一比。
学生回顾：
长方体的基本特征
正方体的基本特征
相同点
不同点
学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？
引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。
5．做一做：
引导学生观察图形正方体？ 长方体？
① 围成正方体所要的条件？
② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三．练一练。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。
思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？
同学间进行交流，利用附页中的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折，试一试。
通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。
通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。
板书设计： 展开与折叠
教学反思：
课题
长方体的表面
课型
新授课
教学目标
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
教学重点
能理解长方体、正方体的表面积。
教学难点
能正确计算长方体、正方体的表面积计算。
教具准备
长方体、正方体纸盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．引出课题：
1．师：昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。
2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？
3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。
4．引导学生观察。
二．引入课题：
师：做这个纸盒至少需要用多少纸板？
1．请同学们先估一估
2．议一议；
3．说一说；
学生进行观察。
提问：
① 长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？
② 学生进行讨论。
③ 反馈。
展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？在方框中填上适当的数。
学生独立完成。
在小组中讨论。
反馈
如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？
你认为该用什么方法解决
通过复习巩固长方体、正方体的展开图，使学生将长方体和其展开图的位置能够相应，了解学生理解长方体表面的含义与探索长方体表面的计算方法提供基础。
教材中让学生将两个图形相对应得部分涂上颜色，填上相关的数据。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4．试一试
5．提问：学生讨论：揭示表面积的概念。
6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。
学生可能会出现三种不同的计算方法；
学生出现的不同的方法，都应给予肯定，关键是让学生解题的基本思路。
引导学生比较三种方法。
三．试一试
尝试探索正方体表面积的计算方法。
这个问题。
求“要用多少”纸板其实是求什么？
探索长方体表面积的计算。
1．分别求出每个面的面积再积起来。
2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。
3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。
使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。
通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。
前、后两面的面积和：
左、右两面的面积和：
上、下两面的面积和：
长方体的表面积：
板书设计： 长方体的表面积
教学反思：
课题
长方体的表面积
课型
练习课
教学目标
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算
教学难点
解决生活中一些简单的问题。
教具准备
长方体、正方体纸盒，饮料盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习
1．出示长方体纸盒，
说一说：怎样知道这个盒子的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
二．巩固练习
1．出示长方体，计算长方体的表面积。
说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。比一比哪种方法简单。
归纳：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
2．出示正方体，计算表面积
归纳：
1．学生独立思考
2．集体反馈。
3．学生观察，并找出盒子的表面积。
学生找出长方体的长、宽、高。
独立计算长方体的面积
集体反馈。
说一说长×宽是指哪一个面？
宽×高是指哪一个面？
通过提问观察，使学生进一步理解表面积的含义。
引导学生复习长方体的长、宽、高，通过计算，比较，使学生理解表面积的概念，引导学生探索，长方体的表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
棱长×棱长×6
3．练一练2
① 出示饮料盒
② 让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。
学生解决问题的方法是可以多样的。
4．练一练3
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。
5．练一练4
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。
长×高是指哪一个面？
学生独立列式计算。
集体反馈
说一说自己的计算方法。
引导学生独立思考
1．独立解决问题。
2．集体反馈。
学生尝试计算。
通过出示一些生活中需要解决的实际问题。让学生结合具体情况，体会数学与生活的联系。
板书设计： 长 方 体 的 表 面 积
表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
表面积：
棱长×棱长×6
教学反思：
课题
露在外面的面
课型
新授课
教学目标
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
教学重点
解决有关求表面积的问题。
教学难点
解决生活中一些简单的问题。
教具准备
各种纸盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．引出课题
师：今天笑笑遇到了一个难题。
出示挂图。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
提问：如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
二．试一试
1．引导学生自己摆放方式。
1．笑笑遇到的难题是什么？
2．学生观察。
3．集体反馈。
1．学生独立观察，有几个面露在外面。
2．求出它的面积。
再观察有几个面露在外面？（9）
看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。
分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。
通过帮助笑笑解决难题，引入课题，激发学生学习兴趣。
通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。
3．找规律
① 引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
② 每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③ 每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
再计算一共有几个面在外面。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变化？
① 露在外面的面有多少个？
② 讨论：外面的面的变化有什么规律？
③ 推断“6个小正方体有几个面露在外面”
④ 组织学生讨论，得出结果。
让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。
板书设计： 露在外面的面积
统计：
露在外面的面有 个
挂图
每个面的面积
总面积
教学反思：
课题
练习二
课型
练习课
教学目标
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展 培养学生主动探素的欲望。
教学重点
运用相关知识解决实际问题
教学难点
发展学生空间想象力
教具准备
纸盒
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
1、找一找
2、说一说
引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。
二、巩固练习
1、练习二1
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
3、第4题
（1）要求学生注意观察画
1、 取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱。
学生同桌合作
①量一量长盒的长、宽、高各是多少？
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
只要计算5个面和面积和第3题与第2题相同。学生可独立完成。
通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
面，有7个面露在外面。
（2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的变化？
5、第6题
6、第7题
这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问
题。
7、第8题
本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。
计算三个正方体堆放的表面积。
学生反馈：分开摆放的比叠合的多2个面。
学生分别算一算是多少？
学生独立完成这道题集体反馈。
（1）算出捆扎一盒需要厚长的绳子。
（2）说一说自己的算法。
（3）集体反馈
在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。
通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
板书设计：
练习二
教学反思：
第三单元 分数除法
课题
三分数除法 倒数
课型
新授课
教学目标
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
教学重点
发现倒数的特征，理解倒数的意义。
教学难点
求一个数的倒数的方法。
教具准备
题卡
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、新课引入
1、出示算式：
2/3×3/2 2×1/2
8/11×11/8 1/10×10
7/9×9/7 7×1/7
2、找一找
二、新棱
1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
2、提问：“互为是什么意思？”
1、学生算一算
2、找一找算式中有什么相同之处。
3、反馈
学生进行思考，同桌讨论。
1、让学生说一说：
上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。
这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系？
学生分析：
学生偿试练习：
0有没有倒数？为什么？
通过算式引入课题。
通过教师点明课题，使学生通过实际计算，更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
3、练习：
4、求倒数的方法
（1）观察：
（2）怎样找出一个数的倒数呢？
指名口答，怎样写出一个数的倒数？
（3）想一想：怎样求4/11、 16/9、0.5 0.35的倒数
把分子、分母调换位置
师小结
（4）想一想：1的倒数是几？
学生进行讨论
集体反馈
2/3×3/2=1 2×1/2=1
只要这个数的分子分母调换位置。
求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。
通过这些活动，来强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。
通过练习提问，使学生可以进一步理解与巩固倒数的求法。
板书设计：
2/3×3/2= 2×1/2= 每一个算式的和都是
8/11×11/8= 1/10×10= 两个乘数的分子分母互相颠倒
7/9×9/7= 7×1/7= 称这两个数互为倒数
教学反思：
课题
分数除法（一）
课型
新授课
教学目标
1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算
3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题
教学重点
探索并理解分数除法的意义
教学难点
运用分数除法解决实际问题
教具准备
彩卡纸
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、涂一涂，算一算
1、提问：
出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师技法：
把这4份平均分成2份
