最新人教版六年级数学上册《分数乘小数》教案

最新人教版六年级数学上册《分数乘小数》教案 第 5 课时 分数乘小数 教学目标： 1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的 能力。 2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。 3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。 教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。 教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课 1．计算下面各题： ； ； 2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再 计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。） 3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续 学习分数乘法的有关知识。 【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技 能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状 态。】 　二、引导探究，学习新知 （一）阅读理解 1．出示呈现例 5 情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你 想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例 5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中 有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】 （二）探究解答：例 5（1） 1．自主解答 松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：，学生 尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。） 2．交流探讨，体会不同算法 先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。 （1）可以把 2.1 化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。 （dm） （2）可以把化成小数 0.75，再跟 2.1 相乘，结果是 1.575。 2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） 【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会， 使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二 是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享 受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决 实际问题的能力。】 3．师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算， 既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过 的分数乘分数和小数乘小数的知识。 【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意 识的学法指导。】 （三）探索简便方法：例 5（2） 1．自主解答 刚才例 5 第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件，学 生尝试独立解答。） 2．交流反馈 （1）可以把 2.4 化成分数，再跟相乘，结果是。 （dm） （2）可以把化成小数 0.75，再跟 2.4 相乘，结果是 1.8。 2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）3．自学课本 （1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第 8 页，看一看， 有没有不明白的地方？（学生看书自学。） （2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。） 小数 2.4 和分数的分母先约分得到 0.6，0.6 再跟分子 3 相乘，结果是 1.8。 4．对比思考。 为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？ 【设计意图：让学生独立完例 5 第（2）题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩 固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计 算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】 （四）回顾反思 1．既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？ 2．师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如 果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化 成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母 的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。 【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？”，让 学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算 法。】 三、巩固练习，深化提高 （一）对比练习 1.学生独立完成。 2.反馈：计算时你更喜欢哪种算法？ 【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性， 在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分 数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。】 （二）基本练习 教材第 8 页做一做： 1．学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后 选择合适的方法进行计算。2．反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？（、、）。 可以把分数化成小数计算吗？ 【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分 数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感 受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生 体验知识获得结论的过程，加深记忆。】 （三）提高练习 教材第 10 页“练习二”第 2 题：美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资 源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 1．学生独立完成，一生板演。 2．反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用 水教育。 （四）拓展练习（多余条件）（机动） 教材第 10 页“练习二”第 4 题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量 占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有 2.5 kg 的 这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 1．学生独立完成。 2．交流汇报。 3．教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什 么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正 确。 　　【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在 解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实 际问题的一些基本策略。】 　　四、回顾全课，总结提升 今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数） 分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？ 　　【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成 知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】 　　五、布置作业 完成教材第 10 页“练习二”第 1 题和第 3 题。