六年级上册《综合应用：确定起跑线》导学案

课题 确定起跑线 课型 实践活动课 设计说明 　　“确定起跑线”是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆和圆的周长等知识的基础上设计的。因为本节课知识的综合性很强，所以在教学设计上应突出以下特点： 1.创设情境，激发兴趣。 兴趣是最好的老师，兴趣是学生参与学习的不竭动力，教学中我们要结合学生的年龄特征设计学生喜欢的数学活动，让学生在轻松愉悦的氛围中自主探究、合作交流，并引导他们经历用数学知识解决实际问题的全过程，使他们不仅知其然，而且知其所以然。上课伊始，出示100 m跑比赛和400 m跑比赛时运动员的起跑位置图，让学生通过看图，发现并提出相关的数学问题，激发学生的学习兴趣，为学习新课作铺垫。 2.动手操作，突破理解障碍。 动手操作可以使复杂的问题简单化、直观化，教学中结合知识特点设计学生动手操作活动，把抽象的问题变得直观明了。在突破难点时，引导学生认识到跑道内圈与外圈的总长度不同，关键在于跑道的弯道，而同一跑道中的两个弯道又正好可以构成一个圆。因此在教学中通过画一画、割一割的活动让学生知道相邻跑道的长度差与直道无关，与弯道有关，让学生直接计算相邻跑道中弯道的长度差。 课前准备 教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、情境激趣，问题导入。(5分钟) 1.出示100 m跑比赛和400 m跑比赛时运动员的起跑位置图，引导学生观察，提出问题。 2.引入新课，板书课题。 1.观察情境图，发现100 m跑比赛运动员站在同一起跑线上，而400 m跑比赛运动员站在不同的起跑线上。提出问题：400 m跑比赛运动员为什么要站在不同的起跑线上呢？ 2.明确本节课的学习内容。 1.填空。 如果运动员站在同一起跑线上，(　　)道的运动员要比(　　)道的运动员跑的路程短。 二、合作探究，明确解决问题的方法。(30分钟) 1.初步研究起跑线的大概位置，课件出示完整的跑道图。 (1)引导学生观察思考：跑道是由哪几部分构成的？一圈跑道的长度是多少？ (2)出示跑道示意图并标明第一跑道和第二跑道。引导学生观察第一、第二跑道上运动员站位的情况。 组织学生探讨：内外跑道的差异是怎样形成的？ 2.借助学具研究起跑线的位置，课件出示400 m跑道的数据。 引导学生根据下面的提示进行自学。 提示：(1)画一画、割一割。 小组拿出学具纸画一画、割一割，看看怎样得到长度差。 (2)利用教材主题图中的数据来求出第一跑道和第二跑道的长度差，也就是第二跑道要比第一跑道多出的长度。 3.师生共同总结如何计算相邻两条跑道的长度差。 1.(1)小组讨论，说出跑道是由两个半圆形跑道和两条直的跑道构成的。 明确：1圈跑道的长度＝2条直道的长度＋1个圆的周长 (2)观察后交流，明确：跑道长度的差异是由于弯道长度不同造成的。 2.(1)动手操作，小组讨论，全班汇报。 长度差＝(外圈两个半圆的长度＋两条直道的长度)－(内圈两个半圆的长度＋两条直道的长度) 化简后得出：长度差＝外圆周长－内圆周长 (2)已知图中最内圈半圆形跑道的直径为72.6 m，道宽为1.25 m，用计算器求出两条跑道的长度差。 (72.6＋1.25×2)×3.14－72.6×3.14＝7.85(m) 3.与教师共同总结怎样计算相邻两条跑道的长度差，即相邻跑道的长度差＝跑道宽×2×π。 2.量一量学校操场跑道最内圈半圆形跑道的半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。 3.算一算800 m比赛的起跑线相差多少米。 三、课堂总结，拓展延伸。(5分钟) 1.总结本节课的内容。 2.布置作业。 谈本节课的收获。 教师批注 板书设计 确定起跑线 一圈跑道的长度＝2条直道的长度＋1个圆的周长 相邻跑道的长度差＝跑道宽×2×π