4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。
用算式表示：4/7÷2=2/7
2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。
2、反馈
学生涂一涂
观察：
学生折叠
涂一涂
找结果
1、学生涂一涂，分一分
2、说一说
3、你认为该怎样算？
“开门见山”将两个问题呈现出来，这两个问题通过让学生画一画、涂一涂、分一分，目的就是让学生在这个过程当中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结的分数除以整数的计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。
板演：
4/7÷3=4/7×1/3
=4/21
3、议一议：
二、练一练
1、引导学生完成填一填，想一想
1、学生独立练习：
2、说一说，你发现了什么？
1、学生独立进行计算
2、集体反馈
3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系
1、学生思考
2、自己考试填一填
3、反馈
变换探索的角度，呈现出三组算式，让学生实际运算，再一次验证分数除以整数的意义和算理。
师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
试一试
3、填一填：
（ ）×5=1/2
（ ）×2=4/5
4×（ ）=1/4
板书设计：
分数除法
4/7÷2
=（ ）/7
教学反思：
课题
分数除法（二）
课型
新授课
教学目标
1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算
教学重点
理解分数除以的意义和基本算理。
教学难点
掌握一个数除以分数的计算方法
教具准备
长方形纸条
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创疫情境，引出新知
1、出示图片
师：有4张同样大的饼，
（1）每2张一份，可分成多少份？
（2）每1张一份，可分成多少份？
（3）每1/2张，可分成多少份？
提问：这个除法算式该如何解决？
想一想：我们如何解决分数除以整数的？
（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？
我们如何解决，计算整数除分数？
二、分一分，画一画
学生列出算式：
4÷2=2
学生列出算式：
4÷1=4
学生列算式：
4÷1/2
学生进行观察
反馈：
（1）从图中可以看出：
4÷1/2=8
（2）上图还可以表示为：
4×2=8
学生进行回顾，反馈
学生列算式：4÷1/3
并尝试解决
学生列算式：4÷1/4
通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。
借助除法的意义机图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1师出示：
有1根2米长的绳子
（1）截成每段1/2米，可以截几段？
算式：2÷
1/2=（ 4 ）
（2）截成每段1/3米，可以截几段？
（3）截成每段长2/3米，可以截几段？
三、小结：
1、你认为一个数除以分数的意义是什么？
2、该如何解决这个问题
独立解决
学生进行讨论
反馈
1、学生先画一画
2、反馈，利用图示分析数量关系
1、学生观察图
2、说一说图中数量之间的关系
3、列出算式：
2÷1/3=（6）
（1）、学生独立列算式
（2）集体反馈
2÷2/3=（3）
给学生创设一个自主探索的空间，让学生经过观察，比较与思考，发现知识间的内在联系。
引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法。
板书设计：
教学反思：
课题
分数除法（二）
课型
练习课
教学目标
1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意义。
2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。
教学重点
进一步发现分数除法的意义
教学难点
发现问题中蕴涵的规律
教具准备
题卡
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
1、口算
7/15×5= 6×5/24
2/3×7/8 2/5×5/7
5/12÷8 8÷5/12
2、列式计算
把8/15平均分成4份，每份是多少？
二、练一戏剧
1、填一填，想一想
1÷4=
1×1/4=
1÷1/4（ ）1×1/4
10÷5=
10×1/5=
2、试一试
8/9÷6
=8/9×（ ）/（ ）
学生独立完成
集体反馈
学生独立完成
1、学生实际运算
2、讨论：
你发现了什么？
3、反馈：除以一个整数，等于乘这个整的倒数。
1、学生独立完成
2、反馈
说一说分数乘法与除法之间的联系
通过计算复习，巩固所学分数除法知识变更探索的角度，呈现三组运算，再次验证分除以整数的意义和算理。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
=（ ）/（ ）
4/15÷12
=（ ）/（ ）（ ）（ ）/（ ）
=（ ）/（ ）
3、练一练：
1、学生独立解决计算
2、第二题：
学生独立解决
三、巩固练习
4÷2/3=4×（ ）
（ ）÷7/16=24×16/7
2、集体反馈
集体反馈
16÷8/9=16（ ）9/8
26÷13/15=26（ ）（ ）
练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系
板书设计：
分数除法（二）
6÷1/4= 2/3÷1/5= 4/9÷2/3=
1/3÷3/4= 5/6÷1/4= 7/12÷7/8=
教学反思：
课题
分数除法（三）
课型
新授课
教学目标
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法
教学重点
能用解方程解决简单的有关分数的实际问题
教学难点
巩固分数除法的计算方法
教具准备
挂图
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？
2、解决问题
鼓励学生用方程解决问题
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路
板书：
二、尝试解决
1、试一试第1题
板书：
解：设踢足球的有x人。
4/9x=4 x=9
或4÷4/9=9
2、试一试，第1题（2）板书：
学生仔细观察情境图后，提出问题
学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上
全班进行交流
学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决
集体纠正
学生独立解方程
捐名板演
然后进行全班交流
集体纠正
充分利用主题图，让学生大胆地提出问题
引领学生做好分析理清思路
鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的思路
巩固学生用方程计算的方法
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
9×1/3=3（人）
三、练一练
1、解方程：
1/5x=7 3/4x=4
5/8x=1/12 3/8x=1
2、解决问题
让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题
板书：
解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150
X=160 或
150×15/16 x=160
解：设鹅的孵化期是x天
14/15x=28 或x=30
28÷14/15 或x=30天
的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求
学生独立解决
或用算术法解决问题
然后进行全班交流纠正
引导学会寻找有用的数字信息
结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题
板书设计： 分数除法（二）
解：设操场上有X人参加活动
x×2/9=6
x=6÷2/9
x=6×9/2
x=27
答
教学反思：
课题
练习三 分数除法
课型
练习课
教学目标
1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握
2、培养学生解决问题的能力
教学重点
求一个数的倒数及分数运算方法
教学难点
解决实际问题的能力
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 求一个数的倒数
1、出示数据
1/9 11 13/5 1 2/3
2、求出以上数的倒数
9 1/11 5/13 1 3/2
1的倒数是它本身
二、计算分数乘除法
1、出示计算题
8×1/4 3/4÷4 4/9÷3/2 4/5÷4 4/7÷7/4
2、计算以上各题
三、解决方程
1/9x=2/3 2/3x=54
7/4x=35 8x=42
1.5x=28.5
四、解决问题：
1、练习三 第4题
板书：
学生观察数据
独立写出各数的倒数
然后交流纠正
学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数
学生独立解决
指名板演
集体交流纠正
通过练习，巩固学生对求一个数的倒数的方法
通过计算巩固学生对分数运算方法的掌握
通过计算巩固学生对分数运算方法地掌握
加强学生对数量关系的分析，鼓励学生找出问题情境 的数量关系，然后列方程
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
解：设校园的总面积为x米2
3/40x=660 x=8800
2、练习三第5题 可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题
3、完成第6-9题
方法同上
4、完成第10题
学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的意义进行解答。
1/3÷3=1/9
也可以列出方程进行
学生认真审题，用方程解决问题
说一说解设
然后全班交流
学生仔细审题，找出数量关系，列成计算然后进行交流
同上
1÷1/9=9(天)
解答：1/3x=3
X=9
帮助学生进一步理清数量关系。
引导学生根据情境中的数量关系和运算的含义解决问题。
板书设计：
练习三
1/9×9/1 11×1/11 解：设：校园总面积为xm2
3/4÷4=3/4×1/4=3/16 3/40x=660
X=8800
教学反思：
课题
整理与复习一
课型
复习课
教学目标
主要内容：分数乘法，长方体（一）和分数除法，让学生通过本次活动，整理与复习，加深对前面两个单位内容的理解与掌握。
教学重点
对已学的知识进行简单的整理
教学难点
将所学知识进行整理，归纳和反思
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、整理知识
1、对第一单元进行简单的整理：先让学生说
学生自己整理在书要，分数乘整数的意义与整数乘法的相同。即：求几个相同加数的和的简便运算。
2、整理第二单元长方体
（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，每条棱一样长
（2）正方体是特殊的长方体（3）说一说计算长方体、正方体的表面积的方法
3、整理第三单元的分数除法
师板书：分数乘法
再在全班进行交流，指名说说“你学到了什么？”
（一） 与学生共同整理
师问-学生说-师再板书
学生整理完，进行汇报
使学生进一步巩固时分数意义的理解
引导学生结合自己对这部分知识的理解，将比较重要的或容易出错的形式呈现出来，并在班级交流
有意识地从提交学生反应能力的角度思考和安排整个活动，提高学生自己整理知识的能力
让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以采
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
用列表的形式对本单无所学内容进行简单的整理。
板书：分数除法
倒数的意义
除法的计算方法，分数除法的应用
二、提出问题 尝试解决
根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进行交流
将学生提出的所学内容有关题
板书在黑板上进行解决
学生根据前面三个单元的整理，提出问题。
然后根据提出的问题，独立解决后，再进行交流。
通过学生提出疑惑的问题或进一步想要解决问题，与同学共同探究提高学生分析，解决问题的能力。
板书设计：
整理与复习（一）
分数乘法 长方体（一） 分数除法
教学反思：
课题
整理与复习（一）
课型
新授课练习课
教学目标
1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。
2、 指比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知识呈现出来。
教学重点
对已学识进行整理
教学难点
将现有知识进行归纳整理
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习：
1、口算：
1/3×2 3/5×1/4
5/6÷4 3/7÷1/2
2、说倒数
1/9、8 6/11 7/32
3、计算
①2/7的1/2是多少？
②把5/6米绳子平均分成3段，每段多少米？
③把5/11千米的公路，每天修1/11千米，要修多少天？……
二、练习
1、练一练
2、练一练2
这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一种合算，打折后的价钱。
学生个别口答
说一说计算方法
学生在练习本上计算。
1、学生独立解决。
2、说一说做这题时应注意什么？
①学生独立计算
②集体反馈
①分清长、宽、高。
②学生独立解决
③集体反馈
①学生尝试画图
在复习中进行计算上的练习，巩固计算机能力以及解决问题的能力。
通过练一练的各题使学生对所学知识进一步巩固，融会其通，并能灵活运用所学的知识。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
3、练一练3
复习长方体的表面积的计算方法。
4、练一练4
引导学生从不同角度
5、练一练5
①教动学生看懂图意
