《解比例》公开课教学设计

设计说明 本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行的，关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。 根据本节课的教学内容及学情实际，在教学设计上有以下特点： 1．激发学生的学习兴趣。 在教学中，通过让学生列举比例、判断所列举的比例是否成立以及试做例题等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。 2．培养学生的解题能力。 教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但理解和掌握解比例的方法，而且还体会到数学与生活的联系，解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习回顾。 上节课，我们学习了比例的有关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？ (课件出示) 2∶3　　　0.5∶0.2　　　0.6∶0.8 ∶  　　3∶1.2 　　　4∶6 预设　 生1：2∶3和4∶6能组成比例。 生2：0.5∶0.2和3∶1.2能组成比例。 生3：0.6∶0.8和∶能组成比例。 2．讨论交流。 师：什么叫做比例？上面几位同学的判断对吗？你是怎样知道的？ 预设　 生1：表示两个比相等的式子叫做比例。 生2：上面几位同学的判断正确，因为每个式子中，等号左右两边两个比的比值相等。 生3：在每个式子中，外项之积正好等于内项之积，这符合比例的基本性质。 3．活动激趣。 填空并说明理由。 (1)1∶3＝(　　)∶(　　) (2)3∶8＝9∶(　　) 预设　 生1：1∶3＝(2)∶(6) 生2：1∶3＝(10)∶(30) 生3：因为与1∶3比值相等的比有很多，所以这道题答案不唯一，只要比值为就可以。 生4：3∶8＝9∶(24)，因为3与9相比较，3扩大到原来的3倍，要想保持比值不变，8也应扩大到原来的3倍。 生5：3∶8＝9∶(24)，根据比例的基本性质，内项之积是8×9＝72，外项之积也应该是72。72÷3＝24，所以括号里填24。 4．借题导入。 3∶8＝9∶(　　)中的未知项也可以用x表示，写作3∶8＝9∶x，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。(板书：解比例) 设计意图：通过让学生判断所写的比能否组成比例等活动，激活学生对已有知识的认识，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。 ⊙探究新知 1．教学例2，探究解比例的方法。 (1)课件出示例2。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？ (2)学生自由读题，找出题中的已知信息和问题。 (3)思考利用已知信息和问题怎样组成比例，并在小组内交流。 (4)学生尝试解答。 (小组合作，弄清列式及解题依据) (5)汇报交流。 ①指名板演。 解：设这座模型的高度是x m。 x∶320＝1∶10 10x＝320×1 x＝ x＝32 答：这座模型高32 m。 ②交流列式及解答依据。 预设　 生1：因为模型的高度与原塔高度的比是1∶10，所以x∶320＝1∶10。 生2：列出比例后，根据比例的基本性质“外项之积＝内项之积”把比例改写成方程，然后解方程。 2．教学例3，探究分数形式的比例的解法。 (1)课件出示例3。 解比例＝。 (2)自主尝试解比例，指名板演。 (3)汇报解题思路和方法。 预设　 生1：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，得到方程2.4x＝1.5×6。 生2：在方程的两边同时除以2.4，得出x＝。 3．总结解比例的过程。 师：结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？ 预设　 生1：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程。 生2：转化成方程后，根据学过的解方程的方法求解。 设计意图：通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验，列出比例，进而获得成功的体验。 ⊙巩固练习 1．解比例。 (详见课堂活动卡) 2．教材44页8题。 (独立计算，个别指导，发现问题及时纠正) 3．教材44页9、10、11题。 (指导学生先列比例，再解比例) ⊙全课总结 这节课我们学习了“解比例”。谁能说说在解比例的过程中，应注意些什么？ (先设未知项为x，再列比例，最后根据比例的基本性质求未知项) ⊙布置作业 教材44页12、13题。 板书设计