《没有小括号的混合运算》教案

设计说明 本设计注重让学生经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按顺序进行计算——反思并积累体会”的过程，一方面引导学生用语言表达解题思路和过程，另一方面引导学生理解运算顺序规定的合理性。从而帮助学生掌握正确的运算顺序，发展学生的数学思考能力。 1．注重引导学生用语言表达解题思路和过程。 由于学生有了一定的用两步计算解决简单实际问题的基础，因此本设计引导学生独立解决问题，唤起学生对旧知的回忆。组织学生充分表述解题的思路，在学生理解了“先求什么，再求什么”的基础上，结合分步算式与综合算式帮助学生理解同级运算的运算顺序。 2．通过设置冲突引导学生理解运算顺序规定的合理性。 在引导学生解决例2时，仍然注重让学生用语言表述解题思路，再列出算式。由于例2含有两级运算，因此学生列出的算式会呈现几种不同情况，由学生的解答入手，抓住冲突，引导学生通过对比、讨论，进一步体会规定保证结果唯一及追求数学表达简洁的目的，使学生深入理解运算顺序规定的合理性。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙复习旧知，引入新课 1．出示计算题。 (1)用竖式计算：45＋37＝　90－48＝ (2)指名板演，并说出用竖式计算加法和减法时应注意什么。 2．出示口算题。 (1)口算下面各题。 2＋4＋3＝　　　30＋40＋20＝　　2＋30＋5＝ 70－30－20＝　  17－7－5＝　　  14－9－2＝ (2)引导学生思考：连加、连减算式要按怎样的运算顺序进行计算？ 3．引入新课。 师：我们已经掌握了连加、连减的计算方法，那么加、减、乘、除混合运算又该怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：没有小括号的混合运算) 设计意图：通过复习，沟通新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。 ⊙自主探究，总结同级混合运算的计算方法 1．出示教材47页例1主题图。 (1)引导学生有序地观察主题图，说一说图中的同学们在做什么。 (学生观察，互相交流) (2)从图中你获得了哪些数学信息？ (全班交流自己收集到的数学信息) 2．引导学生思考：要求“阅览室里下午有多少人”必须要知道什么条件？ 3．引导学生在练习本上列式解答。 4．全班讨论、交流计算方法。 (1)小组讨论这道题的计算方法。 (2)每组派代表展示算法，并汇报计算方法。 预设 生1：因为要求阅览室下午有多少人，就要先求中午时阅览室有多少人，所以先列式计算53－24＝29(人)，中午有29人，再加上下午来的38人，就可以求出下午一共有29＋38＝67(人)。 生2：要求阅览室下午有多少人，要先求中午时阅览室有多少人，再加上下午来的人数，就是下午阅览室的人数，列综合算式是53－24＋38＝67(人)。 　　　　　 (3)引导学生比较两种解法，找出相同点和不同点，然后汇报。 预设 生：不同点是第一个算式是分步计算；第二个算式是综合算式。相同点是都先算减法，再算加法。 (4)引导学生根据题意组内说一说为什么先算减法，后算加法。 5．引导学生根据题意理解综合算式的运算顺序。 6．小结：在没有括号的算式里，只有加、减法时，要从左往右按顺序计算。 7．学习脱式计算的书写格式。 (1)教师示范脱式计算的书写方法，边示范便说明：先在算式53－24的下面写出第一步计算的结果29，把还没有参加计算的数照抄下来，再在算式的下面写出第二步计算的结果67。脱式计算时要注意把等号上下对齐。 (教师板书： 　53－24＋38 ＝29＋38 ＝67) (2)引导学生交流总结：在进行脱式计算时，应该注意什么？ (学生自由发表意见) 8．探究15÷3×5的计算方法。 (1)全班交流这道题里都有哪些运算？要先算什么？再算什么？ (2)引导学生自主完成教材47页“做一做”。 (3)学生独立解答，并交流计算过程。 (4)师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要从左往右按顺序计算。 设计意图：注重引导学生表述解题思路，从理解题意入手，把题意与综合算式的运算顺序结合起来，加深学生对综合算式运算顺序的理解和掌握。同时注重脱式计算的书写格式规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。 ⊙自主探究含有两级运算且没有小括号的混合运算的运算顺序 1．引导学生观察例2主题图，并收集信息。 2．提问：要求“跷跷板乐园一共有多少人”必须先求什么？ (学生组内交流) 3．学生独立列式解答，并汇报计算方法。 预设 生1：4×3＝12　12＋7＝19 生2：4×3＋7 生3：7＋4×3 4．引导学生观察比较两个综合算式，提问：两个算式的运算顺序一样吗？组内讨论，集体交流。 预设 生1：我认为运算顺序一样，因为要先求跷跷板上坐着多少人，再加上旁边的人数就是总人数，所以都要先算乘法。 生2：我认为运算顺序不一样，因为综合算式要按照从左往右的顺序计算，这个算式就得先算加法，再算乘法。如果要先算乘法应该给4×3加上小括号。 5．引导学生结合题意讨论两种说法哪个是正确的。 (学生讨论、交流，明确：两个算式都要先算乘法，再算加法，不用加上小括号) 6．师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 设计意图：结合具体情境，唤起学生对已有计算知识的回忆，同时通过比较两个不同的算式，引发冲突，再结合题意体会规定运算顺序的合理性、必要性和数学表达的简洁性，理解并掌握没有小括号的混合运算的运算顺序。 ⊙巩固新知，加深认识 1．教材50页3题。 (学生独立完成，并说出错误的原因) 2．教材50页1题。 (学生先思考题目属于哪种类型，再按正确运算顺序进行计算) 设计意图：通过改错、计算的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时提升学生的计算能力和分析判断能力。 ⊙全课总结 本节课学习了哪些新知识？你们有哪些收获？ ⊙布置作业 教材50页4、5题。 板书设计 没有小括号的混合运算 例1　53－24＋38          15÷3×5                   例2　7＋4×3 ↓             ↓                       ↓ ＝29＋38       ＝5×5                ＝7＋12 ＝67　　       ＝25　　　            ＝19