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《分数乘分数》教学设计(人教版六年级数学上册)

时间:2018-08-16 16:41:38作者:佚名教案来源:网络
文章来
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y w.cOm第二课时分数乘分数
  外国语小学耿彩霞
  一、学习目标
  (一)学习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第3~5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的,主要学习分数乘分数的算理和算法,为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。
  (二)核心能力
  会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。
  (三)学习目标
  1.通过操作活动,理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分数的计算方法,能正确进行分数乘分数的计算。
  2.经历探索分数乘分数的计算过程,通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动,运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则,并能用字母表示一般的法则。
  (四)学习重点
  掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
  (五)学习难点
  理解分数乘分数的算理。
  (六)配套资源
  《分数乘分数》PPT课件、一张长方形纸、水彩笔等
  二、学习设计
  (一)课前设计
  预习任务
  1.只列式,不计算。
  (1)10m的是多少米?
  (2)公顷的是多少公顷?
  2.李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占。
  根据上面信息,提出两个用乘法解决的问题,并解答。
  (二)课堂设计
  1.迁移导入
  出示:李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占。
  师:谁来说一下补充的问题是什么?
  预设:种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?
  师:大家同意吗?谁来说一说列式依据和计算方法?
  15×=3(公顷)15×=9(公顷)
  师:如果李伯伯家的这块地只有公顷,又该怎样来求土豆和玉米的面积呢?
  出示例3情境图。
  学生列式汇报。
  预设:×和×。
  师:为什么这样列式?列式依据是什么?
  师:与刚才的算式15×和15×对比,它们的意义相同吗?
  小结:它们的意义完全相同,都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
  师:×和×应该怎么计算呢?今天我们就来研究---分数乘分数。(师板书)
  【设计意图:这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾,也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】
  2.问题探究
  (1)初识分数乘分数的算理
  师:大家猜测一下,×=?(可能是、……)
  师:仅凭猜测是远远不够的,我们需要动手实践一下,验证哪个结果是正确的。
  师:每个人用事先准备的那张纸来表示1公顷的地,请你想办法先表示公顷并涂上颜色,再表示出公顷的,该怎么操作呢?
  学生先独立操作,然后带着问题组内讨论,教师巡视收集生成资源,最后全班交流。
  预设1:先横着分
  
  预设2:先竖着分
  
  学生汇报时,利用教师准备的教具,边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说,学生说的时候课件同步演示,最后教师板书:
  ×==
  (2)再识分数乘分数的算理
  自主完成×,并再次折纸验证。
  学生先动手折,教师巡视收集资源,然后学生上台演示讲解。
  ×==
  (3)举例验证
  师:其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢?请举一个你喜欢的例子来验证一下。
  学生举例,学生板演,全班互动评价。
  (4)归纳总结出分数乘分数的计算方法
  师:观察这两些算式,小组内说一说怎样计算分数乘分数。
  学生汇报:分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(师板书)
  师:你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗?
  小结:×==(a≠0,c≠0)(师板书)
  【设计意图:猜想——验证——抽象概括是学生学习数学的一种方式,在本节课的设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过猜想、验证形成共识,得到分数乘分数的计算法则,理解算理,使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识。考查目标1、2】
  3.课堂总结
  这节课我们学习了什么?我们是怎样得出这些结论的?
  是的,本节课我们再次知道了求一个数的几分之几是多少,用乘法来计算,而且通过猜想---验证,总结了分数乘分数的计算方法。今天所学的计算方法适用于其它的分数乘法吗,下节课我们再来研究。
  (三)课时作业
  1.课本第4页做一做第1题。
  答案:略。
  解析:分数乘分数与整数乘分数的意义相同,拓宽对一个数乘分数的意义的理解。【考查目标1】
  2.填空。
  (1),那么占这张纸的,理由是()。
  (2)课本第5页做一做第2题。
  答案:略。
  解析:此题目考查学生的思维过程,不但考查对分数乘法意义的理解,更是考查对分数乘法算理和算法的理解。【考查目标1】
  3.课本第4页做一做第3题。
  答案:20×=(平方米)
  解析:考查分数乘法的意义和计算方法。【考查目标1、2】
  4.先判断,再改正。(要善于运用学生中出现的错误资源)
  ①×=②×=③×3=
  答案:略。
  解析:依据分数的基本性质,整数与分数相乘应该是整数与分母相约分;分数与分数相乘应该是是分子与分子相乘作分子,分母与分母相乘作分母,能约分的要先约分再计算。【考查目标1、2】
  5.比一比,再计算。
  ①+②-③×
  答案:略。
  解析:分数乘法与分数加、减法的计算方法是不同的,这道题有助于学生加深对分数乘法计算方法的认识和理解。【考查目标1、2】文章来
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