《圆柱的认识》优质课教案

设计说明 圆柱的认识是在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识之后学习的。与长方体和正方体的组成不同，圆柱是由平面和曲面围成的，在图形的认识上又深入了一步。基于“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”这一教学理念，本节课在教学设计上有以下特点： 1．重视数学思想方法的迁移。 《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学学习能使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。所以，在教学中，通过引导学生回顾旧知，激发学生对圆柱特征的思考，使学生联想到学习圆柱的方法与学习长方体的方法一致；在比较圆柱的侧面和底面的关系时，适时启发学生联想圆的周长和面积公式的推导过程潜移默化地教会学生解决问题的策略。 2．重视实践操作的作用。 动手操作是学生学习数学的重要方式之一。根据本节课的特点，结合学生的认知规律，为学生创设较多的数学活动机会，让学生在动手操作中发现、思考，促使学生全方位地参与数学活动，使学生有效地积累圆柱特征的相关知识，培养应用数学的意识和能力。 课前准备 教师准备　PPT课件　圆柱模型 学生准备　圆柱形实物　剪刀　胶水 教学过程 ⊙复习导入 1．复习旧知。 (1)我们学过哪些立体图形？(长方体、正方体) (2)关于长方体你了解多少？ 预设　 生1：长方体有6个面。 生2：长方体有12条棱。 生3：长方体有8个顶点。 生4：相对的面…… 2．谈话引入。 长方体由6个面，12条棱，8个顶点组成，“相对的面面积相等；相对的棱长度相等”属于长方体各部分之间的关系。我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天我们就用这种方式研究一种新的立体图形——圆柱。 设计意图：提问激趣，在引导学生复习学过的立体图形的相关知识、激活已有的经验之后，向学生渗透探究新知的方法，使学生在学习新知时，自觉运用知识的迁移，亲身体验研究立体图形方法的一致性。 ⊙探究新知 1．观察、提问，给出圆柱的名称。 (1)观察教材主题图。(课件出示) 师：这些物体在形状上有什么共同特点？ (学生自由回答，合理即可) (2)观察圆柱形实物。 指出：像这样，直直的，上下粗细相同的，上、下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。(板书：圆柱的认识) (3)交流：在生活中，你见过哪些圆柱形的物体？ 2．教学例1，掌握圆柱的特征。 (1)观察实物，并摸一摸，明确圆柱的组成。 圆柱由三部分组成：上、下两个圆面，一个曲面。 (2)物、图对照，明确圆柱的各部分名称。 ①底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。 ②侧面：圆柱周围的面叫做圆柱的侧面。 (3)明确侧面的特征及两个底面之间的关系。 ①摸一摸，说一说：摸一摸圆柱的侧面，说一说它的形状。 ②观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？(鼓励创新思维，体现方法的多样性) 结论：侧面是一个曲面，上、下两个底面大小一样。 (4)认识并理解圆柱的高的含义及特点。 出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱。 观察、思考：两个圆柱有什么区别？ 交流、明确： ①圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 ②圆柱的高有无数条，且长度相等。 (5)指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面和高。 (学生独立完成教材18页“做一做”1题) 3．教学例2，认识圆柱的侧面展开图。 (1)观察、猜测：它们能不能组成一个圆柱？(出示两个大小完全相同的圆和任意一个侧面) (2)操作、汇报。(结合学生的回答，课件演示) 预设　 生1：不能组成圆柱。 生2：这个侧面围成的圆的大小要和两个圆的大小相等才能组成一个圆柱。 (3)分析、比较、概括。 师：圆柱侧面与圆柱有着怎样的关系？ 学生动手操作，将自备的圆柱的侧面展开，观察。 预设　 生1：圆柱的侧面沿高展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 生2：圆柱的侧面沿斜线展开得到的平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。 小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说：把圆柱的侧面展开后是长方形。圆柱的侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 (4)拓展思维。 师：在什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？ 学生思考并在组内交流。 明确：当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。 设计意图：借助实物展示、动手操作、课件演示等教学手段，有效地利用观察、操作、分析、比较等教学方法，帮助学生建立圆柱的表象，明确圆柱侧面的特征及两个底面之间的关系，在理解圆柱高的特点的前提下，帮助学生明确圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，为下节课学习圆柱的表面积奠定基础。 ⊙课堂练习 1．完成教材19页“做一做”。 2．完成教材20页1、2、3题。 教师巡视，对有困难的学生进行辅导。 ⊙全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？(鼓励学生畅谈收获) ⊙布置作业 教材20页4、5题。 板书设计 圆柱的认识