1
第 1 课时 分数乘整数
教学内容
人教版六年级上册教材第 2 页例 1 及相关练习。
内容简析
例 1 在“分蛋糕”的具体情景中，引导学生求几个相同分数相加之和是多少，从
而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，再引导学生自主归纳
出分数乘法的计算方法。
教学目标
1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节
探索并理解分数乘整数的意义。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，
并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点
理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算法则。
教法与学法
1. 本课时在解决分数乘整数的计算方法时，主要是运用图形直观和转化、观察
讨论的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义，通过转
化的方法，将分数乘整数转化为分数加法;其次是引导学生运用观察讨论方法，
归纳分数乘整数的计算方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
复习:回顾有关整数乘
法的意义和分数加法
的计算方法;口算形如:
8
1
8
1
8
1
8
1 +++ 的算式。
学习:理解分数乘整数
的算理,探究分数乘整
数的计算方法;会计算
形如:
15
4 ×6 的算式。
延学:推理整数乘分
数的计算方法。解答
形如:
30
115× 的算式。 2
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现为小新过生日的热闹场景，画面逐渐锁定
到一个蛋糕上，这个蛋糕平均分成了 9 份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了 个蛋
糕，爸爸提出来，说：“3 人一共吃多少个？”
课件播放暂停，由爸爸的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配
套课件部分)
【品析：这种导入方式与课本例题内容贴切，与学生的生活世界紧密联系，可直
接过渡到教材例题中。】
才艺融合法：上课铃响后，教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形，
然后停下，转身问道：“同学们，这像什么？”“圆柱!”“现在，老师想画成
一个蛋糕，谁能在这个基础上接着画呢？”同学们很喜欢在数学课上展示自己的
美术才艺，所以，会有很多同学想上台接着画。画完后，老师接着问：“现在老
师想把这个蛋糕平均切成 9 份，谁来帮我画出来呢？”这时，一定有热心同学上
来帮忙。完成后，教师顺势把图形转移到课本的例题 1 中。例如：“据说小新同
学今天正好是 10 岁生日，他正在和爸爸、妈妈一起分享生日蛋糕呢，我们看看
他们分别吃了几个。”
【品析：合作完成一幅画，比老师独自完成，效果好得多，尽管学生补画部分不
一定漂亮，但是合作的过程是愉快的，学生从中获得的成就感和满足感会帮助他
爱上数学课，所以，如何高效调动学生学习兴趣，激发学生学习潜能才是高效课
堂中重要的教学策略。】
游戏感知法：上课铃响，教师手捧一个圆柱形生日蛋糕模型(可以提前用
白色泡沫制作，或者使用成品模型教具)，伴随着“祝你生日快乐”的音乐缓缓
走上讲台，然后把蛋糕放到讲桌上，讲述：今天我们来玩一个分蛋糕的游戏，哪
位同学愿意扮演今天的小寿星？然后安排几位踊跃的学生一起到前面，演示分蛋
糕的游戏。游戏中一边提问题，一边演示操作。所提问题可以是：4 个同学每人
吃 个，一共吃掉多少？也可以是：3 个同学每人吃 个，一共吃掉了多少？
游戏过程中教师适当引导，把问题实时引导，转入本课课题中。 3
【品析：游戏的设置，有利于把分数乘法的算理推导过程形象化，无论是参与游
戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，他们能清楚地看到那个
抽象的数字 乘 3 之后，是如何演变的。这样的切身体验，有助于后面教材例题
的学习。不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中，更有利于提
高学生自主学习、渴望解决问题的积极性。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第 2 页例题 1 中主题图片，提取已知信息，并找出待解决问
题。
（1）引导学生看图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？要求什么？
（2）理解“每人吃 个”。
师：“每人吃 个”是什么意思？
引导学生充分讨论，形成共识：就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均
分成 9 份，其中 2 份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是 个。
（3）提出问题。
3 人一共吃了多少个？
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式： ×3=
（2）虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法，但是经过回顾分析，可
以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结
果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一：画图计算法
方法二：转化计算法
9
2
9
2
9
2
9
2
9
2 4
方法三：转化分析计算法
（3）比较这三种方法，追问不同的算式都表示“3 个 相加的和是多少”，由此
你有什么发现呢？(预设：用乘法计算更简便一些)
（4）探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式 (个)并提问：请你们看看这个算式，
你能理解它是怎么计算的吗？
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的
想法吗？
预设：
◎观察讨论，总结方法。
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
◎做一做，初步理解算法，形成能力。
（个）
3
2
9
6
9
32
9
222
9
2
9
2
9
239
2 ==×=++=++=× 5
完成教材第 2 页“做一做”的第 1 题。
引领学生在计算中分析比较不同方法的特点，然后选择自己最喜欢的方法进行计
算。
【参考答案】
【品析：本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3 人一共吃了多少
个？”，使学生迅速进入学习状态。学生在原有的知识和经验的基础上，经历独
立思考、自主计算、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘
整数意义的理解，使得对算法的感知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方
法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学
生对“先约分再计算”理解加深，逐步深刻。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例 1 的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，小组间互相叙述分
