《圆柱的表面积》导学案

课题 圆柱的表面积 课型 新授课 设计说明 　　《数学课程标准》指出：“让学生在结合具体情境中进行有效地操作活动。”因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排： 1.培养动手操作、合作交流的能力。 鉴于学生的空间想象能力有限，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。 2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。 教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　圆柱形实物　纸制圆柱形厨师帽 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知。(5分钟) 1.指名说出圆柱的特征。 2.口头回答下列问题。 (1)长方体的表面积指的是什么？ (2)长方形的面积怎样计算？ 1.回答老师提出的问题。 圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。 2.思考后回答老师提出的问题。 (1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。 (2)长方形的面积等于长乘宽。 1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的(　　)等于圆柱的底面周长，(　　)等于圆柱的高。 二、探究新知。(20分钟) 1.感知圆柱的表面积。 课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面是由哪几部分组成的。 2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。 3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。 (1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。 (2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似值，而要采用“进一法”。 1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。 2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。 长方形的面积＝长×宽 ↓　　　　↓　↓ 圆柱的侧面积＝底面周长× 高 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。 3.(1)通过小组讨论、交流得出： 求至少需要用多少面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。 (2)汇报计算过程： 帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 2.判断。 (1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。(　　) (2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。(　　) 3.求下面各圆柱的表面积。 (1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。 (2)底面周长是18.84 m，高是5 m。 4.小丽做一个底面直径是8 cm，高是13 cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ 三、巩固练习。(10分钟) 1.教材21页“做一做”。 2.教材22页“做一做”。 3.教材23页2题。 用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？ 1.独立完成并汇报结果。 2.小组讨论，集体完成。 3.通过圆柱教具的直观演示得出：所压路面的面积就是圆柱的侧面积。 5.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？ 四、课堂总结。(5分钟) 师总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。