六年级上册《百分数的应用（二）》导学案

课题 百分数的应用(二) 课型 新授课 设计说明 本节课的内容是求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的应用题。基于教材内容及《数学课程标准》的要求，本节课在教学设计上有如下特点： 1.注重知识间的联系。 本节教学的应用题实际上与相应的分数乘法应用题非常类似，只是给出的条件用百分之几来表示，所以教学时要注意以分数乘法为基础，借助知识间的联系，采用对比的方法使学生理解新知。 2.注意引导思考。 教学时，通过提出启发性问题，引导学生逐步思考：谁是单位“1”？根据题意能得出怎样的等量关系式？使学生在思考、分析、交流等活动中，逐步提高利用知识解决问题的能力。 3.注意解法的多样性。 在引导学生掌握此类题的结构特点及解法规律的基础上，注意拓宽学生的思路，引导学生体会解决问题方法的多样性。 课前准备 教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，导入新课。(6分钟) 1.组织学生复习旧知。课件出示复习题：原来的列车每时行驶180 km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了，现在的高速列车每时行驶多少千米？ (1)找出这道题的关键句，并确定单位“1”是哪个量。 (2)找出题中存在的数量关系。 (3)根据数量关系列出算式。 2.如果把改写成50%，你还会解答吗？这节课我们将继续学习用百分数的知识解决问题。(板书课题) 1.认真读题，理解题意。 (1)关键句：现在高速列车的速度比原来的列车提高了；单位“1”是原来列车的速度。 (2)数量关系：原来列车的速度＋提高的速度＝现在高速列车的速度或原来列车的速度×现在的速度占原来列车速度的分率＝现在高速列车的速度。 (3)列式：180＋180×或180×。 2.明确本节课要学习的内容。 1.判断。 (1)因为5比4多，所以4比5少。(　　) (2)一种商品先降价，又提价，现价比原价高。(　　) (3)六月份的用电量是七月份的，七月份的用电量比六月份节约了。(　　) 二、新知探究。(15分钟) 1.引导学生探究求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。 课件出示教材90页例题。 (1)读题，明确这道题是把谁看作单位“1”。 (2)“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？ (3)题中存在着怎样的数量关系？ (4)根据数量关系列出算式。 2.引导学生探究求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法。 (1)课件出示教材91页“试一试”。 请学生任意选择两个信息，根据信息提出一个问题。 (2)引导学生解决自己提出的问题。 (3)引导学生汇报解题方法。 (4)引导学生观察线段图，并说说自己的发现。 1.读题，对比与复习题中条件的不同，思考解决本题的关键。 (1)把原来列车的速度看作单位“1”。 (2)意思是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。 (3)原来列车的速度＋提高的速度＝现在高速列车的速度或原来列车的速度×现在的速度占原来列车速度的百分比＝现在高速列车的速度。 (4)列式：180＋180×50%或180×(1＋50%)。 2.(1)根据教材提供的信息，任意选择其中的两个信息提出问题。 预设： 生1：我选择(1)、(2)，提出的问题是：这种小麦烘干后的质量是多少千克？ 生2：我选择(1)、(3)，提出的问题是：这种小麦烘干后质量减少了百分之几？ (2)生1：1000×(1－10%)＝900(kg)或1000－1000×10%＝900(kg) 生2：100%－900÷1000＝10%或(1000－900)÷1000＝10% (3)汇报解题方法：通过画线段图理解题意，并列出数量关系式进行解答。 (4)观察线段图，发现：无论解决的是什么问题，都可以用线段图表示题中的数量关系。 2.一种玩具汽车的原价是80元，现价比原价提高了15%。这种玩具汽车的现价是多少元？ 3.蓝天商场里的服装按比原价减少5%的价钱出售。一件上衣原价120元。这件上衣现在的售价是多少元？ 4.某块白菜地去年产白菜400 kg，由于干旱，今年的产量比去年减少10%，这块地今年产白菜多少千克？ 三、应用新知，解决实际问题。(13分钟) 课件出示练习题：某校儿童剧团五年级有学生40人，三年级的学生人数比五年级少10%，三年级有学生多少人？ (1)“三年级的学生人数比五年级少10%”是什么意思？ (2)题中存在着怎样的数量关系？怎样列式解答此题？ (3)引导学生思考：这道题属于求“比一个数少百分之几的数是多少”的类型题，同求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题思路相同吗？ (1)读题，理解句子含义：五年级的学生人数是单位“1”，三年级的学生人数是五年级的学生人数的(1－10%)。 (2)明确题中的数量关系，根据数量关系列式解题。 (3)小组之间交流两种类型题的解题思路，得出两种类型题的解题思路相同。 5.一件衬衫的原价是25元，现在甲店按原价的80%出售，乙店买10件送2件，哪家店的衬衫便宜？ 四、课堂总结。(6分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后作业。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 百分数的应用(二) 方法一：　　　　　　　　　　方法二： 180×50%＝90(km)　　　　　　180×(1＋50%) 180＋90＝270(km)  　　　　　＝180×1.5 ＝270(km) 答：现在高速列车每时行驶270 km。 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法： 方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。 方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。