《圆的面积》教案

《圆的面积》教案 第 4 课时 圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正 确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能 力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义： 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成 2 份、4 分、8 分、16 份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 （三）拼摆推导面积公式。 1、 拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？ 请你推导圆的面积公式。 学生汇报：（2~3 名学生说，老师说，全班说推导过程） （4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？ （先求出半径，再求面积） 【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都 动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 【知识梳理】 本节课学习了什么知识？ 【随堂练习】 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）、半径 2 分米 （2）、直径 10 厘米 2、一个雷达屏幕的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3、判断对错： （1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） （2）圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍。 （ ）第 5 课时 圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养 学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进 一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？ 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知 r=2 厘米，怎样求 C？ 2、判断： （1）长方形的面积=（长+宽）×2 （ ） （2）长方形的面积=长×宽 （ ） （3）50 的平方=50×2 ( ) （4）50 的平方=50×50 ( ) （5）面积单位比长度单位大 （ ） 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？ 4、自学教材第 67—69 页，提出自己不懂的问题。 5、把 127 页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？ 【二、合作探究】 圆的面积怎么求？ 1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考： ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？ ③拼组后图形各部分相当于圆的什么？ 因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ） 所以：圆的面积=（ ）×（ ） 2、圆的面积公式的应用。 ①学习例 1，说说解题方法，完成做一做例 1。 ②学习例 2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即 C÷2 ＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径 r。 2、要求圆的面积，必须知道（ ）。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】 1．一个圆形桌面的直径是 2 米，它的面积是（ ）平方米。 2．已知圆的周长 c，求 d=（ ），求 r=（ ）。3．圆的半径扩大 2 倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 4．环形面积 S＝（ ）。 5．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个 圆的面积是（ ）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的 4 倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的 （ ）。 7．圆的半径增加 1/4 圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。 8．一个半圆的周长是 20.56 分米，这个半圆的面积是（　　　）平方分米。 9．将一个圆平均分成 1000 个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长 10 厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 10．在一个面积是 16 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘 米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的 3 倍，大圆面积是 84.78 平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘 米。 12．大圆半径是小圆半径的 2 倍，大圆面积比小圆面积多 12 平方厘米，小圆面积是（ ） 平方厘米