数乘整数的算理和算法，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识
点进行系统整理。
质疑一：分数乘整数与整数乘法的意义相同吗？
学生在讨论后明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求
几个相同加数的和的简便运算。
质疑二：怎样计算分数乘整数？
学生讨论后明确：分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的
积作分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。
【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法，拓
展学生的知识面，建构学生分数认识体系。】
四、课末小结，融会贯通
这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法。
【品析：通过回顾，强化对分数乘整数的算法理解。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：学生自主探索分数乘整数的算法，激活学生的原 6
有知识基础，在讨论交流中形成自己的算法，帮助学生建构分数乘整数的知识体
系，在讨论交流中内化算法、算理。
反思过程，有待改进之处：“先约分，再计算”这一算法学生在学习中还不
能完全适应，这是由于学生第一次接触分数乘整数，对“先约分”的优势还不能
理解，需要在今后的学习中逐步渗透，加强。
我的反思：
板书设计
分数乘整数 7
第 2 课时 整数乘分数
教学内容
人教版六年级上册教材第 3 页例 2 及相关练习。
内容简析
例 2 是借助“计算桶装水容积”引导学生发现求整数的几分之几是多少可以用乘
法计算。
教学目标
1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节
探索并理解整数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳整数乘几分之几的计算方
法，并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点
理解整数乘分数就是求整数的几分之几是多少，掌握整数乘分数的计算法则。
教法与学法
1.本课时解决整数乘分数的计算方法时主要是运用转化、观察讨论的教学方法，
利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，理解算理，掌握算法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习整数乘分数的计算方法及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件导入法：播放课件，呈现水店的搬运工正在搬运整桶水的情景，特
写镜头呈现一桶水为 12 L 的字样，然后是一个工人一共搬运了 3 桶这样的水。
一会儿，这个工人把其中一桶水送到客户 A 家中，客户 A 家里还有半桶水，呈现
复习:整数乘整数的
计算方法和分数乘
整数的计算方法。
学习:整数乘分数的计
算方法和算理,并归总
到一个数乘几分之几
的计算方法。
延学:分数乘分数
的计算方法和解
决相应的生活问
题。 8
的字样。然后这个工人又把另外一桶水送到客户 B 家中，客户 B 家中还有 桶
这样的水。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，与学生的生活紧密联系，而且很多学生在家中也会见过
这样的送水取水场景，所以这样导入新课非常平和、自然，而且能直接过渡到教
材例题中。】
游戏感知法：课前预先准备 3 个装水的空桶，然后教师组织学生构思一
个模拟水店送水的游戏场景，3 个桶分别送到 3 个客户家中，然后询问客户家里
桶中还剩余多少升水，并做好记录，每个客户回答时都要求用分数来表示，然后
送水工人自己计算出剩余水量。游戏过程中教师适当引导，转入本课课题中。
【品析：设置游戏，使学生切实参与，有利于使推导过程形象化，无论是参与游
戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，这样的切身体验，有助
于后面例题的学习。研究表明，积极主动的课堂氛围可以使授课效率成倍增
加。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第 3 页例 2 的内容，教师出示例 2 的情景图片，并提出阅读
要求。
（1）整理获得的信息。
师： 从题干中你们可以知道哪些信息？
学生可以分组讨论，但是时间不宜过长，然后教师汇总整理学生提供的信息。
（2）根据提供的信息，你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设 1：求 3 桶水一共有多少升，就是求 3 个 12 L 的和是多少。
预设 2：还可以说成求 12 L 的 3 倍是多少。
预设 3：单位量×数量=总量，所以 12×3=36(L)。
◎自主学习，探究解题方法。
探究一：求 3 桶水一共有多少升？ 12×3=36(L)
2
1
4
1
根据学生已有经验，学生可以很轻松地判断出，这道题目就是根据乘法的意义
来计算，也就是求 3 个 12L 是多少的问题，知道了这一点，这个问题就迎刃而
解了。 9
探究二：求 桶水有多少升？ 12× =6(L)
探究三：求 桶水有多少升？12× =3(L)
师：依据“单位量×数量=总量”，你还能提出类似的问题并解决吗？(学生
练习，交流)
归纳小结：在这里，我们依据“单位量×数量=总量”的关系式可以得出：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【品析：一个数乘分数意义的理解，教学中从复习旧知导入，依据“单位量×数
量=总量”这一数量关系，然后进行拓展延伸，分别列出相应的乘法算式，在此
基础上，重点让学生说出解答后两个算式的依据是什么，再通过尝试练习和交流，
不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终推导出此类分数乘法的意
义。】
◎比较提升。
完成教材第 3 页“做一做”， 并与第 2 页“做一做”第 1 题进行对比。
（1）引导学生分别说出这两题算式的意义。
第 2 页“做一做”中的第 1 题列式为 ×3= ，表示“求 3 个 kg 是多少”。
第 3 页“做一做”列式为 3× = ，表示 “求 3 kg 的 是多少”。
【参考答案】
3
（2）比较两种意义。
2
1
2
1
4
1
4
1
10
3
10
9
10
3
10
3
10
9
10
3
10
3
在学生自主探究出半桶水有多少后，再顺延计算
4
1 桶水，就容易多了，只是这
时候，探究要深入一点，不仅是计算方法，而且还要找出数量关系：单位量×
数量=总量。
求
2
1 桶水有多少升，就是求 12L 的一半是多少。虽然这道题目也是运用的乘法
的意义，但是由于是从整数乘法转化到整数乘分数，需要学生重点探究整数乘
分数的计算方法。 10
观察这两个算式并进行比较。这两个算式有什么不同点？有什么相同点？
预设 1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设 2：它们表示的意义相同，但有所区别。
预设 3：相同的是计算方法和结果。
（3）你能编写出类似的问题并加以解决吗？
【品析：在比较的环节，充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，
抽象出两个算式的共同点，异中求同，在第（3）层，通过学生的编题，引导学
