六年级上册《圆的面积（二）》导学案（北师大版）

  7  圆的面积(二) 导学案设计 课题 圆的面积(二) 课型 新授课 设计说明 　　本节课是在学生学习了圆的面积计算公式，对圆的面积有了一定了解的基础上进行教学的，重点是运用公式解决简单的实际问题。在教学设计上关注以下几点： 1．重视知识的铺垫。 课前复习了圆的面积计算公式及公式的推导过程，引导学生在此基础上理解圆的面积计算公式及相关的计算，为有梯度地学习新课作铺垫。 2．重视实践操作的作用。 在用不同的方法推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化的图形间的关系。 课前准备 教师准备：PPT课件、圆形纸片 学生准备：圆形纸片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(6分钟) 1.引导学生回忆圆的面积计算公式是什么，用字母怎样表示。 2．组织学生说一说圆的面积计算公式的推导过程。 3．交换学习目标。 1.思考老师提出的问题，并汇报。 2．说出圆的面积计算公式的推导过程。 3．明确本节课的学习内容。 1.填空。 (1)圆的半径决定圆的(　　)。 (2)我们通常用(　　)的方法来推导圆的面积计算公式。 2．用字母表示圆的面积计算公式是____。 二、利用公式，解决问题。(18分钟) 1.利用圆的面积计算公式解决问题。 (1)课件出示教材16页情境图。 提问：求喷水头转动一周浇灌的面积就是求谁的面积。 (2)课件出示例题，引导学生独立利用圆的面积计算公式解题。 2．探究圆的其他面积计算公式。 思考：要想求出圆的面积，必须知道哪些条件？你能用字母公式的形式表示出来吗？ 3．应用公式解决问题。 课件出示教材16页中间例题。 引导学生分析题意，然后明确利用哪一个公式来解决问题。 4.探究推导圆的面积计算公式的其他方法。 引导学生利用转化的方法将圆转化成已学过的平面图形，利用两个图形之间的关系来推导圆的面积计算公式。 1.(1)观察，讨论问题，明确求喷水头转动一周浇灌的面积就是求圆的面积。 (2)利用圆的面积计算公式独立完成。 2．小组内讨论、交流，找出圆的面积计算公式。 S圆＝π(d÷2)2 S圆＝π(C÷π÷2)2 3．利用已知圆的周长计算公式求圆的面积的计算公式来计算。 　S圆＝π(C÷π÷2)2 ＝3.14×(125.6÷3.14÷2)2 ＝1256(m2) 4.小组合作、探究用不同的方法推导圆的面积计算公式。 3. 一个圆形水池的半径是3 m，它的占地面积是多少？ 4.判断。 (1)半径是2 cm的圆，它的周长和面积相等。(　　) (2)圆的面积比正方形的面积大。(　　) (3)已知圆的直径，可以求出圆的周长。(　　) 三、巩固应用。(10分钟) 1.一个圆形杯垫的半径是5 cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 2．有一个圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m。它的占地面积约是多少？ 3.完成教材17页“练一练”3题。 引导学生再次利用转化的方法推导圆的面积计算公式。 1.读题，理解题意。直接利用圆的面积计算公式独立完成。 2．同桌之间交流，明确要想求出圆的面积，必须先求出这个圆的半径。所以利用周长与半径的关系可先求出半径是多少，再直接利用公式解答。 3．小组合作，探究推导圆的面积计算公式的其他方法。 5.小明用两根长度都是31.4米的铁丝分别围成正方形和圆，围成的正方形和圆的面积一样大吗？ 四、课堂总结，拓展延伸。(6分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2．布置课后学习内容。 1.谈自己本节课的收获。 2．明确本节课的学习内容。 教师批注 板书设计 圆的面积(二) 三角形的面积＝底×高÷2 推得：圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2 圆的面积的字母公式：S＝πr2