六年级上册《圆环的面积》导学案

课题 圆环的面积 课型 新授课 设计说明     本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的，所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题的难度就不大。因此，本节课在设计上力求体现以下几点： 1.在动手操作中培养学生的观察能力。 在教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的本质特征。 2.重视引导学生发现问题的本质，促进学生思维的发展。 教师的教学在于能够“授人以业”“授人以法”“授人以道”。从所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”；“授人以法”要求所授知识“深刻”；而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。据此，在学生认识环形之后，让学生通过尝试来求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。这样的教学设计使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质，促进了学生思维的发展。 课前准备 教师准备：PPT课件　光盘 学生准备：两个同样大小的圆形纸片　圆规　直尺　剪刀 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习铺垫，导入新课。(5分钟) 1.组织学生回顾交流圆的面积公式，并计算半径是10 cm的圆的面积。 2.课件展示一组环形物体的图片，引入新课。 1.完成教师提出的问题，并求出这个圆的面积，全班汇报。 2.观察图片，感知环形，明确本节课的学习内容。 1.求圆的面积时，题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆的面积？ 二、指导操作，理解圆环的意义。(10分钟) 1.出示一个同心圆(光盘)，引导学生画出跟光盘一样的同心圆。 2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。 3.师生共同总结制作圆环的方法。 4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆，是不是就形成圆环了呢。 1.观看光盘，发现它的特点。在纸上画出与光盘一样的同心圆。 2.小组合作剪去同心圆内的小圆，明确可以得到圆环。 3.向老师汇报自己制作圆环的过程。 4.讨论后明确：不一定形成圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心的小圆。 2.找出生活中的圆环。 3.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84 m，求这个花坛的面积是多少。 三、解决问题。(10分钟) 1.课件出示教材68页例2，引导学生读题、审题、理解题意。 2.组织学生分组讨论：本题要求的面积是什么样的面积？怎样计算？ 3.老师点评讲解学生的列式，帮助学生理解算理。 4.引导学生推出圆环面积计算公式。 1.尝试读题、审题、理解题意。 2.将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积，并推选代表上台列式计算。 3.能够理解求圆环面积的两种方法的算理。 4.讨论得出圆环面积的计算公式：S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)。 4.判断。 (1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。(　　) (2)环宽＝外圆半径－内圆半径。(　　) 四、巩固练习，拓展应用。(10分钟) 1.完成教材68页1题。 2.解决问题。 一个圆形花圃的直径是8 m，要在它的外围修一条1 m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 1.小组内交流题意，汇报解题思路后解题，并汇报结果。 2.先画图理解题意，再解答，最后全班订正。 5.已知一块玉璧的外直径是18 cm，内直径是7 cm，这块玉璧的面积是多少？ 五、全课总结。(5分钟) 1.引导学生进行课堂总结。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 圆环的面积 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)