生同中求异，进而深化学生对分数乘法意义的理解。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例 2 的基础上，引导学生对知识点进行消化、吸收，理解和掌握求整
数的几分之几是多少，然后教师提出质疑问题，引导学生讨论。
质疑：一个数乘几分之几表示什么？
学生讨论后明确，一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少，求整
数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。
【品析：通过学生的讨论交流，进一步引导学生充分认识求整数的几分之几的方
法，进一步帮助学生理解整数乘分数的意义，深化分数乘法意义的理解。】
四、课末小结，融会贯通
这节课你有什么收获？明白了什么？整数乘分数的计算方法是什么？
【品析：通过回顾，强化对整数乘分数的算法的理解，当堂学习，适时回顾总结，
及时梳理知识，可以提高学习效率。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：探究整数乘分数时，从整数乘法逐渐过渡到整数
乘分数，是知识点的自然延伸，整体效果较好，适合学生自主探究解决。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算
(或求一个数的几倍是多少),而整数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之
几是多少。二者都可以用乘法进行计算。 11
反思过程，有待改进之处：对比分数乘整数和整数乘分数的差异时，部分学
生理解不透彻，反思这部分内容的教学方法，有待进一步改进。
我的反思：
板书设计
整数乘分数 12
第 3 课时 分数乘分数
教学内容
人教版六年级上册教材第 3～5 页例 3、例 4 及相关练习。
内容简析
例 3 利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，引导学生实现知识迁移，归
纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
例 4 是学习分数乘法的简便方法。
教学目标
1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证，归纳
出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点
理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教法与学法
1.本课时解决分数乘分数的算理、算法时，主要通过学生的操作活动，运用图形
直观，观察、猜测、验证、归纳的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理
解分数乘分数的意义，其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法，理解分数
乘分数的算理，并归纳分数乘分数的算法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习分数乘分数的计算方法。
承前启后链
复习:分数乘整数
和整数乘分数的相
关知识。
学习:分数乘分数的算
理和计算方法。
延学:小数乘分数
的计算方法。 13
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现李伯伯在田间劳作的场景，画面逐渐锁定
到一块 公顷的地上。李伯伯说种植土豆、玉米的面积分别是这块地的 、 ，
然后提出问题“种土豆的面积是多少公顷”，播放暂停。由问题导入本课课题，
鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，直接与课本例题内容对接，从条件的展示到问题的提出
自然、贴切，可直接过渡到教材例题中。】
看图感知法：上课铃响，教师课件出示一个正方形，引导学生观察这个
正方形，明确可以用数字“1”表示。然后给正方形的 涂色，提问：现在涂色
部分是它的几分之几？把涂色部分的 加斜线，提问：现在加斜线部分是整个正
方形的几分之几？(看图得出结论是 )追问：如果把涂色部分的 加斜线，加斜
线部分又是多少呢？你是怎么想的？如果把涂色部分的 加斜线，加斜线部分又
是多少呢？活动中教师适当引导，把问题转入本课课题中。
【品析：采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节
课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第 3 页例 3 中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问
题。
整理获得的信息：出示例 3 情景图，说说从图上你获得了哪些信息，需要解
决什么问题。(根据学生的回答，板书两个问题并让学生先看第一个问题)
1.探究几分之一乘几分之一的算理、算法。
（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？(如果学
生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)
（2） × 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
2
1
2
1
5
3
2
1
2
1
4
1
5
1
5
3
2
1
5
1 14
（3）学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。
（4）进行交流反馈。
重点反馈涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：
把 1 个正方形看作 1 公顷，先平均分成 2 份，每份表示 公顷，再把 公顷平均
分成 5 份，取其中的一份。也就是把 1 公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，
就是 公顷。
（5）得出结果。
根据大家的想法， 。
（6）猜想计算方法。
观察算式说说，你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？
【品析：教师放手让学生去思考，尝试探索，在操作活动中深刻理解分数乘分数
的算理和算法。】
2.探究几分之几乘几分之几的算理、算法。
（1）尝试猜想。
请你试着用这个方法解决第二个问题：求 公顷的 ，用乘法算式表示就是 。
根据我们刚才的想法，结果应该是多少？( 公顷)。这个猜想正确吗？能不能
想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，
有困难的学生也可以打开课本第 4 页看一看。
（2）探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。
（3）验证反馈。
请几个采用不同验证方法的学生一一进行展示。
(预设方法：A.画图(图形或线段);B.转化成小数再进行计算;C.利用分数的意义
进行计算)
（4）得出结论。
分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论。
2
1
2
1
10
1
10
1
52
1
5
1
2
1 =×=×
2
1
5
3
5
1
2
1 ×
10
3 15
【品析：猜想——验证——得出结论是学生学习数学的一种方式，教师引导学生
提出猜想，通过自主活动、验证猜想，形成共识，得到分数乘分数的计算法则，
理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】
◎做一做，初步理解算理、算法，形成能力。
完成教材第 4 页“做一做”第 1～3 题。
【参考答案】
1.（1） （2）
2.
