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人教版六年级数学上册《分数除以整数》教案

时间:2018-11-07 22:43:06作者:佚名教案来源:网络
文章
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z yw.Co M 教学目标
  1、理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算,能运用分数除以整
  数的方法解决简单的实际问题。
  2、经历动手操作,让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法,利用数形结合的
  思想。
  3、在数学学习活动中获得成功的体验,树立学好数学的自信心。
  教学重点难点
  教学重点:分数除法意义的理解,分数除以整数算法的探究。
  教学难点:分数除以整数算法的探究和算理的理解。
  教学过程
  一、创设情景,导入新课。
  1.一年级的小朋友小林最近遇到了一道难题:上个周末,他请好朋友小刚来他家作客,两个
  人平分了一杯果汁,但他不会算每人喝了多少,想请我们帮帮他。作为六年级的同学,应该
  难不倒我们。你能帮他算一算吗?
  出示题目:量杯里有800毫升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人喝多少毫升?
  指名解答并说说解题思路。
  方法一:
  800÷2=400(毫升)
  方法二:
  800×1/2=400(毫升)(如果学生一时想不起来,就提醒:这道题还有别的解法吗?你能运用我们刚学习的分数乘法来计算吗?)
  师评价:一年级的小朋友还没接触除法,更没有学习过分数乘法,难怪小林他不会解答,但
  对于已经六年级的我们来说,这道题简直是小菜一碟。接下来,让我们继续加大难度,有信
  心接受挑战吗?
  2.800毫升就是多少升?所以这道题又可以修改为:
  出示例1:量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人喝多少升?
  探究新知。
  (一)揭示本课学习任务。
  1.指名读一读,问:题意有没有发生变化?计算方法有没有发生变化?(题意没有发生变
  化,只是有些数量发生了变化,变成了分数,计算方法没有发生变化。)你会用除法来列式
  吗?你是怎么想的?(板书算式:4/5÷2﹦)
  2.师:这个算式有什么不一样?把一个分数平均分成若干份,求其中的一份,也可以用除
  法计算。今天我们就来研究分数除以整数。
  (板书课题)
  (二)分数除以整数的计算。
  1.启发:那4/5÷2等于多少呢?先独立思考,可以借助课件提供的示意图,在图上分一分,也可以自己画线段图,也可以借助以前所学旧知识来解决。尝试解决,看看哪个同学最会动脑筋。(个别学生做完后,让他们想一想有没有别的方法了)
  2.交流:(预设学生相应的算法。)
  (1)交流分法: 你是如何在右图中分一分的?
  (2)交流计算方法:
  第一种做法:结合示意图4/5里面有4个1/5,将4/5平均分成2份,就是将4个1/5平均分成两份,每份就是两个1/5,即4/5÷2﹦4÷2/5=2/5。
  第二种做法:将4/5转化为小数,即0.8÷2=0.4。
  第三种做法:把4/5平均分成2份,求其中的一份,就是求4/5升的1/2是多少。可以将4/5
  ÷2转化为4/5×1/2。
  要求学生在书本上找到这一题,补完书上的空格。
  3.理解分数除以整数的意义
  引导学生再次看图,明确4/5÷2表示把4/5平均分成2份,也就是求4/5的1/2是多少。分数除以整数,就是求分数的几分之一是多少。
  4.初步归纳计算方法:
  观察比较第一种方法与第三种方法,说说我们各是怎样计算的?
  第一种:分子除以整数(除数),分母不变。
  第三种:转化为乘法,乘以整数的倒数来算。
  小结:咱们班的学生可真了不起!不仅能用旧知识解决问题,而且将没学过的分数除以整数转化为分数乘法,同学们的表现真好!这两种方法都非常好,那么你们喜欢哪种方法?喜欢第一种的举手………
  5.家里又来了一位客人,也想来分享这瓶饮料,你能用自己喜欢的方法来分一分吗?
  学生试做。有的同学用第一种方法,有的用第二种方法,有的用第三种方法。但在学生做的过程中,部分学生会出现擦掉重算或摇头等表现。
  筛选方法:
  交流:你用的是哪一种方法?为什么不能用第一种方法?
  明确:当分子能被整数整除时用第一种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第二种方法
  简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。
  6.概括计算方法: 追问:分数除以整数,可以怎样计算?
  明确:分数是整数倍数(分数能被整数整除)的,可以直接用分子除以整数,分母不变。
  分数除以整数,可以转化成乘法计算,等于分数乘以这个整数的倒数。
  练一练第1题:
  先在下图中涂色表示6/7,再按除法算式分一分,并填空。 6/7÷3=( ) 6/7÷3就是求6/7的()/( )是多少。
  8.练一练第2题
  2/3÷3=2/3×()/()=  3/8÷6=3/8×()/()=
  在计算第2小题时要注意什么?(根据分数乘法,能约分的要先约分后再计算)
  9.练一练第3题
  学生独立计算后,说说是怎样计算的,并尝试把这四道题归归类。
  明确:第(1)、(2)两题分子能被整数整除(分子是分母的倍数),可以直接用分子除以整
  数得到的商作分子,分母不变,口算出得数,也可以用转化为乘法后计算。第(3)、(4)两
  题分子不能被整数整除,只能转化为乘法后计算,通常要写出完整的计算过程。
  三、练习
  1.基本练习:火眼金睛。
  (1)8/15÷5=8/15÷5=8/3。
  (2)把9/20米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的3/20。
  (3)3/9÷3=3÷3/9÷3=1/3。
  (4)如果a是不等于0的自然数,那么1/5÷a=1/5×1/a。
  2.《练习七》第2题。
  提示学生注意分数乘法和除法的区别,明确整数乘、除法之间的关系对分数乘除法也同适用。
  3.联系实际生活解决问题。
  《练习七》第3题:6个苹果重3/5千克,平均每个苹果重多少千克?
  一个正方形的周长是6/5米,它的边长是多少米?
  4次运走这堆苹果的2/7,平均每次运走这堆苹果的几分之几? 照这样计算,7次一共运走这堆苹果的几分之几?
  四、总结全课
  1.通过这堂课的学习,你有了什么收获?
  2.我们不仅学会了如何计算分数除以整数,还学会了一种学习方法---转化,它将使我们终生受益。

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