《解决问题》教案

《解决问题》教案 第 5 课时 解决问题（1） 【教学内容】 教材 37 页例 4 及练习八的 1-5 题 【教学目标】 知识与技能：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的 解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 过程与方法：2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力， 提高解答应用题的能力。 情感、态度与价值观：3．培养学生良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：能熟练地列方程解答这类应用题 难点：提高解答应用题的能力。 【导学过程】 【 自主预习】 1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。 ⑴ 小军的体重是爸爸体重的 ； ⑵ 故事书的本数占图书总数的； ⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的；⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的。 2、填空 ⑴白兔的只数占总只数的，总只数× =（ ）； ⑵男生人数的恰好和女生同样多， （ ）× = （ ）； ⑶甲数正好是乙数的，（ ）×（ ）=（ ）。 3、一个儿童体重 35 千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？ 请写出它的数量关系并解答。 4、请把上题改为一道除法应用题。 5、自学教材 37 页的内容。 【 合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的这句话是什么意思？并根 据题意判断把哪个量看作单位“1”？ 2、请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。①是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的？换句话说，体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？ ③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？ A、用方程的方法 B、还可以用算术方法 3、比较例 1 和自学题（小组讨论） ①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）； 不同点：已知条件和问题不同。 ②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位 “1”是已知的，用乘法算；例 1 中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。 ③解答分数应用题的一般步骤： A、要认真审题，确定好单位“1”. B、分析它是已知的还是未知的. C、正确找出题中的数量关系。 D、根据数量关系确定方法并解答。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】 1、完成 37 页“回顾与反思”。 2、文字题 ⑴56 米的是多少？ ⑵一个数的是，这个数是多少？ 3、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是 4 元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少 元？ 4、练习八的 1-5 题。 第 6 课时 解决问题（2）【教学内容】教材第 38 页例 5。 【教学目标】 1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题。 2.使学生能用列方程的方法解决一些简单的实际问题。 3.培养学生的分析、判断和推理能力。 【教学重难点】 重点：找数量关系。 难点：分析数量关系。 【导学过程】 一、复习准备 1.根据题意，看图写出代数式。 （1）苹果有 akg，西瓜的质量比苹果轻。 西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。 （2）鸡有 b 只，鸭的只数比鸡少。 鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。 指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。 2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。 （1）六（1）班有 15 人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？ （2）小明的体重是 35kg,是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？ 二、自主探究 1.创设情境，引出例 5。（将上题中第（2）题第二个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”， 其他不变，即为例 5） 2.审题。 （1）看例题的插图，获取信息。独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。 （2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。 （3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。 3.分析、解答。 （1）出示线段图。 （2）说说数量关系。 （3）学生根据得到的数量关系列方程解答。 （4）交流各自的解法。 （5）阅读课本例 5 的“分析与解答”过程。 4.改变例 5。 “回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？ 课件出示，爸爸体重 75 千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？ （1）根据题意改变线段图。 （2）根据图意解答。 （3）启发学生与例 5 进行比较，说说你发现了什么？ （4）教师小结：上面用方程解答例 5 的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应该好 好理解、运用它。 三、实践应用 1.看图口头编实际问题。  组织学生观察分析线段图，然后独立做，最后指名尝试编，集体订正。 2.完成教材练习八第 10 题（先尝试解答，后反馈并比较（1）、（2）和（3）、（4）的对比分 析：为什么它的解法不同？有什么共同点？） 四、课堂小结 今天我们学习了用方程解答稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题关键是什 么？ 五、课堂作业 教材练习八第 7、8、9 题。第 7 课时 解决问题（3） 【教学内容】教材第 41 页例 6。 【教学目标】 1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。 2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。 3.培养学生的分析、判断和推理能力。 【教学重难点】 重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。 【教学过程】 一、复习准备 1.根据题意，看图写代数式。 苹果有 akg,西瓜质量比苹果重。 西瓜重（ ）kg。 2.根据信息，找出数量关系式。 （1）体积相等的冰的质量比水的质量少。 （2）今年比去年增产。 （3）一条公路，已修了。 二、自主探究 1.创设情境，引出例 6。 2.审题。 （1）看例题图，获取信息。 (2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。 3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。 （1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。 出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。 下半场得分+上半场得分=全场得分。 4.尝试解答。（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行） 5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一 半？） 1.看图口头编应用题。 2.完成教材练习九第 1 题。（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答， 反馈） 3.完成教材练习九第 5 题。（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答， 反馈） 四、课堂小结 今天我们研究了什么？解题时应注意什么？ 解题的关键是什么？ 五、课堂作业 教材练习九第 2、3、4 题。 第 8 课时 解决问题（4） 【教学内容】 教材 42——43 页例 7 及练习九的 5-9 题 【教学目标】 知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。 情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 一、复习 师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？ 二、导入新课，揭示课题。 师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们 今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题） 【导学过程】 1. 出示例 7。 2.一项工程，由甲工程队单独需 12 天完成，由乙工程队单独做需 18 天完成，两队合做需多 少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学 的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一 个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表 示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ 3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐， 学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导） 学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示） 1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 4.准备题: 修一段 600 米长的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队 合作多少天完成？ 师：谁能说说工程问题的特点是什么？ 生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。 【随堂练习】 完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。 1.一批零件，王师傅单独做要 15 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成，两人合做，几小 时能加工完这批零件的？ 2.一项工作，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲、乙合做几天可以完成这项 工作的 80％？(浙江温岭市)3.一项工程，甲独做要 12 天完成，乙独做要 18 天完成，二人合做多少天可以完成这件工程 的 2/3？ 4.一项工程，甲独做要 18 天，乙独做要 15 天，二人合做 6 天后，其余的由乙独做，还要几 天做完？ 5. 修一条路，甲单独修需 16 天，乙单独修需 24 天，如果乙先修了 9 天，然后甲、乙二人 合修，还要几天？ 练习九的 6-9 题。（请先画线段图分析题意，然后再解答。）