3.20× = (m2)
【品析：引领学生在练习中理解算理、算法，加深对算理、算法的认识。】
◎教师根据学生所归纳出的结论，试着解决例 4 的问题。(教师出示例 4)
（1）学生读题后，独立列式并解答。
（2）比较两题，你有什么发现？
①第 1 题展示先计算再约分，先约分再计算的计算过程。
②第 2 题明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生
的情况说明约分的书写格式。
③对比体会得出结论。
◎做一做，进一步理解算理、算法，掌握分数乘分数的简算方法，形成能力。
完成教材第 5 页“做一做”第 1～3 题。
【参考答案】
1. 2. (km) (km) 3.28× (m)
【品析：让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，培
养学生的简算意识。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例 3、例 4 的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘分数的算理、
算法，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。
质疑一：分数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算方法是什么？
5
4
2
1
12
7
7
4
4
1
15
8
16
9
3
1
3
20
7
1
15
4
2
11
5
1
3
2
10
3 =×
2
3510
3 =×
5
8
35
2 = 16
引导学生讨论明确：分数与分数相乘也表示求一个数的几分之几是多少。分
数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
质疑二：分数乘分数的计算方法适用于分数和整数相乘吗？
引导学生讨论明确：（1）整数都可以看成分母是 1 的分数，所以分数乘分
数的计算方法完全适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时，可以直接按以前
的方法计算，不用把整数改写成分母是 1 的分数。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与分数相乘进行拓展，帮助学生
理解算理、算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知
结构。】
四、课末小结，融会贯通
这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？
【品析：通过学生对本节课内容的回顾，引导学生经历猜想——验证——得出结
论的学习过程，形成数学学习的策略。】
五、教海拾遗，反思提升
分数乘分数的算理、算法理解是学生学习的重点和难点。教学中通过直观图
的支持，引导学生在猜想——验证——归纳过程中发现规律，发现方法，给予学
生足够的空间和时间进行自主探究，再通过做一做、改错、比一比等多种形式的
练习，使学生进一步巩固新知。在实际操作中，学生先约分后计算的方法还不能
熟练掌握，有待加强。
我的反思：
板书设计
分数乘分数 17
第 4 课时 小数乘分数
教学内容
人教版六年级上册教材第 8 页例 5 及相关练习。
内容简析
例 5 是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几
是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽
量直接约分。
教学目标
1.让学生掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计
算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交
流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点
如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
教法与学法
1.本课时解决分数和小数相乘的计算方法，教学时可把分数化成小数相乘(在分
数可以化成有限小数的情况下)，也可把小数化成分数相乘，主要是引导学生选
择合适的方法进行计算。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习分数和小数的计算方法。
承前启后链 18
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现一只活泼可爱的小松鼠，画面定格于松鼠
的尾巴，然后介绍知识，指出“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”。然后，呈
现松鼠欢欢、乐乐，提出问题，导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见
配套课件部分)
【品析：这种导入方式，与课本例题内容贴切，松鼠活泼的身影容易引起学生的
注意，知识的介绍增强数学的趣味性，引发学生的思考。】
游戏导入法：教师提前准备 2 套小松鼠服装，由 2 名学生装扮成 2 只小
松鼠。游戏开始，“小松鼠欢欢”和“小松鼠乐乐”蹦蹦跳跳走上台。
师：同学们，你们看，小松鼠多可爱呀!仔细观察，它们有什么特点呢？
生：尾巴特别长。
师：对了。松鼠的尾巴长度约占身体长度的 呢!
“欢欢”：我的身体长 2.1 dm。
“乐乐”：我的身体长 2.4 dm 呢!
师：你们试着思考一下，怎样算出松鼠欢欢和乐乐的尾巴有多长呢？
【品析：通过由学生装扮松鼠的可爱样子消除课堂的紧迫与枯燥感，增加了学习
的趣味性，同时又将数学知识与实际生活相联系，体现了数学服务于生活的思
想。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第 8 页例 5 中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问
题。
（1）整理获得的信息。
① 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ;
4
3
4
3
4
3
复习:分数乘分数。 学习:小数乘分数。 延学:整数乘法的
运算顺序、运算定
律迁移到分数乘法。 19
② 欢欢的身体长 2.1 dm;
③ 乐乐的身体长 2.4 dm。
（2）提出问题：欢欢的尾巴有多长？
◎自主学习，交流探讨，体会不同算法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：2.1× 。
（2）学生观察算式，发现是小数乘分数。学生第一次解决这样的问题，可以通
过回顾旧知识进行解决。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。
通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一：小数化成分数。
2.1× (dm)
方法二：分数化成小数。
2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)
（3）观察不同的算法，讨论小结。
分数乘小数的题目我们通常采用两种方法计算，既可以把小数化成分数计算，
也可以把分数化成小数计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘
小数的计算方法。
【品析：本环节在交流中，引导学生说出自己的解题思路，享受不同算法带来的
快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问
题的能力。同时教师引导学生在简单小结中以旧引新，促进知识迁移，巩固并掌
握新知识，实现了有意识的学法指导。】
◎探索简便方法，形成能力。
（1）学生独立尝试解决例 5 第（2）题。
（2）交流反馈。
4
3
40
23
40
63
4
3
10
21
4
3 ==××
4
3 20
（3）介绍第三种方法，指导学生自学课本。
追问：这种算法你看懂了吗？有没有不明白的地方？引导学生说出计算过程。
小数 2.4 和分数 的分母先约分得到 0.6，0.6 再跟分子 3 相乘，结果是 1.8。
(课件逐步出示第三种算法)
（4）对比思考。
教师提出问题，引发思考：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便
吗？
【品析：教学例 5 第（2）题时，让学生独立完成，既复习了分数乘小数的两种
计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，
这样不仅可以让学生准确掌握计算方法，而且使学生深刻地体会到：小数乘分数
先约分再乘比较简便。】
◎二次对比，回顾反思。
（1）指导学生观察例 5 第（1）、（2）题，提出问题：既然先约分再计算这种
方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
