最新人教版六年级数学上册《解决问题》教案

最新人教版六年级数学上册《解决问题》教案 第 8 课时 解决问题（1） 教学内容： 教材第 13～14 页例 8 及相关练习。 教学目标： 1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法 的计算方法，并能正确计算。 2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合 作意识以及分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。 教学难点： 在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。 进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。 教学准备： 课件、学具。 教学过程： 　　一、复习引入，唤醒旧知 1. 找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球的； （2）女生人数与男生人数的相等。 2. 你能解决这两个问题吗？ （1）篮球有 35 个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？ （2）六（1）班有男生 25 人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？ 3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。 【设计意图：复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知 识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好 铺垫。】 二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解 出示例 8 情境图：这个大棚共 480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜 地的。红萝卜地有多少平方米？ 你获取了哪些数学信息呢？ 整个大棚的面积是（ ）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）。意思是说以（ ）为单位“1”，（ ）是 （ ）的（ ）。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（ ）。意思是说以（ ）为单位“1”，（ ）是 （ ）的（ ）。 要求的是（ ）的面积。 【设计意图：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高 学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。 真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。】 （二）分析与解答 1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？ 学生动手操作。 2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。） 3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？ （1）先求萝卜地的面积，算式是 480×=240（m2）； 再求红萝卜地的面积，算式是 240×=60（m2）。 思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积） 求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积） 利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几 是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。 （2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积 的几分之几吗？）算式是×=。 再求红萝卜地的面积，算式是 480×=60（m2）。 思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？ 学生充分发表意见。师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计 算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的 问题。 【设计意图：在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式,让学生根据信息进行积极思考、 尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。】 （三）回顾与反思 我们求出的红萝卜地的面积是 60 m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一 下吗？ 生：红萝卜地的面积是 60 m2，60÷240=，确实是占萝卜地面积的。 萝卜地的面积是 240 m2，240÷480=，正好是整个大棚面积的一半。 生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关 系符合题意。 【设计意图：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的有效自 我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生 反思的能力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略，促进自主学习能力的提高。】 　　三、巩固练习，强化认知 1. 教材第 14 页做一做：咱们班 36 人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是 想当老师人数的，多少名同学想成为科学家？ 你能用几种方法计算呢？ 说说你的分析思路，第一步是先求什么？ 2. 解答教材第 16 页练习三的第 1～3 题。 （1）人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛 细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 第一种方法先求什么？再求什么？ 先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。 算式是 50××=（厘米）。 第二种方法先求什么？再求什么？ 先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的 流动速度。 算式是 50×=（厘米）。 （2）海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大 约是多少年？第一种方法先求什么？再求什么？ 先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。 算式是 40××=20（年）。 第二种方法先求什么？再求什么？ 先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。 算式是 40×=20（年）。 （3）芍药的花期是 32 天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少 天？ 第一种方法先求什么？再求什么？ 先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。 算式是 32××=15（天）。 第二种方法先求什么？再求什么？ 先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。 算式是 32×=15（天）。 【设计意图：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，从而加深对连续求一个数的几分 之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习” “拓展性练习”等练习形式，检验学习效果，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力， 把教学目标真正落实到位。】 四、全课总结，提升认识 （一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？ （二）师小结： 　　1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在 一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的 量是不同的。 2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。 【设计意图：通过小结，让学生自主回顾本课所学知识并进行简单的梳理，同时通过教师的 归纳与提炼，让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”的数学 思想。】 五、布置作业，课外延伸 在实际生活中，我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请你课后去收集一下吧。 【设计意图：用数学的眼光看生活，用学过的数学知识去解决实际生活中的问题，可以体现 知识的价值，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。】 第 9 课时 解决问题（2） 教学内容： 教材第 14～15 页例 9 及做一做，练习三第 4～7 题。 教学目标： 1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自 己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步 构建分数乘法问题的知识结构。 2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问 题的检验习惯。 【目标解析：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂， 是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的， 教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。】 教学重点： 让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几 分之几的数是多少”的分数乘法问题。 教学难点： 初步构建分数乘法问题的知识结构。 教学过程： 一、情境引入，阅读思考 （一）课件出示信息 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比 青少年多。 （二）阅读信息，思考问题 1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？ （3）婴儿每分钟心跳多少次？ 2.这些问题中，哪些你能解答出来？ 对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样 解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。 【设计意图：一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数 量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加 工信息。】 二、由浅入深，探索新知 （一）改题 在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例 9。 （二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1.认真阅读例 9，理解题意。 阅读课本第 14 页例 9 及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考： （1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。 （2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。 （3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。 2.同桌讨论。 （1）说说题意和图意。 （2）把你的解题思路说给同桌听。 3.集体讨论。 （1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难 的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。 （2）你是怎样解答的？说说解题思路。 方法一： 方法二： （3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算 算 135 次比 75 次多几分之几？）。 4.回顾小结。 你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等， 特别强调画线段图在理解题意中的作用。） 【设计意图：通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能 力。又通过讨论、小结，使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。】 三、课堂练习，强化新知 1. P15 做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。 2.理解“分率句”专项训练： （1）六（1）男生人数占全班人数的。 把 看作单位“1”， 是 的，女生人数占全班人数的 。 女生人数 = 全班人数 × 。 （2）电视机的数量比洗衣机多。 电视机 = 洗衣机 × 。 3.独立作业（部分可选作本节的课后作业） （1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀 236 次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂 少。蝗虫每秒能振动多少次？ 先求什么？再求什么？你有几种解题方法？ （2）鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？ （3）严重的水土流失致使每年大约有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道 中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 跟同桌交流一下你的思考过程。 （4）磁悬浮列车运行速度可达到 430 千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多 少？ 同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。 【设计意图：留给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教 师也可以在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、课堂小结，归纳提升 1.这节课我们学习了什么内容？ 怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。 2.它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时 候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。 解法一： A．确定单位“1”的量。 B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。 C．再计算题中所求的问题。 解法二： A．确定单位“1”的量。 B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。 C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。 【设计意图：此处的课堂总结有利于学生构建分数乘法问题的知识结构。】 五、互动游戏，适度拓展 师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。 我这里有 2 个盒子和 30 个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你 们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。 师：我只告诉你们一个条件：“1 号盒子里乒乓球的个数是总个数的。”你能说出 1 号盒 子里有几个乒乓球吗？ 师：如果 1 号盒子里乒乓球的个数是总个数的，你能说出 2 号盒子里现在有几个乒乓球 吗？ 师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有 25 个乒乓球呢？ 【设计意图：在课堂最后安排了有趣的数学游戏，使学生在轻松愉快的氛围中回顾分数乘法 的学习内容。