六年级上册《比的应用》教案

设计说明 本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基础上进行教学的。它是“平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下几个特点： 1．巧妙铺垫。 在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。 2．合作交流。 在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的各知识间的联系得到加强。 3．应用体验。 在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。 课前准备 教师准备　PPT课件　学情检测卡 教学过程 ⊙复习导入 1．列式并解答。 (1)200 kg的是多少千克？200×＝50(kg) (2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7) (3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。 ①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8) ②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？ ⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题) 2．引入新课。 比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。 ⊙探究新知 1．教学教材54页例2。 (1)课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ (2)阅读与理解。 ①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液) ②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体积占稀释液体积的五分之四) (3)分析与解答。 ①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法) ②交流汇报。(结合学生回答，板书解法) 思路一　先把比化成分数，再用分数乘法来解答。 稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500×＝100(mL) 水的体积：500×＝400(mL) 思路二　把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。 稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) 浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL) 水的体积：500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。 (4)验证所求问题。 方法一　把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。 方法二　把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。 2．明确按比分配的意义。 在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。 3．整理解题思路。 (1)按比分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。 (2)按比分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。 设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。 ⊙巩固练习 1．完成教材55页1、2题。 2．完成教材56页11题。 (注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解) ⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 1．教材55页3、4题。 2．教材56页7题。 板书设计 比的应用 整数的归一问题　)　分数问题 例2　方法一　1＋4＝5(份) 500×＝100(mL) 500×＝400(mL) 方法二　1＋4＝5(份) 500÷5×1＝100(mL) 500÷5×4＝400(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。