（2）学生观察、讨论、交流，形成共识。
【品析：在二次对比环节中，通过引导学生思考为什么第（1）题没用这种简便
方法计算，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过
程中灵活选择算法。】
4
3 21
◎做一做，体会算法的多样性。
完成教材第 8 页“做一做”中的题目。
（1）学生先观察每一道题的特征，然后思考每道题可以用几种方法来做，哪种
方法更简便，最后选择合适的方法进行计算。
（2）反馈交流。
提问：哪几道题可以先约分再计算？1.4× 可以把分数化成小数计算吗？
【品析：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限
性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点
的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上
共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】
【参考答案】
0.72 1.5 2
三、反馈质疑，学有所得
在学习例 5 的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘小数的算法，能够
将分数乘小数进行熟练地转化，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知
识点进行系统整理。
质疑一：分数乘小数怎样计算？
引导学生讨论明确：分数与小数相乘，可以将分数化成小数或者将小数化成
分数进行计算。
质疑二：分数乘小数也可以约分吗？
引导学生讨论明确：当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接
“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同
的数。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与小数相乘进行拓展，帮助学生
理解算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，做到根据数据特点灵活
运用，从而帮助学生建立合理的认知结构。】
四、课末小结，融会贯通
6
5
6
7 22
今天我们学习了什么内容？小数乘分数怎么计算？计算时应该注意什么？
【品析：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形
成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记
忆。】
五、教海拾遗，反思提升
本课在教学中引导学生在充分观察数据的基础上，学会选择合适的方法解题，
体会解题方法的多样性，同时在反馈交流中，学生能够充分地表达自己的观点，
深化对简便方法的理解。不足的是对于多余条件对学生的影响，在教学中考虑不
全面，对学生难度较大，有待进一步提升学生的辨别能力，提高学生选取条件的
能力。
我的反思：
板书设计
小数乘分数 23
第 5 课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学内容
人教版六年级上册教材第 8～9 页例 6、例 7 及相关练习。
内容简析
例 6 是从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，借助用不同方
法计算长方形的周长，自然引出分数四则混合运算，并直接说明分数混合运算的
顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。
例 7 是在例 6 教学的基础上，通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、
结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。结合具体计算，将整数乘法运
算定律扩展到分数，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。
教学目标
1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分
数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2.在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题
的能力。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点
培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点
培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教法与学法
1.本课时的教学从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用
长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法计算，很自然
地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小括号的。学生在计算、观察、发 24
现、讨论中自然而然地理解分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，在
此基础上，再通过观察、计算、归纳，得出“整数乘法的交换律、结合律和分配
律，对于分数乘法也适用”的结论，同时应用乘法运算定律可以使分数混合运算
更加简便。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习分数混合运算，引导学生自主探究，合作探究，使学习成为学生自身
的需要，体验探究带来的乐趣，品尝成功的喜悦。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
情景展示法：播放课件，呈现小明家中的客厅场景，画面逐渐锁定到一
个画框上，然后出现画框尺寸数据，长 m，宽 m，提出问题：要制作画框需
要多长的木条？课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论，
要求学生尽可能列出不同的综合算式。(详见配套课件部分)
【品析：这种情景导入方式与课本例题内容贴切，激发了学生学习的热情，引导
学生根据需要列出综合算式，培养学生独立解决问题的能力。】
游戏激趣法：课堂上，老师拿出提前准备好的“魔法箱”，里面装了一
些写着分数混合运算的题目的纸条。游戏规则是：老师从箱子中任意抽出一张纸
条，如上面的题是： × ×5 。由学生两人一组抢答，先算出结果并且答案
正确的就胜出，同时对比谁的方法简便。
【品析：游戏可以较好地增加学生的兴趣，通过设置的问题和两人小组竞答的方
式，使学生感受简便计算的方便快捷。】
二、师生合作，探究新知
5
4
2
1
5
3
6
1
学习:分数四则混合运
算;整数乘法运算定律
推广到分数乘法。
延学:连续求一个
数的几分之几是
多少的问题。
复习:分数乘分数的
计算方法;整数四则
混合运算的运算顺
序;运用运算定律进
行简便计算。 25
◎引领学生分析教材第 8 页例 6 中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问
题。
整理获得的信息：引导学生看图，理解画框长 m，宽 m，要求做这个画框需
要多长的木条，实际就是求这个长方形的周长。
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式。
+ ×2 或 ×2+ ×2。
（2）观察上面的算式，你有什么发现？
引导学生理解此题是分数混合运算，思考分数混合运算的顺序是怎样的。
（3）学生在明确运算顺序后，可以尝试进行计算，让他们分组讨论，自主探究
结果。(详见配套课件部分)
◎延伸拓展，整数的运算定律。
（1）学生观察例 6 两道算式。
教师追问：比较一下，这两种解法之间有什么联系？
学生讨论交流，逐步猜测整数乘法分配律在分数乘法运算中同样适用。教师
此时再次追问：我们学过的其他的整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用
吗？
（2）二次观察下面的算式。
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
× × × × × ×
5
4
2
1
5
4
2
1
5
4
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1
4
1
3
2
5
3
4
1
3
2
5
3 26
+ × × + ×
学生小组合作，讨论交流。
教师追问：从这些算式中，你发现了什么规律？
引导学生明确：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