②分析图中的数量关系
③列出方程解决问题
6、练一练6
①教动学生理解题意
②分析题目中的数量关系
③学生独立解题
7、练一练8
①引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用的信息
②独立解决问题
③集体反馈
②说一说解决问题的方法
③独立解决问题
解决实际生活中的一些问题，培养学生应用知识解决问题的能力。
板书设计：
整理与复习（一）
分数乘法 长方体 分数除法
正方体
教学反思：
课题
数学与生活
课型
实践课
教学目标
1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应用关系的意识。
2、发展突际调查，解决问题的能力。
教学重点
应用已有知识，解决生活中的问题
教学难点
应用已有知识，解决生活中的问题
教具准备
合作要求注意事项挂图
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、谈话，引出课题
1、同学们想一想，我们要调查：
要粉刷教室的墙壁，我们需要调查那些数据？
2、引出课题
我们要粉刷墙壁，应该准备哪些准备？
二、反馈：
1、引导学生进行讨论。
2、引出相关内容：
如粉刷的面积；
涂粒的包装和价格。
3、引导学生对教室进行测量。
4、小组合作（一）
①教室前后黑板共多少块？
②教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分
1、引起学生讨论的兴趣
2、讨论
3、反馈
学生以小组为单位，进行合作。注意指导学生的合作方法。培养他们互相协作的精神。
通过这一活动，让学综合应用所学知识，解决实际问题，增强学生的应用意识，同时发展学生实际调查问题的能力。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
三、购买涂料
1、出示涂料，大桶、小桶
大桶 小桶
6升 4升
2、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂米约 升。
5、学生小组进行测量
6、完成表格
小组合作（二）
①左右两面墙（除去窗户和门）的面积，分别为
米2和 米2
②如果想粉刷除地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙面积总和均为 米2。
3、学生统计，并进行计算
4、反馈
培养学生实际操作能力和应用能力
板书设计：
挂
图
粉刷 墙壁
合作要求：
教学反思：
课题
数学与生活
课型
实践课
教学目标
1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。
2、发展学生实际调查，解决问题的能力。
教学重点
应用所学知识，解决实际问题
教学难点
培养解决问题的能力
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
1、说一说长方体表面和计算公式。
2、议一议：如何解决计算墙体面积的问题。
3、引出课题
练习这一问题，找寻解决方法。
二、练习
1、练一练①
①引导学生读题
②启发学生要解决这一问题，先应该知道哪些条件？
④启发学生思考：
2人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的
1、学生独立回答。
2、小组探讨。
3、集体反馈
③已知：
房间面积约62米2
每平方米用涂料0.5升
有1/10的损耗
复习旧知使之自然过渡到复习题。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
情况？学生进行讨论。反馈。
2、练一练2
①引导学生读题，理解题意
②对比哪一种涂料便宜？（大桶）
③提出：大桶便宜，但都买成大桶可以吗？
④引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
⑦全班并流、选出最省钱的方案。
⑤学生独立解决这一问题
⑥集体反馈：
62×0.5=31（升）…房间需的涂料
31×1/10=3.1（升）…损耗
31+3.1=34.1（升）…实际用的。
⑤学生进行计算。
⑥小组中反馈、交流。
启发学生在计算过程中会出现一些其它的情况，我们应当根据不同情况分析问题，并解决问题。
板书设计：
数学与生活
62×0.5=31（升）…………提问涂料
31×1/10=3.1（升）……………损耗
31×3.1=34.1（升）……………实际用量
教学反思：
课题
折叠
课型
实践课
教学目标
1、经历折叠与民开的过程，体会主体图行和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。
教学重点
重点：体会立体图形与平面展开图之间的关系
教学难点
正确判断平面展开图所对应的简单的立体图
教具准备
纸盒，立体小房
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、导入
1、出示立体小房，引出课题。
2、想一想
将这个图按湿浅折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？
二、新搜
1、出示小房（立体）
与平面图进行对比
2、画一画
引导学生
3、想一想
如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？
4、做一做
①通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在平面图上画出来。
1、引导学生观察
2、想象一下，这像什么？
3、交流
学生观察后说一说各数字分别表示什么？（长、宽、高）
1、将附页3中的图1剪下来。
2、并按湿浅折叠成一个封闭的立体图形。
3、按虚线折叠后，形状是一座小房子。
4、学生进行讨论。
5、在立体图上标出位置
6、集体反馈
通过图引起学生兴趣，激发挥学生兴趣。
由于学生一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，因此，通过这个问题培养学生的空间观念 。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
②引导：将附页3图1中的各个图形标上号码。
③提问：
a.与图形6相对的是哪个图形？
b.和图形1相对的是哪个图形？
三、试一试
1、根据图的形状，想象它是一座仓库。
2、算一算
当它们的突际长度是图中相应的长度的100倍时；
这个仓库的底面积是多少？
（长方形从上行下依次为1、2、3、4、5、左边的五边形图6号，右边为7号）
学生继续寻找，并反馈。
学生计算，并反馈。
发展学生动手脑的能力。
根据学生的实际情况，加以适当的拓燕尾服，借助想象活动发展学生的空间观念。
板书设计：
折叠
教学反思：
课题
折叠
课型
实践练习课
教学目标
1、进一步让学手体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余的信息。
2、培养学生动手操作能力
教学重点
体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系
教学难点
体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、导入：
1、师：昨天我们自己动手折叠出了“小仓库”。
今天我们继续来研究这一内容。
2、出示课题
折叠
二、练习
1、练一练①
①引导学生
②动手操作，讨论、交流，得出结论
2、练一练②
①引导学生
3、练一练③
①引导学生
1、观察平面图
2、做出判断
两个包装盒的形状分别是
长方体 正方体
①仔细观察
②互相讨论
③集体讨论
④反馈答案
①建议学生先看图想象思考
②剪下附页3中的图2
③折一折，验证自己的判断。
②在第一组练习的基础上独立思考完成第二组练习。
引导学生对折叠产生兴趣激发动手的欲望。
引导学生进行想象，作出最初的判断，通过动手操作讨论并并流，得出结论。
使学生进一步体会主体图形和它的平面展开图之间的对应关系。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、动手做一做
1、让学生做立体图形
2、自选形状做
3、出示步骤
①在平面纸上先画出立体图的平面图形
②再进行剪、折
3、全班进行展示
①观察图
②小组讨论确定窗户烟囱和小鸟的大致位置。
③全班进行交流。
让学生自己做立体图形，通过画，折叠发展学生的空间观念。
板书设计：
折 叠
折叠步骤1：
2：
教学反思：
第四单元 长方体（二）
课题
四、长方体（二）体积与容积
课型
新授课
教学目标
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重点
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教学难点
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备
土豆（大小各一个）量杯
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境
1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？
2、谁能说说生活中哪些物体比较大？
哪些物体比较小呢？
3、生活中很多物体都是有大小的。
指名学生上来指出铅笔盒的大小
生1：讲台比较大，
课桌椅比较小
生2：我的橡皮大，他的橡皮小
生3：老师比家的小房间大。
通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、实验
1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号”。
2、出示
两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。
将1号土豆放入水中，发生了什么变化？
学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号
学生进行操作用两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的水。
将1号土豆放入水中，合作的同学进行记录
2号同样进行。
采用直观实验的方法，引导学生解决两土豆的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。
使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
板书设计：
四、长方体（二）
——体积与容积
体积：物体所占空间的大小，
容积：容器所能容纳的物体的体积
教学反思：
课题
体积和容积
课型
新授课
教学目标
1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。
教学重点
了解容积的含义，理解容积的概念
教学难点
了解容积的含义，理解容积的概念
教具准备
量杯
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创改情况，引入新知
1、两个水杯哪个装的水多呢？
2、组织学生说说实验的方法。
a.用同样的一个小杯子装
b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一样多。
二、揭示容积概念
通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。
板书：容器所能容纳的物体的体积
三、试一试
判断“谁搭的长方体体积大”。
请同学们想办法设计一个实验解决这个问题。
如：把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪个杯子装的小杯数多。
学生举例说明容器的大小不同，所容纳的水的多少不同，就是容积的概念。
学生计算出小正方体的个数。
引导学生设计实验来解决。
在解决问题中，使学生感受容器容纳的物体的体积的大小。
让学生举例，再一次感受容积的大小与容纳物体的体积大小有关。
通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4×2×3=24（个）
5×2×2=20（个）
第一个体积大
四、练习反馈
1、 完成练一练第一题
答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。
2、独立完成第2、3题
3、搭一搭，四人一组准备12个正方体、练习。
学生计算出结果
学生可以拿来橡皮泥捏一捏。
学生可以将1元与1角硬币带来对比大小不同
让学生体会到同一物体形状发生了变化，但体积不变。
板书设计：
体积和容积
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
教学反思：
课题
体积单位
课型
新授课
教学目标
1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）
2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。
教学重点
重点：认识体积、容积单位。
教学难点
感受体积、容积实际意义。
教具准备
正方体（1厘米3、1分米3）
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、认一认
1、学习长度单位和面积单位。
画出1厘米长线段和1厘米2的正方形积单位。
2、认识体积单位出示1 cm2和1dm2的模型。
问：怎样的正方体是1cm3？1dm3？
3、体积单位还有哪些呢？
厘米3、分米3、米3。
二、做一做
1、 用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。
学生观察后，认出1cm是长度单位。
1cm2是面积单位。
学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm3 的正方体，大的校长是1dm的是1dm3的正方体。
组织学生开展操作活动。
学生动手切出若干个1cm3的正方体，拼一拼、说一说。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
通过学生由长度单位到面积单位的认识，引出体积单位，初步让学生了解长度单位、面积单位和体积单位之间的区别。
