单元测试（二）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第28章 锐角三角函数整章测试 ‎（时间45分钟 满分100分）‎ 班级 ______________ 学号 姓名 ____ 得分____‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（　 ） ‎ ‎　 A．　　　 B． 　　　C． 　 　D． ‎ ‎2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（ ）‎ ‎ A．1 B． C． D．不能确定 ‎ ‎3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 （　　） ‎ ‎　A． 60°　　 B．90°　　 C．120°　 　D．150°‎ ‎4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进‎100米，那么他上升的最大高度是（ ）‎ A．‎30米 B．‎10米 C．米 D．米 ‎5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ） ‎ ‎    A．150        B．       C． 9        D． 7‎ ‎6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　） ‎ A．　　　B． C．　 D．　‎ ‎7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（　　） ‎ A．3　　 B．‎6　‎ 　C．7.2　 　D．9‎ ‎8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE的值是（ ） ‎ A．2 B．2＋ C．2－ D．2＋2 ‎ 第6题 第7题 第8题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题（每题2分，共20分）‎ ‎9．在△中，，，30º，则 ∠的度数是 ．‎ ‎10．锐角A满足2sin（A－15０）＝则∠A＝　　　　　　．‎ A B C D E A ‎40°‎ ‎52m C D B 北 北 甲 乙 第11题 第12题 第13题 ‎11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．‎ ‎12．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到‎0.01m）．‎ ‎13．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 ‎ 度．‎ ‎14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB= ．‎ ‎15．计算：= ‎ ‎16．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为‎80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.‎ ‎17．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙‎1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙‎1.4米，BD长‎0.55米，则梯子的长为 ‎ x O A y B 第16题 第17题 第18题 ‎18．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）．‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 图12‎ 三、解答题（共56分）‎ ‎19．（4分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．‎ ‎（1）所需的测量工具是： ；‎ ‎（2）请在下图中画出测量示意图；‎ ‎（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．‎ 第19题 ‎20．（4分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为‎50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．‎ 第20题 B A O 北 东 西 南 ‎55°‎ 第21题 ‎21．（4分）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ） ‎ 二楼 一楼 ‎4m A ‎4m ‎4m B ‎28°‎ C 第20题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高‎1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）‎ ‎23．（6分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为‎300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．‎ A 住宅小区 M ‎45°‎ ‎30°‎ B 北 第20题 ‎（参考数据：，）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24．（6分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝‎2.8米，CD＝‎1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到‎0.01米）‎ A B C D E 第20题 A D C B 北 北 ‎600‎ ‎300‎ 第25题 ‎25．（6分）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?‎ ‎26．（6分）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎，微风吹来时，假设铅锤不动，鱼漂移动了一段距离，且顶端恰好与水面平齐（即），水平线与夹角（点在上）．请求出铅锤处的水深．‎ l C 鱼漂 铅锤 P A B O h ‎（参考数据：）‎ 第26题 ‎27．（6分）如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一电缆，共有如下两种铺设方案：‎ 方案一：； 方案二：.‎ 经测量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．‎ ‎ 已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.‎ 第27题 ‎（1）求出河宽AD（结果保留根号）；‎ ‎（2）求出公路CD的长；‎ ‎（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．（8分）高为‎12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图）．‎ ‎（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=‎2.4米，DF=‎7.2米，求大树AB的高度． ‎ ‎（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：‎ ‎①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）； ‎ ‎②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）． ‎ A B A B E C F 光线 第28题 图1 图2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 一、选择题 ‎1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A 二、填空题 ‎9． 10． 11．40 12．4.86 13．48 14．5 15． 16．40 17．‎4.40米 18（0，）‎ 三、解答题 ‎19．（1）皮尺、标杆；（2）略；（3） 20．米 21．海里／小时 ‎22．小敏不会有碰头危险 23．米 24．斜杆AB与直杆EC的长分别是‎6.00米和‎2.35米 25．轮船与小岛A相距130海里 26．水深约为‎144cm 27．（1）千米；（2）14千米；（3）方案一的铺设电缆费用低 28．（1）‎4.2米；（2）AB=（m tanα＋h）米（其他测量方法，只要正确均可以）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