（3）同桌验证，提升认识。
合作要求：
①每人各写出一道算式并计算出结果;
②同桌交换，利用运算定律计算出结果;
③对照两人的结果，看是否相等。
（4）得出结论。
【品析：通过学生的独立计算，让学生自觉地把整数混合运算的运算顺序推广到
分数混合运算中，为后续的运算律的教学奠定基础。在整数运算定律的教学环节
中，教师为学生提供空间，让学生自主迁移，并在猜想、验证的过程中逐步体会
到整数运算定律对分数运算同样适用，学生经历知识的建构过程，在合作中获得
新知，体验成功的喜悦。】
◎顺承例 6，研学例 7。
在总结例 6 的基础上，教师出示例 7，同时指出：应用乘法的运算定律，可
以使一些计算简便。
1.独立尝试学习例 7。
（1）思考：应用什么运算定律才能使计算简便？
（2）计算。
2.小组交流。
四人小组合作交流，讨论：
（1）计算中运用了什么运算定律？
（2）这样计算为什么能使计算简便？
3.全班反馈。
第一题： ×（ ×5）
= ×5× (应用了乘法交换律，可约分)
2
1
3
1
5
1
2
1
5
1
3
1
5
1
5
3
6
1
5
3
6
1 27
=3×
=
第二题： （ + ）×12
= ×12+ ×12 (应用了乘法分配律，可约分)
=10+3
=13
4. 小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
【品析：学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，
能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到成功的喜悦，更能够激
发其学习的兴趣。】
三、反馈质疑，学有所得
学生在学习例 6、例 7 的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数混合运算
的运算顺序与整数混合运算的顺序相同，整数运算定律在分数乘法中同样适用，
教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。
质疑一：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的顺序相同。你能举例验
证吗？
引导学生讨论，然后在小组内举例验证，同时明确：整数混合运算的顺序在
分数乘法中同样适用。
质疑二：整数乘法运算定律是否适用于分数乘法？怎样运用乘法运算定律使
分数混合运算更加简便？举例说明。
引导学生讨论，然后在小组内举例，同时明确：（1）整数乘法运算定律在
分数乘法中同样适用。（2）运用整数运算定律可以使分数乘法简便。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数乘法混合运算进行拓展，将整数
混合运算顺序和整数运算定律迁移到分数混合运算中，引领学生提升计算能力，
完善认知结构。】
四、课末小结，融会贯通
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？整数乘
法运算定律和分数乘法运算定律之间有怎样的关系？你还有哪些疑问？
6
1
2
1
6
5
4
1
6
5
4
1 28
【品析：及时回顾总结，有利于学生消化吸收。在回顾中不仅启发学生说出学到
的分数乘法中的运算定律有哪些，同时还要体会学习心得，尤其是学习过程中不
易理解的细微之处。】
五、教海拾遗，反思提升
本课教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识，让学生在研究问题的
过程中学习、理解和发现数学，真正感受和体验到数学的乐趣，在计算教学中偏
重算法的现象，将计算与解决问题，计算与发现有机结合，在同桌互相举例验证
中引发学生的思考，提升学生对知识的认识，建构新的知识体系，拓展了学生的
思维。然而在教学中由于侧重点不同，部分学困生对混合运算的算理和算法还有
所欠缺，有待进一步加强。
我的反思：
板书设计
整数乘法运算定律推广到分数乘法 29
第 6 课时 连续求一个数的几分之几是多少的问题
教学内容
人教版六年级上册教材第 13～14 页例 8 及相关练习。
内容简析
例 8 是按“阅读与理解”“分析与解答”和“回顾与反思”呈现解决问题的一般
步骤。在“分析与解答”环节，一方面，通过折纸或画图等操作活动，借助直观
图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略;
另一方面，倡导解决问题方法的多样化，不同解题思路的呈现，可以提高学生思
维的灵活性和发散性。“回顾与反思”让学生自己完成。检验的角度很多，比如，
看看直观图画得是否符合题意，看看列式是否符合图意，看看计算是否正确。检
验的方法也是多样化的。
教学目标
1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分
数连乘的计算方法，并能正确计算。
2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养
学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点
理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方
法。
教学难点 30
在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，引导学生找出两个相比较的量，分
析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几
分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
教法与学法
1.本课时研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位
“1”是在动态变化的。教学中通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助
学生理清题中有几个量，这些量之间有什么样的数量关系，体会画图是分析问题、
解决问题的重要策略。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等
方法来学习分数连乘，通过倡导解决问题方法的多样化，提高学生思维的灵活性
和发散性。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现众多大棚种植的场景，画面逐渐锁定到王
叔叔正在拔红萝卜的场景。王叔叔介绍说：“这个大棚共 480 m2，其中一半种各
种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 。”这时出现画外音“红萝卜地有多
少平方米？”课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详
见配套课件部分)
【品析：以具体的情景导入，与课本例题内容贴切，同时在展示过程中紧密联系
学生的思维，为问题解决做了铺垫，使学生的学习变得有趣。】
问题引入法：秋季是收获的季节，人们在大棚里忙碌着，王叔叔正在一
个 480m2 的大棚里忙着收萝卜，这时画面出现“王叔叔的大棚中各种萝卜地占整
个大棚面积的一半”。
4
1
复习:整数乘法和分
数乘法的相关知识。
学习:简单的连续求一
个数的几分之几是多
少的问题。
延学:稍复杂的求
一个数的几分之几
是多少的问题。 31
教师提问：根据画面信息你能提出一个数学问题吗？怎样列式？你能说出“其中
一半种各种萝卜”这句话的意义吗？学生口答后，出现王叔叔采摘红萝卜的画面，
出现“红萝卜地占萝卜地面积的 ”，教师提问：你能不能根据上面这些数据提
出一个数学问题呢？(预设：红萝卜地有多少平方米)同时教师根据预设问题提出
要求：你能解决这个问题吗？请你算一算。
【品析：教师首先用学生身边的生活情景创设数学问题，既激发了学生学习的兴
趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，同时用问题引入，将学生的数学思考
与情景信息紧密相连，为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生阅读理解教材第 13 页例 8 中的主题图片，提取已知信息。
教师提问：你获取了哪些数学信息呢？引发学生的思考，课件出现：
【品析：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助
于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，从而提高学生提出问题、
分析问题的能力。】
◎分析与解答。
（1）分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝
卜地的面积吗？学生动手操作。
（2）指导学生看图：看着这张图，你能解决这个问题吗？然后让学生尝试解决。
4
1 32
（3）交流：谁来说说你是怎么解决的？
①先求萝卜地的面积，算式是 480× =240(m2);
再求红萝卜地的面积，算式是 240× =60(m2)。