通过动手操作，让学生感受1cm3、5cm3、10cm3的大小。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1、 再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3、10cm3
三、说一说
四、试一试
1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml ）作单位。
2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。
1升=1分米3、1L=1dm3
五、量一量
1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。
2、1小水大约有多少毫升？
学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。
说一说：“哪种物体的体积，容积大约是1升？”
学生可以动手实验。
引导学生通过小组分工合作完成。鼓励学生先说，从而让学生感受升的实际意义，并且知道1升就是1分米3
通过估测帮助学生体会升、毫升的实际意义 。
板书设计：
1cm
(长度单位) 1cm2(面积单位) 1 cm3（体积单位）
教学反思：
课题
长方体的体积
课型
新授课
教学目标
1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；
2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点
掌握长方体，正方体体积的计算方法。
教学难点
正确计算长方体，正方体的体积。
教具准备
长方体，正方体模型。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、导入：
1、出示长方体
提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、做一做
1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（ ）
引发学生进行思考，
学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。
1、 学生进行思考。
学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”
体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”
体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”
通过实物，引出深题，激发学生操索的兴趣。提出问题引发学生的思考。
让学生通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长方体体积的计算，打下良好的基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2、说一说：
学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析
三、说一说
1、引导学生分板数据
2、得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
V = a ×b×h
四、算一算
1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高
2、计算铅盒的体积
引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？
3、集体进行反馈，说一说
自己的计算方法。
通过让学生对记下的有关数据，通过观察，分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。
板书设计：
长方体体积
长方体体积=长×宽×高
V = a·b·h
底面积 × 高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V = s · h
教学反思：
课题
长方体的体积
课型
新授课练习课
教学目标
1、巩固长方体，正方体体积的计算
2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系
教学重点
长方体、正方体体积计算
教学难点
底面积和高之间的关系
教具准备
长方体、正方体
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习导入
1、出示长方体
思考：如何计算它的体积？
2、带入数字，计算长方体体积。
长：2cm宽：3cm高：4cm
二、引入新课
1、出示正方体
提问：如何计算正方体体积？
2、根据学生反馈，教师极书公式：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a3
3、试一试
出示三幅图。
学生进行思考
反馈：长×宽×高
学生进行计算
2×3×4=24cm3
学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a=a3
通过对长方体体积公式的回顾，引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导学生自己进行推测，从而得出正方体体积的计算公式。
培养学生推理能力和理解，分析问题的能力。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
引导学生观察：
图中阴影部分叫什么？
它们与高之间有什么关系？
你还能提示三个图形的体积吗？
引导学生计逄三幅图的体积。
三、练一练
1、 练一练1
引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。
2、 练一练2
让学生应用公式进行计算独立完成。
反馈计论结果。
引导学生观察，找出阴影部分，并认识体面积。
独立思考：它们与高之间的关系。
得出：底面积×高=体积
学生利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。
反馈。
学生观察图
计算
教师指导详细教研组4.7
学生在观察中体会底面积与高之间的关系，进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。
板书设计：
教学反思：
课题
长方体体积
课型
练习课
教学目标
1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。
2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。
教学重点
应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。
教学难点
体积
教具准备
正方体、长方体。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习导入
1、提问：
长方体的体积公式、正方体的体积公式。
2、应用公式计算：
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm.
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
二、操作练习
1、我说你搭
教师说，学生进行拼搭
学生独立思考，个别回答
学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。
学生独立完成，集体反馈。
1、用体积是1cm3的小正方体搭长方体。
2、摆出体积是12cm3的长方体。
3、一排5个，4排，3层体积，是多少？
1、学生理解题意。
2、分析题意。
通过对计算体积公式的复习，引入课题。
通过让学生计逄长方体、正方体的体，进一步巩固计算公式。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
引导学生进行拼搭，反馈、展示。
2、练一练
（1）练一练4
（2）练一练5
a、指导学生用图示表示
b、通过画图，
c、在此基础上学生独立完成。
（3）练一练8
a、引导学生运用公式计算
b、集体反馈
a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。
b、学生独立计算
c、集体反馈
学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。
这一活动是发展学生空间观念及灵敏的及应能力。
通过练习，使学生在灵活定用公式计算的同时，培养学生运用公式解决问题的能力。
板书设计：
教学反思：
课题
体积单位的换算
课型
新授课
教学目标
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。
教学重点
会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点
体积、容积单位之间的换算。
教具准备
小正方体、量杯、1分米3盒子。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 导入：
1、出示1dm3的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？
2、摆一摆
引导学生摆设小正方体。
学生通过摆设，得出：
1分米3=1000厘米3
1升 = 1000毫升
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？
学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。
1排摆10个
每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个）
1分米=（10）厘米
盒子里可以摆几层？
算一算，1dm3的盒子里可装多少个1cm3的小正方体？
10×10×10=1000
根据1米=10分米
引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之间的进率。
结合厘米3、分米3与升、毫升之间的关系，推导公式：
1升=1000毫升
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
让学生通过填一填，比一比：
了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
三、练一练
1、学生练习
2、反馈
计算1m3=U dm3
学生计算：
10×10×10=1000分米3
得出：1米3=1000分米3
学生分析长度、面积、体积之间的关系。
1、学生先填一填。
2、让学生说说思考的方法和过程。
让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
板书设计：
教学反思：
课题
练习四——体积和容积
课型
练习课
教学目标
通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。
教学重点
熟练掌握体积计算方法。
教学难点
理解体积和容积的意义。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、揭示课题
师板书课题
二、进行练习
1、 求图形的体积
请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10
一本词典约900
一个文具盒约0.35
一个用品约0.6
学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？
指否回答否，再让学生计算
学生先找一找，再让学生交流思考的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法，
然后进行计算。
集体订正
学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。
然后进行全班交流。
通过让学生独立计算，巩固长方体和正方体的计算方法。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4、解决实际问题
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；
三、布置作业
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
可以结合实物，指一指。
第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。
通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念。
发展学生的空间观念。
板书设计：
练习四
——体积和容积
12×5×6=360（cm）3 表面积：6×6×6=216（cm）3
9×9×9=729 （cm）3
22×10×8=1760 （cm）3 体 积：6×6×6=216（cm）3
教学反思：
课题
有趣的测量
课型
新授课
教学目标
1、 结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。
2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。
教学重点
操索不规则物体体积的测量方法。
教学难点
偿试用多种方法解决实际问题。
教具准备
量杯、石块
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示石块
问：如何测量石块的体积？
极书课题。
2、 以小组为单位，先制高测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗？
不能怎么办？
三、进行实验
1、将石块取入盛有一高水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和小面高分别是多少/
2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少？
学生观察石块
想一想，如何测量石块的体积。
学生动手测量
水面高、底面长、宽分别是多少？
（老师测量的让学生量出来）
学生口算出水面升高了12cm.
