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‎2014年六年级数学上学期第六单元百分数知识复习（新人教版）‎ 一、百分数的意义和写法 ‎（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。‎ ‎（二）、百分数和分数的主要联系与区别：‎ 联系：都可以表示两个量的倍比关系。‎ 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;‎ 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。‎ ‎②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;‎ 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。‎ ‎3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。‎ 二、百分数和分数、小数的互化 ‎(一)百分数与小数的互化：‎ ‎1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。‎ ‎2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。‎ ‎(二)百分数的和分数的互化 ‎1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。‎ ‎2、分数化成百分数： ‎ ‎① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。‎ ‎②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）‎ ‎(三)常见分数小数百分数之间的互化；‎ 三、用百分数解决问题 ‎(一)一般应用题 ‎1、常见的百分率的计算方法：‎ ‎ 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　‎ 2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。‎ 例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。‎ 列式是：15÷20=15/20=75﹪ ‎ ‎3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：‎ ‎(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 ‎(2百分率前是“多或少”的数量关系： ‎ 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 ‎4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。‎ 解法：　(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。‎ ‎(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 ‎5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；‎ 百分率前是“多或少”的关系式： ‎ ‎（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；‎ 例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。‎ 列式是：50÷（1-50﹪）‎ ‎（比多）：具体量　÷ (1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？‎ 列式是：110÷（1+10﹪）‎ ‎6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。‎ 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几 即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。‎ 甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙 （建议用） ‎ 方法B，甲÷乙-100﹪‎ 例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？‎ 列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪‎ ‎②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。‎ 乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用） ‎ 方法B， 100﹪-乙÷甲 例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？‎ ‎（100－90）÷100=0.1=10﹪‎ 说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。‎ 7、 如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）‎ 求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。‎