思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？(整个大棚面积)
求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？(萝卜地面积)
利用上图，引导学生整理、思考上述思辨问题，充分认识到：连续两步求一个数
的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。
②先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。教师提问：你能在图上指出红萝卜地占
大棚面积的几分之几吗？算式是 × = 。
再求红萝卜地的面积，算式是 480× =60(m2)。
思考：这两种方法有什么相同点和不同点？你能发现什么？
学生充分发表意见后，教师进行小结。
【品析：在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式，让学生根据信息进行积
极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。】
◎回顾与反思。
教师提出：我们求出的红萝卜地的面积是 60 m2，这个答案是否正确呢？你
能用自己喜欢的方法检验一下吗？
学生思考，然后进行交流。
【品析：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的
有效自我调节，可以培养学生反思的意识，提高学生反思的能力。】
三、反馈质疑，学有所得
2
1
4
1
2
1
4
1
8
1
8
1 33
在学习例 8 的基础上，引导学生进一步理解并掌握解决连续求一个数的几分
之几是多少的实际问题，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进
行系统整理。
质疑：怎样解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题？
引导学生讨论，然后明确：解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，
首先要理解题意，明确三个量之间的关系，特别要注意单位“1”是动态变化的。
必要时可以画图帮助理解题意。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步理解解决连续求一个数的几分之几是多
少的实际问题的解题思路，促使学生养成读题、反思、检验的良好习惯，促进学
生能力的提升。】
四、课末小结，融会贯通
本节课我们学习了哪些内容？这节课你有什么收获？
1.连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”
的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步
计算中表示单位“1”的量是不同的。
2.我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。
【品析：让学生自主回顾本课所学知识，并进行简单的梳理，同时通过教师的归
纳与提炼，让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”
的数学思想。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，教师引导学生将题中的信息进行充分理解，突破单位“1”对学
生思维的影响，然后教师通过引导学生自主探究，在逐步分析思考中探究出分数
连乘的方法，让学生成为课堂的真正参与者，最后再回顾反思，提升学生对知识
的理解、反思能力。全课在层层推进，学生思维在螺旋上升中实现自我知识的建
构，真正理解和掌握分数连乘问题的解题思路。
我的反思：
板书设计 34
连续求一个数的几分之几是多少的问题
第 7 课时 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
教学内容
人教版六年级上册教材第 14～15 页例 9 及相关练习。
内容简析
例 9 是“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题，是“求一
个数的几分之几是多少”的问题的延伸。教材通过线段图直观地表示出“婴儿每
分钟心跳的次数比青少年多 ”的意思，揭示两个数量之间的关系，让学生明确
“多(或少)几分之几”是“多(或少)谁的几分之几”。
教学目标
1.让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，
尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数
乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.培养学生的阅读理解分析能力、合作意识以及相互沟通的能力，养成良好的检
验习惯。
教学重难点
让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多
(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题，初步构建分数乘法问题的知识结
构。
教法与学法
5
4 35
1.本课时运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。引导学生从会看线
段图入手，逐步学会用线段图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题
的能力，帮助学生初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结、归纳等方法来
学习及思考，渗透数形结合及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现学校为学生进行体检的画面，然后逐渐锁
定在测量脉搏的场景上，指出：人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年心跳每分
钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。最后，一名学生提出来，说：
“婴儿每分钟心跳多少次？”课件播放暂停，由生活情景中的问题导入本课课题，
鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式所引出的问题与实际生活相联系，学生此时的思维被激活，
学习热情被调动起来。】
操作感知法：上课铃响，师生测量 10 秒钟脉搏，然后计算出大概每分钟
的心跳次数，引导学生发现：由于年龄的不同，师生每分钟心跳次数不同，学生
的心跳次数要比教师的心跳次数多。一般青少年心跳每分钟约 75 次，同时指出：
婴儿的心跳次数是最多的，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。最后，向学生
提出问题：婴儿每分钟心跳多少次？揭示课题。
【品析：通过师生共同测脉搏进行比较，引导学生不自觉地将标准量和比较量进
行了区分，为后面的画图奠定基础，同时问题的提出激发了学生学习的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第 14 页例 9，提取已知信息。
5
4
5
4
复习:连续求一个数
的几分之几是多少
的问题。
学习:稍复杂的求一个
数的几分之几是多少
的问题。
延学:用分数混合
运算解决实际问题。 36
（1）先让学生自主读题，理解题意，教师提问：你从题目中读懂了什么？然后
教师课件出示“阅读与理解”栏目的内容并指导学生填写完整，交流。
追问：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 的含义是什么？
(预设 1： 是哪两个量比较的结果？ 预设 2：这两个量在比较时，把谁看作单
位“1”？ 预设 3：单位“1”的 指的是什么)
（2）根据学生对信息的理解，指导学生画图二次分析。
学生小组内尝试画图，交流后统一画线段图。
提问：从线段图中你读懂了什么？说说每一条线段的意义。
（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。
◎分组讨论，探究图意和解题思路。
（1）说说题意和图意。
（2）把你的解题思路说给同桌听。
◎集体讨论，促进思路形成。
（1）说说你是怎样理解题意的。
可直接读题理解，也可通过画线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示
线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解。
（2）你是怎样解答的？说说解题思路。
比较两种解题思路有什么相同与不同？
追问：75× 和（1+ ）先求的分别是什么？
（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？
5
4
5
4
5
4
5
4
5
4 37