生：底面积乘高是石块的体积。
并且列式计算
学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第二种方法。
创设情景
激发学生学习新知的兴趣。
引志学生操索与体会测量不规则物体的体积的方法。
引导学生小组合作，制高测量方案，并进行实验测量。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
师板书：
20×10×12=2400（cm3）
=2.4(dm3)
3、将石块放入盛满水的容器里。
三、试一试
1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。
2、测量一粒黄正折体体积
学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。
放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖里，有多少这亳升，就是石块的体积。
通过两个实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种，让学生运用在操索活动中得到测量的方法。
板书设计：
有趣的测量
小实验：测量石块的体积： 小面高：30cm
底面长：20cm 、宽 10cm、高18cm 30-18=12cm
底面积×高=体积 200×12=2400（cm3）
20×10×18=3600（cm3） =2.4（dm3）
教学反思：
第五单元 分数混合运算
课题
五、分数混合计算（一）
课型
新授课
教学目标
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，I（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
教学重点
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量关系。
1、 找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
2、 解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问题。
一、 操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联系。
板书：12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
然后解决问题，可以先分步列出算式，再用综合算式计算。
1、说一说运算顺序
2、独立计算
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，进而进行计算。
通过考试解决乘、除和连除使
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
说明分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
三、练习反馈
1、试一试
2、练习第1题
3、解决问题
可以用方程，也可以用算术法
分数混合运算的应用，也可以分步计算。
三、数字故事
让学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
学生在解决实际问题时，既可以到综合算式，也可以到分步算式
1、学生独立解决
2、集体订正
5/9×3/58÷6/7
3/8÷1/10×4/5
5/9×3/5×9/2
学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣。
板书设计：
五、分数混合运算
教学反思：
课题
分数混合运算（二）
课型
新授课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
分数混合运算
教学反思：
课题
分数混合运算（三）
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
1、 分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=4
答：
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
一、 巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
4.21
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习五
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习五
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
第六单元 百分数
课题
百分数的认识（一）
课型
新授课
教学目标
1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
教学重点
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量关系。
1、 找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
2、 解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问题。
一、 操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联系。
板书：12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
然后解决问题，可以先分步列出算式，再用综合算式计算。
1、说一说运算顺序
2、独立计算
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，进而进行计算。
通过考试解决乘、除和连除使
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
说明分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
三、练习反馈
1、试一试
2、练习第1题
3、解决问题
可以用方程，也可以用算术法
分数混合运算的应用，也可以分步计算。
三、数字故事
让学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
学生在解决实际问题时，既可以到综合算式，也可以到分步算式
1、学生独立解决
2、集体订正
5/9×3/58÷6/7
3/8÷1/10×4/5
5/9×3/5×9/2
学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣。
板书设计：
五、分数混合运算
教学反思：
课题
百分数的认识（二）
课型
练习课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
分数混合运算
教学反思：
课题
百分数的应用（一）（合格率（1））
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
1、 分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=4
答：
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
一、 巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
4.21
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
百分数的应用（一）（合格率（2））
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
蛋白质含量（百分数应用二）
课型
新授课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
分数混合运算
教学反思：
课题
这月我当家（百分数的应用）
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
1、 分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=4
答：
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
一、 巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
4.21
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习六
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
X
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
整理与复习（二）
课型
复习课
教学目标
1． 通过直观的操作活动， 理解异分母分数加减法的算理。
2． 能正确计算异分母分数的加减法。
教学重点
异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教具、学具
学生准备几张用来折纸的纸张。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1、 复习引题
1．在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么计算吗？
2．先看书上的折纸活动
师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几？要怎样列式
3、 新授
1．估一估他们用了这张纸的几分之几？
2．再算一算他们用了这张纸的几分之几？
3．重点教学加的计算教师引导学生理解要先通分然后才能计算的算理。
口算。
2/7+3/7= 5/6+1/6=
13/14-3/14=
1/12+5/12=
同桌的两个同学也像那两个同学一样折一折纸，并列出算式：
1/2+1/4=
通过折纸来估计
小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分母分数不能相加减的办法。
回忆同分母分数加减法的计算方法。
通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的学习必要性。
通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母，分子与分子的相加。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4．总结异分母分数加法的计算法则。
5．自学异分母分数减法
学生自学，教师巡回指导。
4、 巩固练习
Ρ65练一练
5、 全课总结
学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加。
学生自己看书学习
第（2）题小红比小明多用了这张纸的几分之几？
根据加法的法则自己总结法则。
学生独立完成第1题教师指名回答说说是怎么想的
培养学生总结归纳知识的能力。
在独立探索中掌握异分母分数减法的计算方法。
学习知识的归纳总结
板书设计： 折纸
异分母减法的计算方法：
分母不相同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
练习
教学反思：
课题
整理与复习（二）
课型
复习课
教学目标
1． 进一步理解异分母分数加减法的算理。
2． 能正确计算异分母分数的加减法。
3． 学会解决简单的分数计算的实际问题。
教学重点
巩固异分母分数加减法的算理和法则。
教学难点
运用分数知识解决实际问题。
教具、学具
简单的同分母分数加减法口算卡
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1、复习
上节课学过的计算法则。
2、课堂练习
1）计算
1/4+2/5= 5/6+7/12=
5/7-1/3= 2/3-7/24=
2）解方程
3/7+x=1/2 x-3/5=1/3
3/4-x=2/3
说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。
练习通分
学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。
完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。
学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。
锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。
复习解方程的方法，和算理。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
3）填一填
1/2和1/3的（ ）不同，也就是（ ）不同，不能（ ）相加减。
3、引导学生看书
Ρ65的“你知道吗” 可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。
它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。
学生在老师阅读中理解单位分数。
巩固所学的异分母分数加减法算理。
知道数学知识的历史知识。
板书设计：
1）计算 2）解方程
1/4+2/5= 5/6+7/12= 3/7+x=1/2 x-3/5=1/3
5/7-1/3= 2/3-7/24= 3/4-x=2/3
3）填一填
1/2和1/3的（ ）不同，也就是（ ）不同，不能（ ）相加减。
教学反思：
课题
数学与购物——估计费用
课型
新授课
教学目标
1． 结合试验活动，理解分数加减法应用的必要性。
2． 能运用分数加减法的知识，解决实际问题。
3． 学习1减其它两个不同分母的分数的计算方法。
教学重点
能运用分数加减法的知识，解决实际问题。
教学难点
1减其它两个不同分母的分数的计算方法。
教具、学具
简单的统计表，学生提前准备的发芽试验记录单。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、引入
谈话，是否种过都呀？
二、新授研究
教师出示图表，
提问：前3天有多少黄豆发芽？前4天呢？
出示小芳做实验的数据
学生说一说从统计表中获得数据信息
学生通过对实验中数据的记录、整理、比较以及对数据提出的数学问题中
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
提问：每天新增发芽数占黄豆总数的几分之几？
