《比例的意义和基本性质》导学案

课题 比例的意义和基本性质 课型 新授课 设计说明 本节课是在学生已有比的知识的基础上进行教学的，结合具体实例学习比例的意义和基本性质，是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上”的理念，本节课在教学设计上有以下特点： 1.注重从学生已有的知识出发，主动构建知识。 教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生已有的知识经验，再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比的意义。 2.注重学生探究精神的培养。 教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例题来探究，在探究中发现规律。然后让学生验证，验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神，又能增强学生学习数学的自信心。 3.注重巩固练习的科学性。 在巩固练习环节，通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的收获，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学知识，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、回顾旧知，导入新课。(5分钟) 引导学生举例说明什么叫做比，什么叫比的基本性质。 认真思考并举例汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 1.求出下面各比的比值。 14∶18　　　∶ 5.6∶7.2  10∶2 二、师生交流，探索新知。(25分钟) 1.教学比例的意义。 (1)课件出示教材40页情境图，指导学生分别写出每面国旗长与宽的比，并计算比值。 (2)引导学生观察各比值有什么特点。在此基础上，引出比例的意义。 (3)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例的写法。 (4)引导学生根据比例的意义和写法仿写比例，并说一说比和比例有何不同。 2.教学比例的基本性质。 (1)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例各部分的名称。 (2)引导学生计算比例2.4∶1.6＝60∶40中两个外项的积和两个内项的积。 (3)引导学生观察，有什么发现？ (4)引导学生进行验证，是不是所有的比例都是这样的呢？通过验证，揭示比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 (5)质疑：如果把比例写成分数形式，比例的外项和内项各是什么？比例的基本性质应如何表述？ 3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。 (详见课堂活动卡) 6∶3和8∶5　0.2∶2.5和4∶50 1.(1)独立计算，并汇报结果： 5∶＝　　2.4∶1.6＝ 60∶40＝ (2)观察、对比各比值的大小，组成等式，在讨论中明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 (3)在教师讲解下，明确：比例2.4∶1.6＝60∶40也可以写成＝。 (4)仿写比例：10∶2＝35∶7。尝试归纳比与比例的不同。明确：比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。 2.(1)明确： (2)计算得出： 外项之积：2.4×40＝96 内项之积：1.6×60＝96 (3)认真观察，汇报发现： 2.4×40＝1.6×60 两个外项的积等于两个内项的积。 (4)分组计算前面判断过的比例，明确比例的基本性质。 (5)讨论、交流后汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 3.通过探究得出结论：0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。 2.填空。 5∶2＝80∶(　　) 2∶7＝(　　)∶5 1.2∶2.5＝(　　)∶4 3∶(　　)＝7∶21 3.判断。 (1)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。(　　) (2)18∶30和3∶5可以组成比例。(　　) (3)如果4X＝3Y，(X和Y均不为0)，那么4∶X＝3∶Y。(　　) (4)因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。(　　) 4.按要求写比例。 (1)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，写出符合条件的比例。 (2)一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的比例。 5.比一比，看谁写得多。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。 三、巩固练习，解决问题。(7分钟) 1.教材40页“做一做”。 2.教材41页“做一做”。 1.独立完成并汇报结果。 2.指名板演，集体订正。 6.把下面的等式改写成比例。 12×2＝3×8 1.5×12＝20×0.9 四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置作业。 谈自己本节课的收获。