◎回顾小结，升华解题结构。
你是通过哪些途径来理解题意的？怎样解答这类实际问题？反复阅读，画线
段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。
【品析：通过学生阅读例题、画线段图等，引导学生明确问题中各部分数量之间
的关系，使学生更好地理解题意。教师在教学中更多的是“扶”着学生，引导学
生会画图、看图、找准单位“1”，培养学生自主探究的能力。通过讨论、小结，
使每位同学学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例 9 的基础上，引导学生进一步理解并掌握解决稍复杂的求一个数的
几分之几是多少的实际问题，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识
点进行系统整理。
质疑：怎样解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题？
引导学生讨论，然后明确：解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际
问题，首先要理解题意，通过画线段图表示两个量的关系。然后从不同的角度思
考，把先解决什么，再解决什么的思路整理清楚。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步理解画线段图对于解决稍复杂的求一个
数的几分之几是多少的实际问题的关键作用，帮助学生沟通数形联系，促进学生
思维能力的提升。】
四、课末小结，融会贯通
这节课我们学习了什么内容？怎样解决求比一个数多(或少)几分之几的数
是多少的问题？它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？
师生共同总结解决问题的方法：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数
去乘几分之几。求比一个数多(或少)几分之几的数时，先要确定单位“1”，然
后求中间问题，最后求这个数。
【品析：引导学生回顾课堂，将学生的思维有条理地整理、表达出来，有利于学
生构建分数乘法问题的知识结构。】
五、教海拾遗，反思提升
本课在教学中从引导学生分析理解题意入手，引导学生深刻理解关键语句，
通过画线段图的方式，找单位“1”，找数量关系，将抽象的问题通过形象化的 38
线段展现出来，从而帮助学生有条理地说出先算什么，再算什么，从而促进学生
思维能力的提升。
我的反思：
板书设计
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 39
第一单元复习教案
复习内容
人教版六年级上册第一单元“分数乘法”教材第 2~18 页。
知识梳理
内容 重点知识
分数乘整数
意义：求几个相同分数的和是
多少。
一个数乘分
数
意义：求一个数的几分之几是
多少。
计算方法：分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作分母。能约分的先约分，
然后再计算。
分数乘小数
计算方法：可以把分数化成小数再相乘(在分数可以化成有限小数
的情况下)，也可以把小数化成分数再相乘。当小数与分数的分母
存在公因数时，可以直接“约分”，再计算。
分数混合运
算
1.分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同。
2.整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用，应用乘法运算定律可
以使一些分数混合运算更加简便。
解决分数乘
法实际问题
连续求一个数的几分之几
是多少的实际问题。
单位“1”的量(一个数)×几分之几=
几分之几对应的量 40
求比一个数多(或少)几分
之几的数是多少的实际问
题。
1.找准单位“1”，画图分析题意。
2.单位“1”的量(一个数)×(1±几分
之几)=这个数
复习目标
1.进一步培养学生及时总结、自我评价的能力，培养良好的学习习惯。
2.使学生对本单元所学知识有清楚的认识，通过练习掌握本单元所学知识，提高
用分数乘法解决简单实际问题的能力。
3.通过对学习过程的反思，进一步激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信
心。
复习重难点
理清本单元的知识脉络，在探索中进一步提高解决问题的能力，在探索过程中激
发数学思考。
复习方法
1.通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握分数乘法计算法
则，提高学生的解题能力;在梳理和沟通中，让学生感悟相关知识的联系和区别。
2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题，在回忆整理、练习交流、
总结反思中提升学生的能力。
复习过程
一、揭示课题，明确目标
谈话引入法：这一单元我们学习了哪些内容？(学生回答，揭示课题)
小组讨论：（1）分数乘整数表示的意义是什么？分数乘分数呢？
（2）怎样计算分数乘法？
（3）怎样寻找单位“1”？
（4）举例说说你能用分数乘法解决哪些实际问题？
【品析：学生在小组内讨论交流本单元知识，激活学生的已有知识，为整理知识
点做了铺垫。】
情景导入法： 41
师：我们学校的图书室里有故事书 400 本，连环画是故事书的 ，作文书是连环
画的 。学校图书室里有多少本作文书？谁愿意帮老师解决这个问题？
生列式计算：
400 × ×
=250×
=175(本)
答：学校图书室里有 175 本作文书。
师：这是用我们学过的什么知识解决生活中的实际问题？
生：有关分数乘法的知识。
师：这节课我们一起来整理和复习分数乘法的知识。(并板书课题)
【品析：通过解决具体问题引入，将学生带入具体的问题情景中，引导学生在解
题过程中激活本单元所学知识，体会数学学习的乐趣，使学生更好地融入课
堂。】
二、回顾整理，形成体系
◎引领学生回顾整理知识点。
（1）小组讨论。
出示讨论题：
①怎样计算分数乘法？
②举例说明分数乘法的意义。
③解决有关分数乘法的实际问题，应怎样分析数量关系？举例说一说。
（2）组织汇报，引导归纳。
①分数乘法的意义和计算方法。
分数乘整数，表示什么？一个数乘分数呢？
怎样计算分数乘法？
8
5
10
7
8
5
10
7
10
7 42
独立完成教材第 17 页第 1 题，然后再集体交流。
【参考答案】
0.9
②分数乘法混合运算。
分数混合运算的顺序是怎样的？
整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用，怎样进行分数乘法的简便计算呢？
独立完成教材第 17 页第 2 题，然后再集体交流。
【参考答案】
13
③分数乘法实际问题。
解决分数乘法实际问题的一般步骤是什么？
解决分数乘法首先要理解题意，然后分析数量关系列式计算，最后还要进行验证。
怎样分析分数乘法的数量关系？
独立完成教材第 17 页第 3 题，然后再集体交流。
【参考答案】
3
8
4
1
16
1
9
5 43
1608+1608× =2412(时)
【品析：整理复习本单元的知识点时，通过教师呈现的三个问题进行有效讨论，
使学生掌握一些整理知识的方法，有利于帮助学生建立合理的认知结构。在组织
汇报阶段，通过分类整理复习，适时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加
深刻。】
三、探索实践，强化提高
1.完成教材第 18 页“练习四”第 1 题。
（1）选择自己喜欢的方法独立完成。
（2）交流：你是怎样想的？比较每组题的大小，你有什么发现？
【品析：指导学生独立完成，引导学生选择自己喜欢的方法并交流“你是怎样想
的”“你有什么发现”，在交流中突出学生对算法的理解，同时通过比较、发现、
交流，引导学生发现一个数乘真分数、乘 1 和乘假分数的规律，提升学生思维能
力。】
2.完成教材第 18 页“练习四”第 5 题。
（1）让学生独立完成。
（2）同桌说一说解题思路，再集体交流。
提问：为什么不直接用 20× ？
【参考答案】
1.（1） （2） 2
发现：乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别小于 1、等于 1、大于 1，
其结果分别小于、等于、大于这个数。
5.20× × =12(棵)
四、评价总结，提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获，你对自己满意吗？
2.你还有什么好的方法向大家介绍？
2
1
3
2
16
5
8
7
6
7
6
7
3
5
10
9
3
2 44
【品析：学生通过相互交流经验，使所学知识理解得更加深刻，同时学生间的合
作交流也得到提升。】
五、教海拾遗，反思提升
分数乘法是教材的重点，在复习中既要掌握整个单元的知识点又要突破用分
数乘法解决实际问题这一重点，还要在复习中发展学生的数学思考，因此知识量
对于学生而言比较大，复习时，立足于梳理知识，构建网格知识脉络，加强练习，
提升方法。不足的是，学生对数量关系的理解运用还有些欠缺，不能熟练掌握。
我的反思：
微信/支付宝扫码支付