三、巩固
2、根据所获得的信息来填写表格
3、根据所填新增发芽情况统计表，制作折线统计图。
每天新增发芽数统计图
4、说一说图中的发现。
课本p1～4。
感受数据的真实性
目的是将各个领域的知识进行综合
板书设计： 数学与购物
估计费用
教学反思：
课题
购物策略
课型
新授课
教学目标
1． 根据实际需要，对常见的几种优惠条件加以分析和比较。
2． 体会解决问题的基本过程河方法，提高解决问题的能力。
教学重点
能正确计算分数加减混合运算
教学难点
掌握计算方法，正确、快速的计算
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、引入
出示情境图
提问：哪位同学来给我们说一说，这三幅图的含义？
已知条件是什么？问题呢？
二、新授
教师指导学生画线段图表示题意。
1、星期日你们一般都去干什么？
2、我们也为此做了调查，出外游玩约有3/8
1/6的同学参加少年宫活动其余的同学在家中。
1、你知道留在家中的同学占全班人数的几分之几？
“1”
同桌之间交流，列式
1-3/8-1/6或（1-3/8+1/6）
激发学生学习兴趣
在解决具体问题的过程中引出
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、巩固
2、为何用“1”、“1”代表什么？1代表全班学生的数量。
3、说一说如何计算。
①先全部通分，再计算。
②先从1中减去一部分，再减去另一部分。
③先计算两部分和，两从“1”中减去“和”。
4、只要学生说的合理都给予肯定。
1、试一试
3/6+1/5+5/8……
分数加减混合运算
倡导计算方法多样化。
板书设计： 购物策略
1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6）
教学反思：
课题
包装的学问
课型
新授课
教学目标
1． 利用表面积等知识，探索多个长方体叠放后其表面积最小的最优包装策略。
2． 体验解决问题的基本过程河方法，提高解决问题的能力，发展优化思想。
教学重点
能正确计算分数加减混合运算
教学难点
掌握计算方法，正确、快速的计算
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习概念
提问：分数混合加减的方法什么？
二、 练一练
第1题
要求学生独立思考进行计算。
第2题
指导学生作图，帮助分析题意
异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。
提醒学生注意：同分母分数加减可以直接加减（分子相加减，分母不变）；异分母分数加减要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。
学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进行解答
理解分数加减混合运算的顺序。
提高学生的计算能力。
提高学生的分析问题能力
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
第3题
指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。
一、 选做题
第4题
学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？
学生完成填表后，可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几一样吗？
学生在教师的指导下采用逆向思考
第一次加水1/6，第二次加水1/3，第三次加水1/2，三次加水的总数量
是：所以喝的果汁与水同样多。
有助于提高学生分析问题的能力
训练学生分析问题的能力。
板书设计： 包装的学问
两盒糖果包成一包，怎样才能节约包装纸？
教学反思：
第七单元 统 计
课题
扇形统计图
课型
新授课
教学目标
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学重点
掌握分数混合运算顺序，并合计算。
教学难点
正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引出新知：
1、出示情悦图
找出数字信息和数量关系。
1、 找出要解决的问题
航模小组朋多少人？
2、 解决问题
可能画出线段图帮助分析问题解决问题。
一、 操索计算方法
1、先让学生自主计算
2、组织学生讨论和交流算法之间的联系。
板书：12×1/3=4（人）
4×3/4=3（人）
12×1/3×3/4=3
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
然后解决问题，可以先分步列出算式，再用综合算式计算。
1、说一说运算顺序
2、独立计算
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，进而进行计算。
通过考试解决乘、除和连除使
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
说明分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
三、练习反馈
1、试一试
2、练习第1题
3、解决问题
可以用方程，也可以用算术法
分数混合运算的应用，也可以分步计算。
三、数字故事
让学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
学生在解决实际问题时，既可以到综合算式，也可以到分步算式
1、学生独立解决
2、集体订正
5/9×3/58÷6/7
3/8÷1/10×4/5
5/9×3/5×9/2
学生说一说故事情节，明确故事中的数学问题。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣。
板书设计：
扇形统计图
教学反思：
课题
奥运会——统计图的选择
课型
新授课
教学目标
1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
教学重点
能体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
能解决日常生活中的实际问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设问题情况，引出新知。
1、从情悦图中，找出有关信息及问题。
2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。
3、解决问题
统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4、把握算法之间的联系。
学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。
学生偿试画图表示两个量之间的关系。
学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。
学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、试一试
1、比较每组两个逄式的关系。
定用算律进行简算，
2、尝试解决问题
三、练习反馈
引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。
2、进行混合运算步骤不超过三步
3、解方程
对有困难的学生进行指导和帮助
4、解决实际问题
学生画图分析题意，列出算式
集体订正
5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。
鼓励学生画图分析题意，列出算式，帮助学生提高分析问题的能力
为示可列方程解应用题做铺垫
板书设计：
奥运会——统计图的选择
教学反思：
课题
中位数和众数
课型
新授课
教学目标
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2、结合具体情况，发展估算意识和能力。
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
发展估算意识
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情况，引入新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
1、 分析数量关系
（ ）
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨 数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用
1、学生读题，理解题意。
2、让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
1、学生尝试自己画图
2、反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
通过估算活支，培养学生的估逄意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
通过画图来分析数量音质关系为解决问题打下基础。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=4
答：
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
一、 巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
设计意图较详细教研组
4.21
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
通过做活动让学生进一步利用知识，解决相关数学问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习七
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
课题
练习七
课型
练习课
教学目标
1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。
2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题
教学重点
会分析数量关系，解决实际问题
教学难点
利用等量关系，列出方程，解决问题。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
二、 练习五.2
本题是求长方体的体积
1、 练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
2、 练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
通过练习
巩固混算的计算法则。
通过练习，复习长方体体积的计算。
通过教师的引导，
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
1、 练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
2、 练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
二、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
集体订正
找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。
板书设计：
教学反思：
五年级数学下册
总复习
第一课时
教学目标：
知识目标：
1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通个部分知识的内在联系。
2.能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：弄清各知识间的联系。
教学策略：
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学过程：
一、整理学习内容
1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的内容，对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。
二、练习
1、第1题。先让学生独立完成后，再在小组里交流计算的方法。
2、第2题。先让学生自己独统计图表，理解八五折和八折的意思，然后题出问题并加以解决。
答案：1500×85%=1275元， 1600×80%=1280元
南极牌冰箱比较便宜。
3、第3题，先帮助学生理解提议，由学生独立解决，然后全班交流。
三、总结。
学生说说自己的收获，包括所学知识和新的学习方法。
板书设计：
整理与复习
分数乘法： 意义 计算方法
分数除法： 意义 计算方法
教学反思：
整理与复习 第2课时
教学目标：
知识目标：
巩固和加深对分数混合运算顺序的理解，沟通分数乘除法间内在联系。
能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标：
提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。
教学重点、难点：弄清分数乘除法间的区别和联系。
教学策略：
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学准备：写有式题的小黑板。
教学过程：
一、整理学习内容
1、小组合作，整理“数与运算”。回顾所学的分数乘除法混合运算，包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。
二、练习
1、第4题，先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助图形帮助学生理解题意，同时向学生介绍一些有关的环保知识。
2、第5题。学生先独立完成，再汇报结果，并鼓励学生说出计算过程，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同证书四则混合运算顺序相同。
3、第7题。本题是利用方程解决有关分数的问题，如果学生用算术的方法解决这个问题，教师也应给予肯定，但应让学生说清自己的思路，用算术法不做要求。
板书设计：
解：设这个地区前年降雨量是ⅹ毫升。
ⅹ—2/9ⅹ=427
7/9ⅹ=427
ⅹ=549
答：这个地区前年降雨量是549毫升。
960ⅹ14.8﹪=142.08(万平方千米)
教学反思：
整理与复习 第三课时
教学目标
知识目标：进一步提高应用百分数知识解答实际问题的能力，复习单位间的换算和长方体的表面积和体积计算。
