六年级上册数学《圆的认识》教案

  设计说明 圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点： 1．重视学生的实践操作。 实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。 2．在合作交流中提升学生的理解能力。 学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。 课前准备 教师准备　PPT课件　各种平面图形卡片　圆规 学生准备　圆形实物　平面图形卡片　圆规　直尺 教学过程 ⊙创设情境，激趣导入 师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答) 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图) 师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) 设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。 ⊙探究感悟，掌握特征 1．直观感受圆的曲线特征。 师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。 活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？ 师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。 师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。 设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。 2．交流反馈，形成概念。 (1)自学画圆。 师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？ 老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。 (学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……) (2)尝试用圆规画圆。 学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。 学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。 师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样) 师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆) 3．探索圆心。 (1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。 (2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？ (这几条折痕相交于一点) 师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。 引导学生在学具圆上标注圆心。 (3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？ 同桌之间讨论后汇报。 师小结：圆心确定圆的位置。 4．探索半径。 (1)画一画：在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？ (这些线段的长度都相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 (2)说一说：用自己的话说一说什么叫半径。 学生回答后出示概念及字母表示方法。 教师边示范边讲解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。 (3)想一想：请同学们仔细观察，想一想半径应具备哪些条件。在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。 (4)明确半径的作用：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？ 学生小组内讨论后全班汇报。 师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。 5．探索直径。 (1)折一折、画一画：拿出你的圆形学具，用直尺沿着对折后的一条折痕画出一条线段，用同样的方法再画几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？ (这些线段的长度都相等) 师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。 (2)说一说：什么叫直径？ 学生回答后出示概念及字母表示方法。 教师边示范边讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。 (3)想一想：请同学们仔细观察，想一想直径应具备哪些条件。在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：直径通过圆心，并且两端都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。 6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。 学生用直尺独立量出自己手中圆形学具的直径和半径的长度，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。 师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为d＝2r或r＝。 设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。 7．设计美丽的图案。 (1)课件出示教材59页图案。 (2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。 (3)教师展示作品。 小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。 设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在展示中让学生的想象力和创造力得到肯定。 ⊙巩固练习，提升反馈 1．判断。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。(　　) (2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。(　　) (3)半径是4厘米的圆比直径是3厘米的圆大。(　　) (4)两条半径可以组成一条直径。(　　) 2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？ ⊙课堂总结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 1．教材58页1、2题。 2．教材60页1、2题。 板书设计 圆的认识