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六年级上册《图形与几何》教案

时间:2016-10-10 15:18:46作者:佚名教案来源:网络

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设计说明

本节课主要复习根据方向和距离确定物体位置的方法及圆的知识,在教学设计上有如下特点:

1.通过动手操作,突破教学重点

本节课复习的重点是根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图及理解圆的特征、掌握圆的周长和面积的求法。复习中,重视观察、分析、计算和动手操作的能力,使学生通过观察、分析、计算及操作,逐步掌握根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图的方法及圆的知识。

2.比较、转化、计算、体验。

复习中,通过比较使学生了解各轴对称图形的对称轴的条数;通过转化使学生理解圆的面积计算公式;通过计算使学生巩固圆的周长及面积的求法;通过图示使学生知道圆环面积的求法。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

这节课,我们复习根据方向和距离确定物体位置的方法及圆的知识。我们学过哪些确定物体位置的方法?

引导学生用方位词表示物体的位置;用数对表示物体的位置;根据方向和距离确定物体的位置。

设计意图:通过谈话,复习学过的确定物体位置的多种方法,为复习根据方向和距离确定物体的位置做准备。

⊙复习根据方向和距离确定物体的位置和圆的知识

1.复习根据方向和距离确定物体的位置、描述行走路线并绘制简单的路线图的方法。


课件出示教材117页14题情境图。

(1)引导学生观察情境图,说一说小动物们居住的位置。

(以小猴家为观测点:小鹿家在小猴家的正东方向400 m处;小象家在小猴家的北偏东47°方向300 m处;小熊家在小猴家的北偏西44°方向400 m处)

(2)请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。

①小组讨论、测量、计算。

(通过学生讨论明确:先确定观测点,然后分别以各自的出发点为观测点,测出目的地位于出发点的哪个方向,两地的图上距离是多少厘米,然后根据图上1 cm表示实际100 m,用乘法算出两地距离)


②组织学生在小组中互相说一说,指名汇报。

[小熊:小猴住在我的南偏东44° 方向400 m处;小象:我要去小鹿家,要先向南偏西47°方向走300 m,再向正东方向走400 m;小鹿:我要去找小熊玩,至少要走400+400=800(m)]

(3)你能提出什么数学问题并加以解决吗?

[①提出问题。(问题不唯一)如小熊去小象家应该怎样走?②测量、计算并回答问题]


2.复习圆的知识。

(1)有关圆的知识你知道哪些?

(2)分组交流、讨论,指名汇报。

①圆的认识。

a.圆心:用字母O表示,圆心确定圆的位置。

b.半径:用字母r表示,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。半径决定圆的大小。

c.直径:用字母d表示,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

d.半径与直径的关系:同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径长度是半径的2倍,即d=2rr=。


②圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴;等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形也都是轴对称图形,它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条对称轴。

③圆的周长。

a.圆周率。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。圆周率用字母π表示,它是一个无限不循环小数。

b.圆的周长计算公式:C=πdC=2πr

④圆的面积。

a.圆的面积等于由圆转化而成的近似长方形的面积。圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr·r=πr2。


b.知道半径求圆的面积:S=πr2

c.知道直径求圆的面积:S=π

d.知道周长求圆的面积:S=π(C÷π÷2)2

⑤圆环的面积。(课件出示圆环的构成)

圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积

=πR2-πr2

=π(R2-r2)


设计意图:引导学生自主梳理学过的圆的知识,使学生在进一步明确圆的各部分名称,圆的周长、面积的意义及计算公式的基础上,灵活应用这些知识来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。

⊙巩固练习

1.(课件出示教材113页4题)一个公园是圆形布局,半径长1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通,长约1.41 km。

(1)这个公园的围墙有多长?

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。

[(1)围墙长:2×3.14×1=6.28(km)


(2)北门在南门的正北方向2 km处。

(3)陆地面积:3.14×(12- 0.22)=3.0144(km2)

(4)(所提问题不唯一)圆形小湖的面积是多少平方千米?3.14×0.22=0.1256(km2)]

2.完成教材117页16题。

⊙课堂总结


通过这节课的学习活动,你有哪些收获?

⊙布置作业

教材117页15题。

    板书设计

图形与几何

1.方向和距离

2.圆




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