能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标：
提高学生应用知识解决实际问题的能力和空间想象能力。
教学重点、难点：弄清各知识间的联系。
教学策略：
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学准备：写有式题的小黑板。
教学过程：
一、整理学习内容。
1、小组合作，回顾所学的百分数知识，说处分数应用题和百分数应用题的区别和联系。
2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。
二、练习。
1、第9题。本题是利用方程解决有关百分数的问题，如果让学生用算术方法解决这个问题，应让学生说清自己的思路，教师也应给予肯定，但不做基本要求。
解：设全国农村居民人均年收入是x元。
80%x=2800
x=2800÷80%
x=3500
答：全国农村居民人均年收入约是3500元。
2、第10题。教学时，先让学生理解题意，说说覆盖率是什么意思。在此基础上，让学生独立完成，小组交流后，全班交流。同时，教师可让学生检阅有关绿化问题的资料，了解绿化的意义及作用。
答案：175÷960=18%
3、第11题。主要应用百分数的知识解决实际问题。教学时，可让学生独立解决，然后进行交流，注意了解学生的解题思路。
答案：
科技馆：30000×10%=3000（平方米）
教学楼：30000×25%=7500（平方米）
操 场：30000×20%=6000（平方米）
食 堂：30000×2.5%=750（平方米）
花 坛：30000×0.03%=9（平方米）
空 地：30000－（30000+7500+6000+750+9）=12741（平方米）
板书设计：
解：设全国农村居民人均年收入是x元。
80%x=2800
x=2800÷80%
x=3500
答：全国农村居民人均年收入约是3500元。
总复习 第四课时
教学目标：
知识目标：
巩固和复习统计知识，沟通长方体的表面积和体积的内在联系。
能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标：提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：弄清题目中的单位统一问题。
教学策略：
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。借助实物演示帮助学生理解题意。
教学准备：写有式题的小黑板。
教学过程：
一、整理学习内容
1、小组合作，整理体积单位间的换算方法，复习统计知识。
2、对整理的内容在班内交流。针对出现的问题及时讲解。
二、练习。
1、第12题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时，教师应组织学生回顾相关的知识，然后让学生独立完成后全班交流，要注意帮助学习有困难的学生。
2、第13题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。教学时，让学生独立完成后小组交流，然后进行全班交流。对于逆向思维的题目，教师要注意指导学习有困难的学生，同时了解学生的思维过程。
3、第14题。本题主要是考查学生对体积（容积）单位实际意义的理解。教学时，先让学生独立思考，然后让学生说说自己的想法，体会数学在生活中的作用。
答案：（1）升、（2）立方厘米、（3）毫米。
4、第15题。
第（1）题，教学时，教师要引导学生用各种策略解决问题，理解领奖台底部是不许要涂漆的。学生的思路可能有：可以先数出一共有15个面需要涂漆，再用15×50×50=37500（平方厘米）；也可以先求四个正方体表面积之和，再减去不涂漆面的面积。学生可能还有其他的方法，只要合理，就给予肯定。
第（2）题，50×50×50×4=500000（立方厘米）
5、第16题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48平方厘米、高是0.5厘米的长方体的体积，所以是48×0.5=24（立方厘米）
6、第17题。此题是一个很有现实意义的问题，教师要利用此情景对学生进行环保教育。
答案：（1）18×20×30×1.5=16200（立方厘米）
=0.0162（立方米）
=0.02（立方米）
（2）0.02×40=0.8（立方米）
（3）0.8×365=292（立方米）
7、第18题。教学时，教师要注意指导学生的读图能力，从统计图中获取相关的数学信息，提出问题并尝试解决问题，培养学生的问题意识。
（1）只要学生说的合理，教师应给予肯定。
（2）根据题目的条件，学生可以求出彤彤家10月份每项开支花了多少钱。教学时，教师可让学生提出问题，交流自己的解题思路。
8、第19题。根据从大到小排列，中间的那个数即中位数，运用中位数表示这9个省（自治区、直辖市）人口的平均水平比较合适。
答案：1925万人。
板书设计：
复习
体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 （1000）
容积单位：（液体）升 毫升 （1000）
教学反思：
北师大版五年级下册数学单元试卷
第一单元 分数乘法
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、 我会填空（每小题2分共20分）
1、 × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）
2、一桶油重100千克，桶油重（ ）千克，算式是（ ）；
桶油重（ ）千克，算式是（ ）；
3、一本书原价20元，打九折出售的价格是（ ）元。
4、 小时 = （ ）分 米 = （ ）厘米
5、 在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝”
7 × ○ 7 × 16 ○
× ○ × 1 ○ 1
6、3个是（ ），16米的是（ ）米。
7、一段公路每天修全长的，4天修全长的（ ）。
8、画图表示出（1）×=（ ） （2）×= （ ）
9、一条公路，已经修了，这里应把（ ）看作单位“1”也就是（ ）是（ ）的。
10、有20个圆片将其中的涂成红色，要涂红（ ）个，将剩下的涂成绿色，要绿（ ）个。
二、我会判断（10分）
1、吨可以看作3吨的，也可以看作1吨的。 （ ）
2、×4 = （ ）
3、× = （ ）
4、比小，比大的分数只有。 （ ）
5、36×表示把36平均分成4份，取其中的3份。 （ ）
三、我会选择（10分）
1、下面（ ）中两个数的积在和之间。
A. × B. × C. ×5
2、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ）
A. a × B. a × C. a × 0 D. a × 1
3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（ ）。
A. 20 × B. 20 ×（20 ×） C. （20 + ）×2
4、 3吨的和5吨的比较。（ ）。
A. 3吨的重 B. 5吨的重 C.一样重
5、一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A. × B. × C. ×30
四、我会计算（30分）
1、看图直接写出得数（6分）
2、计算下面各题（12分）
× 20 + ×
8 × - ×1100
3、 列式计算（12分）
1、千米的是多少？ 2、的16倍是多少？
3、1比的多多少？ 4、15的减去是多少？
四、我会应用（每小题6分共30分）
1、一共需要多少勺？
2、为庆祝国庆，五（2）班的同学准备做180面小旗，已经做了，已经做了多少面？还要做多少面？
3、1999年世界人口达到60亿，2013年预计世界人口将增加，2013年世界人口将达多少亿？
4、 多少名同学想到科学家？
5、妈妈只有60元钱。儿子对妈妈说：“妈妈将你的钱的一半给我买一本字典。”女儿对妈妈说：“将你的钱的给我订一套数学资料”。妈妈听了犯难了？你知道妈妈为什么犯难吗？（计算后回答）
北师大版五年级下册数学单元试卷
第二单元 长方体（一）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、直接写得数（8分）
2.5+3.5＝ 7.05－0.5＝ 3.2×0.5＝ 1÷0.01＝
+ ＝ 2 － ＝ ×＝ ×14＝
二、填空（每小题2分共20分）
1、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要（ ）cm长的钢筋。
3、两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
4、一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上，
占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
5、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是（ ）分米，
每个面的面积都是（ ）平方分米。
6、在右边方格纸上画出正方体的展开图。
7、一个长方体的长是12厘米，宽是长的 ，宽是（ ）厘米。高是宽的 ，高是（ ）厘米。
8、计算做一个长方体木箱要用多少木板，是求木箱的（ ）。
9、计算做一个抽屉要用多少木板，要算（ ）个面的面积。
10、一个长方体的棱长总和是30厘米，它的长可能是（ ）厘米，宽可能是（ ）厘米，高可能是（ ）厘米。
三、判断题（10分）
1、长方体相对的面完全相同。（ ）
2、一张薄纸不是长方体而是长方形。（ ）
3、长方体是特殊的正方体。（ ）
4、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。（ ）
5、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）
四、选择题（8分）
1、一个长方体至少有（ ）个面是长方形。
① 2 ② 4 ③ 6
2、如右图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（ ）
① 3号 ② 4号 ③ 6号
3、一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长是4厘米，宽是3厘米，高是（ ）厘米。
① 29 ② 2 ③ 3
4、一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长是（ ）
① 9厘米 ② 6厘米 ③ 3厘米
五、看图计算物体的表面积。（12分）
六、应用题（1-4题每题8分，第5题10分共42分）
1、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m,高20同，工人叔叔至少需要多长有彩灯线？
2、亮亮家要给一个简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米。
3、中队委把一个长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
4、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5、3个棱长都是50厘米的正方体堆放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是多少？
（2）还有别的堆法吗？请画出示意图。露出外面的面积有变化吗？
北师大版五年级下册数学单元试卷
第三单元 分数除法
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、我会填空（20分）
1、的倒数是（ ），（ ）和6互为倒数。
2、3是5的，里有（ ）个。
3、12米的是（ ）米，（ ）米的是12米。
4、把4米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。
5、有千克糖，每个袋子装千克，可以装（ ）袋。
6、比较大小 9÷（ ）9× 9÷（ ）9×
7、一项工程，平均每天做，（ ）天可以做完，3天可以做全工程的。
8、一辆汽车小时行驶40千米，平均每小时行（ ）千米。
9、扎180朵红花，已经扎了，已经扎了（ ）朵，还要扎（ ）朵。
10、小明有20元，小华对小明说“我的钱是你的钱的”。小华有（ ）元。
二、我会判断（10分）
1、真分数的倒数大于1。（ ）
2、÷3＝。 （ ）
3、两个数相除，商一定小于被除数。（ ）
4、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了。（ ）
5、÷3可以表示把平均分成3份，每份是多少？（ ）
三、我会计算（47分）
1、直接写得数。（10分）
0.16+0.64＝ 3－0.7＝ 0.15×4＝ 1.2÷0.3＝ 1÷0.1＝
+＝ －＝ ×＝ ÷＝ 12÷16＝
2、计算(12分)
× ÷ ÷
3、列式计算（12分）
(1) 18里面有几个？ (2) 什么数的 是21 ？
(3) 根据阴影图意列式。 (4) 根据除法算式画出阴影图。
÷3＝
4、解方程（9分）
7 x＝ x÷＝ x+＝
四、我会应用（33分）
1、果园里有荔枝树150棵，是龙眼树的，果园里有多少棵龙眼树？（5分）
2、根据对话解答（5分）
3、小丽有30张彩色画片，是小美画片张数的。（6分）
（1）小美有多少张彩色画片？
（2）小花的彩色画片张数是小美的，小花有多少张彩色画片？
4、根据以下信息解答：学校的杨树和樟树共有多少棵？（7分）
（1）学校有槐树15棵。（2）槐树的棵数是杨树的。
（3）樟树的棵数是槐树的棵数的
5、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的天花板和四周墙壁。（除去门窗和黑板面积25.4平方米）
（1）粉刷的面积是多少平方米？（6分）
（2）每平方米要涂料0.5千克，粉刷这个教室至少要多少千克涂料？（3分）
北师大版五年级下册数学单元试卷
第四单元 长方体（二）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空（20分）
1、（ ）叫做物体的体积。
2、长方体的体积＝（ ），正方体的体积＝（ ）
3、在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6（ ），神舟五号飞船返回舱的容积是6（ ）。
4、3.05米3＝（ ）分米3 40毫升＝（ ）升。
5、右图是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是（ ）
6、一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm。它的底面积是（ ）厘米2，体积是（ ）厘米3。
7、一个棱长10cmr 正方体魔方,它的表面积是（ ），体积是（ ）。
