六年级数学上册《倒数的认识》教学设计3篇

六年级数学上册《倒数的认识》教学设计 【1】 学习目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概 括能力。 3、激情投入，挑战自我。 教学重点：求一个数倒数的方法。 教学难点：1 和 0 倒数的问题。 教学过程： 离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一 年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？ 该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方 面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！ 一、导入：同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和 “呆”）看到这两个字，你发现了什么？ 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很 奇妙吧！ 师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？ 今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？ 二、合作探究： （一）揭示倒数的意义 1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什 么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。 请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的 秘密。 师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是 1 的两个数，研究起来有如此大的发现， 那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字） 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？ （生答） 师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能 单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是 说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。 （二）小组探究求一个倒数的方法 1.出示例题 2 课件：下面哪两个数互为倒数？ 师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。 出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示） 提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名 学生汇报） 师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置。 同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的 都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其 它两组？对，6 是整数，像 6 这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是 1 的分 数，再找倒数。2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有 倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。 3.出示课件想一想。 我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。 师提问：（1）为什么 1 的倒数是 1？ 生答：（因为 1×1=1“根据乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1） （2）为什么 0 没有倒数？ 生答：（因为 0 与任何数相乘都等于 0，而不等于 1，所以 0 没有倒数） 4.探讨带分数、小数的倒数的求法 师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整 数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果 填在表格上。（课件出示） 你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投 影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。 （师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否 一样呢？（出示课件 5）。当你给带分数、小于 1 的小数、大于 1 的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你 对照大屏幕说说自己的发现: 发现 1：带分数的倒数都(小于)本身; 发现 2：比 1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。 发现 3：比 1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。 （三）学以致用： 师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想 一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。 1.想不想检验一下自己学的怎么样？ 请打开课本 24 页完成做一做和 25 页练习六的第 4 题，（让学生做在课本上，并找学生 口答做一做的题。练习六的第 4 题连线用投影展示学生的作业）。 2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。 （四）全课总结 今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？ 【2】教学目标： 1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方 法。 2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重点： 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学难点： 掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、导入 1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。 2、按照上面的规律填数。3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。 二、教学实施 1、师：关于倒数，你想知道什么？ 2、学习倒数的含义。 （1）学生观察教材第 28 页主题图。 （2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。 （3）学生反馈，老师板书。 学生可能发现： 每组中的两个数相乘的积是 1。 每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。 每组中两个数有相互依存的关系。 （4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。 （6）归纳：乘积是 1 的两个数会为倒数。 3、特殊数：0 和 1。板书：0 没有倒数，1 的倒数是它本身。 4、求倒数的方法。 （1）出示例 1. （2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。 5、反馈练习。 （1）完成教材第 28 页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。 （2）完成教材第 29 页练习六的第 1-5 题。 三、课堂作业设计 1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。 2、填空。 （1）三分之四的倒数是（ ），（ ）的倒数是六分之七。（2）10 的倒数是（ ），（ ）的倒数是 1。 （3）二分之一的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【3】 教学内容：教科书 24-25 页，例 1、例 2“倒数的认识”，及练习六。 知识目标：通过对一些实例的探究，使学生理解和掌握倒数的意义，并在合作探究中掌 握求倒数的方法，会求一个数的倒数。 技能目标：经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。 情感目标：通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，养成 合作探究问题的习惯。 教学重点：概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：理解“互为倒数”的含义。 教学准备：多媒体 一、情境导入，引出问题1．谈话理解“互为”。 在我们六(2)班这个和谐的集体中，每个同学都有朋友，谁来告诉大家你的好朋友是谁？ 师：能用一句话表述两人之间的朋友关系吗?可以怎样说?能说甲是朋友，乙是朋友吗? 为什么? （朋友是相互的，互为朋友，是相互依存的） 2、（课件展示）同学们，你们喜欢比赛吗?，现在我们来进行个比赛，你们有没有信心。 比赛分男生、女生两大组，男生做第一组题，女生做第二组题目,准备好了吗?开始！（学 生快写，教师巡视）（女同学最先做完）× = 1 ×=1 5×= 1 ×12= 1 师：现在老师宣布，女生组获胜，请问男生，你们有什么意见吗？（不公平，女生题简 单） 师：是这样吗？仔细观察第二组中的算式，看看有什么规律和特点？与同桌交流你的发 现, （板书：乘积是 1） 师：同学们，我想刚才比赛的输赢并不重要，重要的是同学们发现了这些算式的特点。 发现问题比解决问题更重要，难道不是吗？同学们发现了这些算式的乘积是 1，谁还想 说自己的发现？（相乘两个分数的分子和分母颠倒了位置）， 两个数的乘积是 1，我们把这样的两个数称之为“互为倒数”3、同学们发现了这些算式的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的分数叫做 “倒数”。这节课我们一起探究有关“倒数的知识”。板书《倒数的认识》 通过刚才的交流，谁来说说你认为什么是倒数？ 4、出示倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 二、探究讨论，理解概念 1、剖析倒数的意义 乘积是 1 的两个数互为倒数，在这个概念中，你认为哪个词比较关键？为什么？ 四人小组交流，交流汇报，理解“乘积是 1”（乘法计算的结果，而不能是加法） 两个数（只能是两个数的乘积）三个数的乘积是 1，这三个数成倒数关系吗？ 重点理解互为（为什么不说“叫做倒数，而说成“互为倒数”呢，互为是表 示两个数之间的一种关系，不能说某一个数就是倒数）。如 3、同学们说得很好，倒数表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清 一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。 通过交流，同学们不仅知道了倒数的概念，而且找出了一些重要的词。在判断两个数是 否互为倒数时，同学们一定要认真思考，看看是否符合倒数的意义。4、质疑，还有不理解的地方吗？ 如：2\5 和 5\2 的乘积是 1,我们就说……能说 2\5 是倒数吗?为什么? 7\15 和 15\7 的乘积是 1,这两个数的关系怎么说?请告诉你的同桌。 5、学生举例，指名说出那两个数互为倒数。 小结：我们理解了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数不能单独存在， 是相互依存的） 三、运用概念，探究方法 1、对于倒数的意义理解了，那你会找倒数吗？ （课件）出示例 2 下面哪两个数互为倒数。 指名两位同学上黑板解答，生汇报：说说你是怎样找一个数的倒数的？ ①乘积是 1 ②分子和分母交换位置 师结合学生的回答板书 师生一起小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置（看来，大多数同学都是 用直接观察的方法判断的，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置）那 6 的倒数是什么?它可没有分子和分母呀! 把 6 看成是分母是 1 的分数，再把分子分母调换位置。 师：同学们会判断两个数是否互为倒数，老师给你出一个数、能写出它的倒数吗？ 7\11 和 2 的倒数(指名回答,并说出理由) 师;在找整数的倒数时,先把整数看作分子是 1 的分数, 再把分子分母调换位置. 2、出示特例，深入理解。 刚才我们找出了例 2 中互为倒数的两个数，还学会找一个数倒数的方法，请同学们看 一看，例 2 中还有那些数没有找到倒数？ 1 和 0 有没有倒数？如果有，是多少呢？（四人小组交流） 1 的倒数 1×1=1，1 的倒数是它本身 0 的倒数，0 没有倒数，0 乘任何数都得 0。因为 0 不能做分母，所以 0 没有倒数。 师：看来，同学们通过努力，不仅找到了答案，还解释了原因，1 和 0 这两个数的倒数 比较特殊，1 的倒数是它本身，0 没有倒数。 3、分数、整数的倒数会求了，那小数和带分数的倒数又怎么求呢？0．2 和 3 的倒数分别是多少？（同桌任选一道题交流） 小结求分数、整数的倒数方法：先把小数化成分数，或把带分数化成假分数，再把分子 分母交换位置。 4、回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化 成分数，再把分子分母交换位置） 四、巩固练习(投影出示) 1、精彩搭配，把互为倒数的数连起来。 7\2 9\13 1\7 4\3 7 3\4 13\9 2、各个击破,求出你喜欢的那个数的倒数。 3、公正裁判。 4、拓展应用 7×（ ）=15/2×（ ）=（）× 2\3=1 5、争分夺秒 请你写出乘积是 1 的两个数的算式，每人写一个，然后传给小组的其他成员，依次类推， 完成的最快又对的组获胜。 五、课堂小结 1、小结；通过这节课的学习，你有什么收获？…… 2、还有什么问题吗？ 板书设计： 倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数 3\5 分子、分母交换位置 5\3 3\5 的倒数是 5\3 6=6\1 分子、分母交换位置 1\6 6 的倒数是 1\6 1 的倒数是它本身，0 没有倒数