六年级上册《比的应用》导学案（北师大版）

课题 比的应用 课型 新授课 设计说明 这节课是在学生学习了比的意义和化简比的基础上进行教学的，通过分橘子的实际操作活动，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 1.在合作中提升学生的理解能力。 引导学生分析问题中的数学信息，然后让学生交流、探究，给学生充分的思考空间，使学生不断产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。 2.提高学生解决问题的能力。 学生在小组合作中发现，可以用不同的方法进行分配，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系，使学生选择合理的解题方法，进一步提高解决问题的能力，培养学生的合作意识。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：小棒 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、导入新课。(5分钟) 1.引导学生解决生活中的问题。 (1)幼儿园有两个班，老师要把一些糖果分给这两个班的小朋友，你觉得可以怎样分呢？ (2)假如1班有30人，2班有20人，把这些糖果平均分给这两个班，你们觉得合理吗？为什么？ (3)上面的问题怎样分合理呢？ 2.导入新课。 在我们的生活中，有时要想使分配合理，就要按一定的比进行分配，这节课我们一起来学习——比的应用。 1.(1)明确题意，找出解决问题的方法，全班交流。 总结：可以按班级平均分，也可以按人数平均分。 (2)不合理，因为每个人分到的糖果数量不相同。 (3)小组合作探究合理的分配方案。 2.明确本节课的学习内容。 1.填空。 光明小学男生人数与女生人数的比是5∶4，表示男生人数占(　　)份，女生人数占(　　)份，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 二、合作探究，学习新知。(18分钟) 课件出示教材74页情境图。 1.引导学生探究按一定的比进行分配的问题的解题方法。 (1)引导学生理解题意。 (2)组织学生用小棒代替橘子进行实际操作，并记录分配过程。 (3)引导学生用不同的方法解答此题。 2.组织学生探究平均分和按一定的比进行分配的联系和区别。 1.(1)读题，找出题中已知条件和所求问题。 (2)实际操作，探究分配方案，得出不同的分配方法，小组内交流，选代表汇报探究结果。 (3)分组讨论，总结出四种方法。 方法一：实际操作法。 方法二：把140个橘子按3∶2分，一共平均分成5份，先求出1份是多少个，再根据1、2班分别所占的份数，求出各班应分得多少个。 方法三：把140个橘子按3∶2分给1、2两个班，也就是把140个橘子平均分成5份。其中1班占140的，2班占140的，根据分数的意义求出1班和2班各分得多少个。 方法四：根据题中的等量关系：3份(1班)＋2份(2班)＝140个。设每份橘子是x个，列方程求出1班和2班各分到的橘子个数。 2.小组合作探究，得出结论：平均分是按一定的比分配的特例；按一定的比分每份不一定相等，平均分每份的数量是相等的。 2.有120本笔记本，按1∶2分给2个班，每个班应分得多少本？(试着用不同的方法解决) 3.小清要调制2200 g巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？ 4.要铸一块锌铜合金，质量是840g，现在按锌铜2∶1铸造，需要锌和铜各多少克？ 5.一个长方形的周长是84 cm，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 三、拓展练习，巩固延伸。(12分钟) 组织学生完成练习。 1.小红帮妈妈包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是4∶1，450g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？ 2.一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形是(　　)三角形。 3.教材76页4题。 1.选择合适的方法试着独立完成，说出解题过程。 2.根据三角形的内角和是180°选择合适的方法解题。 3.独立在练习本上完成。 6.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是多少？ 四、全课总结。(5分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置作业。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 比的应用 方法一　实际操作法。 方法二　根据比的意义计算。 140÷(3＋2)＝28(个) 1班：28×3＝84(个) 2班：28×2＝56(个) 方法三　根据分数的意义计算。 3＋2＝5 1班：140×＝84(个) 2班：140×＝56(个) 方法四　列方程解答。 解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3 x个，2班应分得橘子2 x个。 3x＋2x＝140 5x＝140 x＝28 3 x＝28×3＝84 2 x＝28×2＝56 答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。