六年级上册《生活中的比》导学案（北师大版）

导学案设计 课题 生活中的比 课型 新授课 设计说明 比是一个重要的数学概念，体会比的意义和价值是本节课学习的核心内容，学生新接触比，在认识上有一定的难度。在教学本节课时，遵循学生的认知特点和知识结构，主要采用师生互动、生生互动的方式来学习和掌握新知。 1.在生活情境中，感受比的意义。 利用教材中创设的情境，使学生通过计算，初步了解解决问题的共同方法——除法，从而引出比的概念，使学生对比有了初步的认识，进而了解比的意义及各部分名称，又以已经学过的分数与除法的关系为基础，理解比与除法、分数的关系，为以后学习化简比奠定基础。 2.联系生活实际，感受比的价值。 以教材中的情境为基础，联系生活实际说说生活中的比，让学生感受到比给生活创造了美，比与人们的日常生活密不可分，激发学生学习数学的兴趣。 课前准备 教师准备：PPT课件 教学过程 第1课时　比的意义和读写法 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、创设情境，引入新课。(6分钟) 引导学生观察教材69页情境图。 1.观察图片，哪几张图片与图A比较像？ 2.组织学生讨论：为什么图B、图D与图A像呢？ 1.仔细观察图片，独立思考。 2.讨论相像的原因。(图B、图D都与图A的形状相同，而图C、图E与图A的形状不同) 1.下面的三角形，哪几个相像？从数学的角度，说说它们相像的原因。 二、合作探究，学习新知。(15分钟) 1.探究相像原因。 课件展示将教材69页情境图中的几张图片抽象成长方形。 (1)引导学生观察这些长方形的长与宽之间有什么关系？ (2)引导学生总结相像的原因。 2.探究比的意义。 阅读教材69页“认一认”。 (1)明确什么是比，认识比的各部分名称。 (2)明确比的读法和写法。 (3)探究求比值的方法。 1.(1)观察图形，初步感知各长方形的长与宽的关系，交流汇报：图A、图B、图D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的。 (2)讨论后总结得出：图A、图B、图D三个长方形的长与宽的关系是一定的，所以它们相像。 2.(1)读一读，明确比的意义，认识比的各部分名称。 (2)明确比的读法和写法。 (3)小组之间交流求比值的方法，得出：比的前项除以比的后项就求得比值。 2.读出下面的比，并说出比的各部分名称。 4∶8　　　7∶9 3.求出下面各比的比值。 3∶0.25　　2∶1.25 ∶　　　∶4 三、巩固练习，拓展延伸。(15分钟) 1.组织学生说一说生活中还有哪些地方用到了比。 2.引导学生练习求比值。 3∶5＝(　　)÷(　　)＝(　　) 8∶10＝(　　)÷(　　)＝(　　) 3.引导学生把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。 (1)一辆汽车5时行驶了400 km，路程与时间的比是(　　)，比值是(　　)，这个比值表示的是(　　)。 (2)一根1 m长的绳子，用去了40 cm，用去的长度与总长度的比是(　　)，比值是(　　)。 1.同桌之间交流，列举生活中的比，明确比在生活中的应用。 2.独立完成，求出比值。 3∶5＝3÷5＝0.6 8∶10＝8÷10＝0.8 3.(1)明确路程与时间的比值所表示的含义。 (2)明确同类量相比，要先统一单位。 4.四(3)班有男生30人，女生13人，男生人数与女生人数的比是(　　)，女生人数与全班人数的比是(　　)。 5.一个三角形的底是6 cm，面积是15 cm2，它的底与高的比是多少？ 四、课堂总结。(4分钟) 1.引导学生谈谈本节课的收获。 2.布置作业。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 比的意义和读写法 两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4写作6∶4，读作6比4。 ⋮　　　　 比号 第2课时　比与除法、分数的关系 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、创设情境，发现问题。(6分钟) 1.课件出示一面国旗，长3 dm，宽2 dm。引导学生观察国旗，思考下面的问题： (1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？ 2.引导学生探究比和除法的关系。 1.根据以前学过的知识回答教师提出的问题。 (1)长是宽的1.5倍。 (2)宽是长的。 2.明确本节课的学习内容。 1.填一填。 (1)红花有5朵，黄花有8朵，红花和黄花的朵数比是(　　)，黄花和红花的朵数比是(　　)。 (2)小红家养了12只鸡，9只鸭。鸡和鸭的只数比是(　　)，鸭和鸡的只数比是(　　)，鸡和鸡鸭总只数的比是(　　)。 二、展示交流，内化提升。(15分钟) 1.组织学生讨论比与除法、分数的联系与区别。 (1)谁快？ (2)哪种苹果最便宜？ (3)引导学生思考：比与除法、分数有什么区别呢？ (4)引导学生填写下表。 (5)用字母表示三者之间的联系。 2．引导学生探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？ 3．帮助学生得出结论：比赛中的比分只表示一方与另一方比赛中各得的分数，不表示双方所得分数的倍比关系，与比的意义不同，它只是与比的写法相同，但并不是一个比。 1.(1)根据路程、时间、速度三者之间的数量关系填表。 马拉松选手：40∶2＝＝40÷2＝20(千米/时) 骑车人：45∶3＝＝45÷3＝15(千米/时) 20＞15，所以马拉松选手快。 (2)根据总价、数量、单价三者之间的数量关系填表。 A种苹果：9∶2＝＝9÷2＝4.5(元/千克) B种苹果：15∶3＝＝15÷3＝5(元/千克) C种苹果：12∶3＝＝12÷3＝4(元/千克) 4＜4.5＜5，所以C种苹果最便宜。 (3)小组讨论，总结比与除法、分数的区别。 (4)小组讨论、思考后把表格填完整。 (5)小组讨论后得出：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。 2.小组讨论并交流。 3．结合教师的解释明确比赛中的比分不是比。 2.从学校走到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间的比是(　　)，乙与甲每分所走的路程的比是(　　)。 3．填一填。 (1)(　　)∶5＝＝(　　)÷(　　)＝(　　) (2)＝(　　)∶(　　)＝(　　)÷(　　)＝(　　) 4．判断。 (1)甲数除以乙数的商是1.5，则甲数和乙数的比是3∶2。(　　) (2)正方形周长与它的边长的比是4∶1。(　　) (3)六(2)班共有学生42人，其中有男生20人，则女生人数与全班人数的比是42∶22。(　　) 三、巩固练习，拓展延伸。(15分钟) 1.组织学生练习：若A是B的(A、B均不为0)，则A∶B＝(　　)∶(　　)。 2．3.5∶4.2＝＝(　　)÷(　　)＝(　　) 独立完成，全班订正。 5.妈妈买6 kg苹果，花了24元；买8 kg桃，花了32元。 (1)写出买的苹果与桃的质量比。 (2)请你再写出两个比。 四、课堂总结。(4分钟) 1.组织学生谈谈本节课的收获。 2．布置作业。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 比与除法、分数的关系 联系 区别 比 前项 ∶(比号) 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 一种数