8、棱长1分米的正方体的体积是（ ）分米3，也可以看成是棱长10cm的正方体，它的体积是（ ）厘米3。。所以1分米3＝1000厘米3。
9、一个体积是12厘米3铁球和一个15厘米3的铝球分别浸没在两个同样的盛满水正方体量杯中。浸没（ ）球的量杯中的水溢出的多。
10、用体积是1厘米3的小正方体摆成体积是24厘米3的长方体，可以一排摆（ ）个，摆（ ）排，摆（ ）层。
二、选择（10分）
1、棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。
A、一样大 B、体积大 C、无法比较
2、相邻两个体积单位的进率是（ ）
A、10 B、100 C、1000
3、a3表示（ ）
A、a+a+a B、a×3 C、a×a×a
4、一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（ ）。
A、体积 B、表面积 C、容积
5、一瓶墨水的容积大约是45（ ）
A、米3 B、升 C、毫升
三、计算（12分）
0.25×2.3×4 2.68×3.5+6.5×2.68
12.75÷［14.6－（1.3+8.2）］ + +
四、计算图形的表面积和体积（12分）
五、应用题（46分）
1、观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？（水量未改变）6分
2、一个花坛（如图），底面边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占在多少平方米？（4分）
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）（6分）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米木条？（6分）
3、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？（5分）
（2）做一个这样的灯箱需要灯箱布多少平方分米？（5分）
4、珊瑚石的体积是多少？（6分）
5、沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm3，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？（6分）
北师大小学数学五年级下册第5单元《分数混合运算》测试题1
一、填空。（26分）
1、“在空气中，氧气占。”，表示( )是( )的。
2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的，降低了( )。
3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。
4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。
5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（ ）元。
6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打5天打完。甲每天打这份稿件的，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打( )天完成。
7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。
8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。
9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。
10、有200辆自行车，卖出,还剩( )辆。
11、( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分）
1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 ( )
2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )
3、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( )
4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( )
三、选择题。(把序号填入括号内)（5分）
1、18米的与( )米的一样长。
A、6 B、30 C、15 D、20
2、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的( )。
A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较
3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。
A、 B、 C、 D、
4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。
A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定
5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少( )。
A、 B、 C、 D、
三、计算。（34分）
1、直接写出得数。
4－＝ ÷＝ ×12＝ (－)÷＝
＋＝ ÷＝ ×17＝ ×÷×＝
2、用递等式计算。（能简便的要简便算）
÷÷1 ÷（＋×）
5×＋5÷4 12×（－＋）
17×［＋（－）］ 4－×÷
3、解方程。（8分）
4x＋7.5＝13 x－0.6 x＝5 ÷x＝3.3 8×1－x =7
占全部的
？千米
40千米
八月份：
比八月份多
60吨
九月份：
(2)
？吨
4、列式计算。（4分）
(1)
四、解决问题。（第1―－9题每题3分，第10题4分。31分）
1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？
2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？
3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？
4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？
5、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？
7、工程队修一条路，已经修好全长的,距离中点12米。这条路全长多少米？
8、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？
9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时，一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？
10、从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？
五、填表
六、解决问题
1、 有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？
2、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。完成计划的百分之几？
3、 新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几？
4、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。
5、 菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？
6、小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？
北师大小学数学五年级下册第6单元《百分数》测试题
一、按要求完成各题
1、读出下面各百分数
2、写出下
3、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
4、找出相等的两个数。
5、用分数、百分数表示出各图的涂色部分。
6、分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
7、填表
8、把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1 0.313 1.07
18.5% 26.34% 59.8%
9、一批水果卖了70%，还剩（ ）。
10、某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是（ ）。
11、大西洋面积是太平洋面积的，太平洋面积比大西洋面积多（ ）%。
二、判断正误
1、用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103%。（ ）
2、千米 = 10%千米 （ ）
3、一个数的50%和它的是相等的。 （ ）
4、甲比乙多15%，乙就比甲少15%。 （ ）
5、一件衣服原价180元，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原价相比没有变化。 （ ）
三、填表
1、
2、质量检查部门对超市的几种水果罐头进行了质量抽查，结果如下表：
苹果罐头 桃罐头 山楂罐头 梨罐头
抽查箱数 50 40 60 80
合格箱数 46 32 54 68
合格率
（1） 哪种罐头合格率最高？
（2） 哪种罐头合格率最低？
四、解决问题
1、 有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？
2、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。完成计划的百分之几？
3.新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几？
4、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。
5.菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？
6、小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？
北师大版五年级下册数学单元试卷
第七单元 统计
题号
一
二
三
总分
得分
一、填空（每空2分共24分）
1、数据2，4，5，7，的中位数是（ ）。
2、数据120，200，100，150，130，82，100的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
3、要表示数量的变化情况最好选用（ ）统计图。要表示部分与总数的关系最好选用（ ）统计图。
4、在公园里有①、②两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）
①群：13，13，14，15，15，15，15，16，17
②群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，
（1）①群游客的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ）岁，众数是（ ）岁，其中能较好的反映①群游客年龄特征的是（ ）数。
（2）②群游客的平均年龄是（ ）岁，中位数是（ ）岁，众数是（ ）岁，其中能较好的反映②群游客年龄特征的是（ ）数。
5、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数是3，则X＝（ ）。
二、选择（9分）
1、对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，，其众数、中位数与平均数分别是（ ）。
A、4，4，6 B、4，6，4.5 C、4，4，4.5 D、5，6，4.5
2、由2003个32组成的一组数据，它们的平均数、中位数和众数分别是（ ）。
A、32，32，32 B、32，1002，2003 C、2003，1002，32， D、2003，1002，2003
3、要表示气温高低变化的情况就选用（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表
三、解决问题（67分）
1、看图写出三条数学信息。（6分）
（1）____________________________
（2）_____________________________
（3）_____________________________
2、陈东家每月生活费支出如下图（12分）
（1）陈东家每月生活费支出1000元，哪部分的支出最大？是多少元？
（2）提出一个数学问题再解答。
3、在某市举行的青年歌手大奖守中，11位评委给一位歌手的打分如下：（12分）
9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（6分）
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？（6分）
5、一个射击队要从两名运动员中选拨一名参加比赛，选拨赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5，10，9.3，9.5，9.6，9.5，9.4，9.5，9.2，9.5
乙：10，9，10，8.3，9.8，9.5，9.5，10，9.8，8.7，9.9
（1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？（ 8分）
（2）你认为谁去参赛更合适？为什么？（2分）
4、五（1）班全体同学的左眼视力情况如下：（共27分）
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
1、根据上面的数据完成下面的统计表。（9分）
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
2、这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。（8分）
3、你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？（4分）
4、视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？（6+1＝7分）
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