《千与百之间的关系及用算盘数数和记数》教案

设计说明 《数学课程标准》非常注重对学生数感的培养。因此，在本节课的教学中，教师充分利用教材提供的认数工具，通过直观的过程，使学生感受十进制。将“数”和“形”紧密地结合起来，引导学生以“形”感知、理解、表达数，从多个角度，以多种方式认识数，从而培养学生的数感。 1．运用直观模型，深化理解。 本教学设计引导学生借助彩点图进行数、圈、填等活动，在活动中感悟1000有多大，之后呈现数轴，通过填数深化学生对计数单位“千”及其与百、十的关系的认识。最后通过问题“观察彩点图和数轴，你有什么发现？”引发学生思考，并在思考后进行充分交流，从不同角度发现问题，培养学生的数感。 2．借助算盘，进一步了解“位值制”。 算盘半直观半抽象的特点有利于深化学生对位值制的理解。因此，本教学设计引导学生用算盘表示数时，让学生先说说自己如何确定个位，其他数位分别在哪里，深化学生对数位的认识；拨珠时，说说每个珠子表示的意义，加深学生对不同数位上数的意义的理解，进而巩固学生对万以内数的认识。 课前准备 教师准备　PPT课件　算盘 学生准备　算盘 教学过程 ⊙复习旧知，导入新课 1．课件出示练习题。 (1)写出425的组成。 (2)由3个百和5个一组成的数是多少？ 2．学生汇报，教师订正。 3．揭示课题：昨天我们已经初步认识了1000以内的数，那么1000到底是多少呢？它和“百”之间是什么关系呢？今天我们继续来学习。(板书：千与百之间的关系及用算盘数数和记数) 设计意图：通过复习1000以内数的组成，唤起学生对旧知识的回忆，然后引出新知识，做到知识的合理迁移，为后面学习新知识做好铺垫。 ⊙探究新知，引导发现 (一)教学例3。 1．组织学生数彩点。 (1)组织学生观察彩点图，引导学生尝试用最快的方法数出图上有多少个彩点。 (2)学生在小组内讨论，交流数数的方法和结果。 (3)指名汇报：先圈出100，发现一共有10个100，10个100是1000，所以图上有1000个彩点。 2．出示数轴。 (1)学生独立填数，组内交流。 (2)汇报填的方法和结果。 预设 方法一　根据彩点图可以看出每个小格对应的是10，每个大格对应的是100，一共有10个100，是1000。 方法二　根据彩点图和数轴已经给出的100，可以看出每个大格对应的是100，那么100之后依次是200、300、400……1000。 3．用多种方式描述1000。 (1)引导学生思考：通过数彩点，你发现可以怎样描述1000? 学生交流后汇报。 预设 生1：可以这样描述1000，1000里面有10个100。 生2：可以这样描述1000，1000里面有100个10。 生3：可以这样描述1000，1000里面有1000个1。 生4：还可以这样描述1000，900和100合起来是1000。 (2)引导学生进一步质疑：观察彩点图和数轴，你有什么发现？ 指名汇报。  预设 生1：我发现1000个彩点可真多！比我们以前学的数多得多。 生2：我发现数轴很有用，可以很简单地表示1000这么大的数。 生3：我还发现在数轴上可以清晰地看出“百”和“千”之间是十进关系。 4．体会1000的大小。 (1)过渡：这节课我们进一步了解了1000，那么我们就来找一找生活中的1000吧。 (2)学生在小组内交流、汇报。 预设 生1：我们学校的操场跑道一圈是200米，5圈就是1000米。 生2：这是100张纸，10摞这样的纸就是1000张纸。 (二)教学例4。 1．介绍算盘的历史。 (1)过渡：我国古代劳动人民通过劳动发明了许多实用的工具，比如算盘。现在就让我们一起认识算盘、了解算盘、应用算盘吧。 (2)出示算盘。 教师借助多媒体或实物向学生介绍算盘的历史。 2．认识算盘。 (1)引导学生认识框、梁、档、上珠、下珠，了解算盘的结构。 (2)同桌之间互相数一数自己的算盘有几档，指一指梁、上珠、下珠。 (3)引导学生思考：在算盘上一个上珠和一个下珠分别表示多少？ (4)学生汇报，明确：在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。 (5)总结：出示《算盘歌》。 一把小算盘，四周围满框。 横卧一根梁，竖着许多档。 梁上是上珠，梁下是下珠。 上珠代表5，下珠代表1。 3．了解如何定位。 (1)过渡：我们已经认识了算盘，下面就来学习用算盘记数。算盘上也要按数位记数，那么我们怎么来确定数位呢？ (2)学生小组讨论、交流，指名汇报。 预设 生1：选择最右边的一档作为个位，向左数第二档是十位，第三档是百位…… 生2：可以任选一档作为个位，然后向左分别是十位、百位、千位…… (3)总结：用算盘记数，首先要确定某一档作为个位，再从个位向左数，依次是十位、百位……定位是用算盘记数的特殊要求，我们一般把最右边的一档作为个位。 (4)在算盘上表示出数位。 引导学生从最右边起按顺序说出自己算盘上的数位。 4．介绍拨珠的指法。 (1)教师示范拨珠的指法。指出：通常用右手的拇指、食指和中指协同拨珠，拇指把下珠向上拨，食指把下珠向下拨，中指把上珠向下拨或向上拨。 注意：在算盘上记数，要拨珠靠梁。 (2)学生练习。 5．明确记数方法。 (1)依据课堂活动卡指导学生拨数。 ①拨一个下珠表示1(教师在个位上拨一个下珠)，再添一个下珠表示2(教师在个位上再拨一个下珠)。 ②拨一个上珠表示5(教师在个位上拨一个上珠)。 (2)追问：算盘上的一个上珠表示几？ (3)引导：先伸出五指，再握成一个拳头。这个拳头里有几根手指？一个上珠就像一个拳头一样，一个就表示5。你看我国古代劳动人民多么聪明啊！想到了用一个上珠表示5的好办法，这样拨珠就比在计数器上表示简单了许多。  (4)同桌讨论、交流：6要怎么拨？ 学生汇报，明确：在个位上拨一个上珠，拨一个下珠。 (5)让学生在算盘上练习拨珠表示1～10各数。 6．在算盘上表示数。 (1)提出问题：你会用算盘上的算珠表示下面的数吗？ 632　47　500 (2)学生活动：以小组为单位表示数，一边拨一边说每个算珠所表示的意义。 (3)集体交流：教师指名交流用算盘表示以上各数的方法。 (4)师生共同总结：用算盘上的算珠表示数时要先确定个位，个位上拨几就表示几个一，十位上拨几就表示几个十……某个数位上是0，则不要拨珠，用空档表示。 设计意图：给学生提供充分的自主学习、探究发现的空间，让学生在活动中感悟1000有多大，之后通过对数轴知识的讲解，深化学生对计数单位“千”及其与“百”之间的关系的认识。然后通过教师质疑，学生总结出“千”与“百”之间的关系。在算盘的教学中，用算盘表示数是难点，利用算盘的直观操作，学生加深了对用算盘记数的方法的理解，激发了学生探究知识的欲望。 ⊙动手动脑，巩固新知 1．填一填。 (1)1000里面有(　　)个10，1000里面有(　　)个100。 (2)300和700合起来是(　　)。 学生独立思考，同桌之间交流，集体订正。 2．完成教材78页“做一做”。 (1)学生在小组内交流怎样定位，教师指名回答。 (2)学生动手拨珠，集体订正。 设计意图：学生通过小组交流，既掌握了知识，又培养了学生的学习能力，使学生进一步体会合作交流的价值和乐趣。 ⊙全课总结 这节课我们进一步认识了1000，还初步学会了用算盘表示数。课堂上，你们积极动脑、动手，学到了很多知识。老师相信你们下节课一定有更精彩的表现。 ⊙布置作业 教材81页10、11题。 板书设计 千与百之间的关系及用算盘数数和记数 例3：1000里面有10个100。 1000里面有100个10。 1000里面有1000个1。 900和100合起来是1000。 例4：一个上珠表示5，一个下珠表示1。