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《分数乘整数》教学设计(人教版六年级数学上册)

时间:2018-08-14 17:59:00作者:佚名教案来源:网络
文章来
源天 添资源网 w wW.tt z
y w.cOm一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第2~3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法,为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。
(二)核心能力
在探究分数乘整数的意义和算法的过程中,发展学习的迁移能力和简单的推理能力。
(三)学习目标
1.在观察、讨论、比较、验证中,探索并理解分数乘整数的意义。
2.通过自主探索与师生互动交流,归纳出分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。
3.通过交流、对比,理解一个数乘分数的意义,提高分析和推理能力。
(四)学习重点
理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的算理及算法。
(五)学习难点
理解一个数乘分数的意义
(六)配套资源
实施资源:《分数乘整数例1、例2》PPT课件
二、学习设计
(一)课前设计
1.预习任务
把你认为正确的答案填在括号内。
×3=()×4()10×=()
(二)课堂设计
1.直接导入(课件出示例1情景图)
师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)
【设计意图:创设生活情景,观察思考“一共吃了多少个?”,迅速进入学习状态。】
2.问题探究
(1)探究分数乘整数的意义
①小组交流,汇报结果。
预设1:(个)预设2:(个)
预设3:(个)
汇报时,重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比较分析
师:比较以上3种方法,哪种列式比较简便?
×33×
师:结合题意说一说×3表示什么意思?
小结:分数乘整数,也是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
【设计意图:以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】
(2)探究分数乘整数的计算方法
①不同方法呈现和比较
师:×3的计算过程用式子该如何表示?
按照加法计算×3=++=(个)
(个)
师:比较一下,这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?
(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?(预设:有多少个)
②归纳算法
师:你觉得哪一种方法更简单?这种方法是怎样计算的呢?
用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书)
③先约分再计算的教学
师:刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?
预设:一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。
师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:通过比较,明确了自主探索的方向,学生对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间,最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,经历观察与思考的过程,学生“知其然”,更“知其所以然”。考查目标2。】
(3)探索一个数乘分数的意义
例2(课件出示情景图)
师:根据提供的信息和问题?该怎样计算?你是根据什么列式的?
生独立解决,全班交流。
小结:求3桶共有多少升?就是求3个12L的和是多少。还可以说成求12L的3倍是多少。它们之间的数量关系是:每桶水的体积×桶数=水的体积,所以12×3=36(L)。
师:根据,每桶水的体积×桶数=水的体积,求桶是多少升?怎样列式?
生独立思考,汇报。
12×
师:12×表示什么意思?
同桌讨论,汇报。
小结:桶,不到一桶,就求把一桶平均分成2分,求其中的一份,也就是就是求12L的是多少,根据每桶水的体积×桶数=水的体积这个关系式,我们用乘法计算,所以12×表示12的是多少。”
师:桶是多少升?请大家列出算式,并解释根据什么列式的?
12×
引导理解,“12×表示求12L的是多少。”
师:依据每桶水的体积×桶数=水的体积,你还能提出类似的问题并解决吗?
练习,交流。
归纳小结:我们依据每桶水的体积×桶数=水的体积的关系式可以得出:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图:学生通过观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积×桶数=水的体积”的数学问题,更深层次的唤醒了学生的已有经验。当数量变成分数时,学生顺其自然还要用乘法,而且还能用自己的语言说出为什么用乘法,不教而教。从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】
3.课堂总结
师:通过学习,结合自己的课前学习,你感觉你这节最大的收获是什么?
学生发表自己的意见,并修正预习任务,解释每个算式表示的意义。
小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
(三)课时作业
1.教材第3页的“做一做”第1题。
答案:×3=
解析:理解分数乘整数的意义,在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标1】
2.教材第3页的“做一做”第2题。
答案:略。
解析:巩固分数乘整数的计算方法,在汇报中,突出能约分的要先约分,再计算。【考查目标2】
3.教材第3页的“做一做”。
一袋面粉重3千克。已经吃了它的,吃了多少千克?
师:你能说说这个算式表示的意义吗?
答案:“求3千克的是多少。”3×(千克)
解析:求一个数的几分之几是多少。【考查目标3】
4.比较练习
(1)一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨?
答案:5×(吨)
解析:一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少,会正确计算。【考查目标2和3】
(2)一堆煤有吨,5堆这样的煤有多少吨?
答案:×5=(吨)
解析:运用分数乘整数的意义解决问题,并会正确计算。【考查目标1和2】文章来
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